八年级数学下册 第二学期 期中综合测试卷（北师陕西版 2025年春）

第页八年级数学下册第二学期期中综合测试卷（北师陕西版2025年春）时间：120分钟满分：120分一、选择题（共8小题，每题3分，共计24分）1．[2024陕西师大附中九模]窗花是中国传统民间艺术之一，下列四个窗花作品既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．[2024西安灞桥区期中]已知x<A．x+3<C．x3>y3．[2024乐山]不等式x−A．x<2 B．x>2 C．4．如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到对应的△A′B（第4题）A．3cm B．4cm C．2cm5．下列命题中，是假命题的是（）A．若a≥bB．到一条线段两个端点距离相等的点一定在这条线段的垂直平分线上C．斜边和一锐角分别对应相等的两个直角三角形一定全等D．若∠A:∠B6．[2024汉中期中]如图，在等边三角形ABC中，AB=4，D是BC的中点，连接AD，将△ABD绕点A逆时针旋转后得到△（第6题）A．3 B．4 C．22 D．7．若关于x的不等式组x−m<A．7<m<8 B．7≤m8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘,∠B=30∘，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，连接AD，给出下列结论：①（第8题）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题（共5小题，每题3分，共计15分）9．在平面直角坐标系中，将点P(−2,3)绕原点O逆时针旋转9010．[2024西安高新一中月考]如图，已知点A(1,0)，B(4,m)，若将线段（第10题）11．如图，将这个风车图案绕着它的中心点O进行旋转，若旋转后与自身重合，则旋转的角度可以是____________________________________________________________.（第11题）12．[2024西安铁一中月考]如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(−2,4)和点B（第12题）13．如图，在锐角三角形ABC中，AB=42，∠BAC=45∘，∠BAC的平分线交BC于点D，M，（第13题）三、解答题（共13小题，计81分）14．（5分）解不等式，并将解集表示在数轴上.（1）[2024西安高新一中期末]2x−（2）[2024安康期末]2(15．（5分）解不等式组：−16．（5分）如图，在△ABC内找一点P，使点P到A，B两点的距离相等，并且点P到点C的距离等于线段AC17．[2024商洛期末]（5分）已知：如图，△ABC中，D是AB中点，DE⊥AC，垂足为E，DF⊥BC，垂足为F18．（5分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(3,4)，B(1,3)，C(4,1（1）请画出平移后的△A（2）点P(2,3)是△ABC内一点，当△ABC19．[2024宝鸡期中]（5分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE//AB，过点E作EF⊥DE，交（1）求∠F（2）若CD=3，求20．[2024榆林月考]（5分）某学校团支部书记暑假带领该校同学去旅游，甲旅行社说：“若团支部书记买一张全票，则学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括团支部书记在内都享受六折优惠.”若全票票价是1200元，设学生人数为x人，甲旅行社收费为y甲元、乙旅行社收费为y（1）分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式；（2）请就学生人数讨论哪家旅行社更优惠.21．（6分）如图，AC平分∠DAB，∠D+∠ABC=180∘，CE⊥AD于点E22．（7分）阅读：解不等式(x解：根据乘法法则，(x+2)和(x−4)异号，x+2解不等式组①，得−2解不等式组②，无解，所以原不等式的解集为−2试解不等式x−23．（7分）如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90∘，将△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF，A，B，C的对应点分别是（1）若∠DAC=56（2）若BC=6cm，当AD24．（8分）如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口.温水的温度为30℃，流速为20mL/s；开水的温度为100℃物理知识：开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，即开水体积×开水降低的温度=温水体积×温水升高的温度.结合以上信息解决下列问题：（1）甲同学要接一杯700mL的水，如果他先接开水8s，则再接温水的时间为__（2）乙同学先接温水，再接开水，得到一杯480mL的水，如果接水的时间是27（3）丙同学要接一杯700mL的温水和开水混合的水，现有两种方案可供选择，方案一：先接xs的温水，再接开水；方案二：先接25．[2024西安长安区期中]（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90∘，AB=20，BC=15，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA往A（1）当t=2时，CD=（2）当t为何值时，△CBD（3）求当t为何值时，△CBD26．[2024西安灞桥区期中]（10分）【发现问题】如图①，点P在等边三角形ABC内，且∠APC=150∘，PA=3,PC=4，求PB的长.小明发现，以AP为边作等边三角形APD，连接BD，得到△ABD；由等边三角形的性质，可证△①（1）在图①中，∠PDB=________，【问题解决】（2）参考小明思考问题的方法，解决下面问题：如图②，在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC，点P在△ABC内，且PA=②【灵活运用】（3）如图③，某公园中需建一个四边形花园ABCD，连接AC,BD.已知AB=BD，∠ABD=90∘，BC=62m，③

【参考答案】期中学情评估卷一、选择题（共8小题，每题3分，共计24分）1．D2．A3．A4．A5．D6．D7．D8．A二、填空题（共5小题，每题3分，共计15分）9．(−310．−111．90∘（答案不唯一，是9012．2<13．4三、解答题（共13小题，计81分）14．（1）解：2x−去分母，得6x−9<系数化为1，得x<①（2）2(去括号，得2−4x>合并同类项，得−3x>9将解集表示在数轴上如图②：②15．解：−解不等式①，得x>−3.解不等式②，得所以不等式组的解集为−316．解：如图所示，点P即为所求.17．证明：∵D是AB中点，∴∵DE⊥AC,DF在Rt△ADE和Rt△BDF∴Rt△ADE≌Rt△BDF∴AC=BC18．（1）解：平移后的△A（2）(−319．（1）解：∵△ABC是等边三角形，∴∠∵DE//AB∵EF⊥DE，∴∠（2）易知△EDC又∵CD=3∵∠DEF=90∘，20．（1）解：由题意，得y甲y乙（2）①当y甲=y乙时，∴当学生人数是4时，两家旅行社的收费是一样的.②当y甲>y乙时，又∵x>0，∴③当y甲<y乙时，∴当x>21．解：相等.理由：∵AC平分∠DAB，CE⊥∴∠DEC=∠BFC∵∠D+∠ABC∴∠D在△CDE和△CBF中，∠D=∠CBF，∠22．解：x−1x+5所以x−1解不等式组①，无解，解不等式组②，得−5所以x−1x23．（1）解：∵△ABC沿射线BC方向平移得到△∴AC//DF，AD//BF，∴∠∵∠DAC=56（2）4cm24．（1）29（2）解：设乙同学接温水所用的时间为as，接开水所用的时间为b20a+15b答：乙同学接温水所用的时间为15s，接开水所用的时间为12（3）方案一：丙同学接温水20xmL则接开水(700设杯中水的温度为t1℃，依题意，得(700方案二：丙同学接开水15xmL则接温水(700设杯中水的温度为t2℃，依题意，得15x×(当t1=t2时，当t1<t2时，当t1>t2时，∴当0<当x=当20<25．（1）4；21（2）解：易知AC=25.S△ABC=∴CD=B解得t=②∠CBD=90∘时，点D和点A重合，易得综上所述，当t=92或25（3）①CD=BD时，如图①，过点D作DE⊥①则CE=BE，易得CD=AD=12②CD=BC时，CD=15，③BD=BC时，如图②，过点B作BF⊥②由（2）可得CF=9，则∴2t=18综上所述，当t=254或1526．（1）90∘（2）解：如图①，将△CPA绕点C逆时针旋转90∘得到△CGB①则∠PCG=90∴∠CPG=∠CGP∵△CPA≌△CGB，∴∠∵BG=1，PB=17∴△PBG是直角三角形，且∠∵∠CGP=45∘，∴∠CGB=∠CGP