八年级数学下册 第10章 单元综合测试卷（苏科版 2025年春）

第页八年级数学下册第10章单元综合测试卷（苏科版2025年春）一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列各式：4πr33，2πA．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列是最简分式的是（）A．a+1a2+1 B．63．分式方程1x=A．x=1 B．x=−2 C．4．将分式2xyx−y中的xA．变为原来的3倍 B．变为原来的6倍C．变为原来的9倍 D．不变5．若分式方程x+1xA．3 B．−3 C．−326．[2024扬州江都区期中]下列分式变形正确的是（）A．ab=aC．0.2x0.1x+2y7．“孔子周游列国”是流传很广的故事.有一次他和学生到离他们住的驿站30里的书院参观，学生步行出发1小时后，孔子坐牛车出发，牛车的速度是步行速度的1.5倍，孔子和学生同时到达书院，设学生步行的速度为每小时x里，则可列方程为（）A．30x=30C．30x=308．数学家们曾思考过这个问题：一个容器内装有1L水，按照下面的方式将水倒出：第1次倒出12L水，第2次倒出的水量是12L的13，第3次倒出的水量是13L的14，⋯，第n次倒出的水量是A．1n+1L B．1nL二、填空题（每小题3分，共30分）9．若分式1x−110．分式12x，111．已知ab=3212．[2024南京建邺区校级月考]不改变分式的值，把分式1x13．当a=______时，分式314．若分式3m−115．[2024宿迁宿豫区期中]若关于x的分式方程1−xx16．[2024徐州铜山区期中]试卷上一个正确的式子(1a+17．已知非零实数x，y满足1y−118．已知：①x+2x=3可转化为x+1×2x=1+2，解得x1=1，x2=2，②x+6三、解答题（共66分）19．（10分）（1）化简：①[2024江西]xx②[2024泸州](y（2）[2024连云港]下面是某同学计算1m解：1m=(m=m上述解题过程从第几步开始出现错误？请写出完整的正确解题过程.20．（6分）解方程：（1）x2x（2）x+21．（6分）先化简(a+1−22．[2024扬州]（6分）为了提高垃圾处理效率，某垃圾处理厂购进A，B两种机器，A型机器比B型机器每天多处理40吨垃圾，A型机器处理500吨垃圾所用天数与B型机器处理300吨垃圾所用天数相等.B型机器每天处理多少吨垃圾？23．（6分）若数m使关于y的不等式组2y+1>0,2(24．[2024南京玄武区校级期中]（10分）已知：P=x+（1）当x=1时，计算（2）当x>0时，判断P与（3）设y=1P−Q4，若25．（10分）【阅读材料】通过小学的学习，我们知道，83在分式中，类似地，2x+【探索】（1）若3x−2x（2）若5x−3x【总结】（3）若ax+bx+c=a+mx+c（其中a，【应用】（4）利用上述结论解决问题：若代数式2x−1x26．（12分）阅读：如果两个分式A与B的和为常数k，且k为正整数，则称A与B互为“关联分式”，常数k称为“关联值”.如分式A=xx−1，B=−1x−（1）已知分式A=x−4x−3，B（2）已知分式C=2x−1x−3，D①M=____________（用含x②若x为正整数，且分式D的值为正整数，则x的值等于______；（3）若分式E=(x−a)(x−b)x−4，F

【参考答案】第10章综合素质评价一、选择题（每小题3分，共24分）1．B2．A3．A4．A5．A6．B7．A8．A[解析]点拨：根据题意可知，第一次倒出的水量是11第二次倒出的水量是12第三次倒出的水量是13…第n次倒出的水量是1n(n+1所以第n次倒出水后，剩下的水量是1−二、填空题（每小题3分，共30分）9．x≠10．6x11．4512．22x13．314．415．m>116．aa17．6[解析]点拨：∵非零实数x，y满足1y∴原式=x18．x1=[解析]点拨：由题意可得x+abx=a∵x∴x∴x∴x+5∴x1=三、解答题（共66分）19．（1）①解：原式=x②原式==(=x（2）从第②步开始出现错误.正确的解题过程为：原式==m20．（1）解：去分母，得x−移项、合并同类项，得x=经检验x=（2）去分母，得(x去括号，得x2移项、合并同类项，得2x=系数化为1，得x=经检验x=1是增根，21．解：原式==a=(=a当a=0时，原式22．解：设B型机器每天处理x吨垃圾，则A型机器每天处理(x根据题意，得500x+40经检验，x=答：B型机器每天处理60吨垃圾.23．解：解不等式组2y得−1∵关于y的不等式组2y+∴1解分式方程8−mx2∵关于x的分式方程8−mx2−x∵关于x的分式方程8−∴4又∵m≥4∴m=4∴所有满足条件的整数m的值的和为4+24．（1）解：当x=P−（2）当x>0时，∵P且x>0∴当x>0时，（3）∵y=1P−∴y∵x，y∴当x=−1时，y=当x=−3时，y=−当x=−7时，y=−当x=3时，y=−综上所述，xy的值为−325．（1）−5[解析]点拨：∵3x−2（2）−13[解析]点拨：∵5x−3（3）解：∵ax∴ac（4）整数x的值为−4或−[解析]点拨：2x−∵代数式2x−1x∴整数x的值为−4或−26．（1）解：A与B互为“关联分式”，理由如下：∵分式A=x−∴A∴A与B互为“关联分式”，“关联值”k（2）①−5x[解析]点拨：∵分式C=2x−1x−3，D∴C+