14.1勾股定理（重点练）原卷版

14.1勾股定理（重点练）一、单选题1．（2021·福建三元·八年级期中）下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，2．（2021·辽宁甘井子·八年级期中）下列各组数据，不是勾股数的是（）A．3，4，5 B．6，8，10C．5，12，13 D．1，，3．（2019·浙江宁波·八年级期中）.能说明命题“对于任意实数a，a＞-a”是假命题的一个反例是（）A．a= B．a=1.5 C．a=4 D．a=-204．（2021·浙江·温州外国语学校八年级期中）用反证法证明“若，则l1l3”时应假设（）A．l1⊥l3B．l1⊥l2，l2⊥l3C．l1与l3相交D．l1与l2不平行，l2与l3不平行5．（2021·广东·红岭中学八年级期中）下列说法：①到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；②三角形三条角平分线的交点到这个三角形三个顶点的距离相等；③“有两边相等的三角形是等腰三角形”的逆命题是真命题；④反证法证明“一个三角形中最小角不大于60°”先应假设这个三角形中最小角大于60°．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（2021·浙江滨江·八年级期中）用反证法证明“”，首先应的假设（）A． B． C． D．7．（2021·浙江浙江·八年级期末）由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．A十B=C B．a=5，b=12，c=13C． D．，，8．（2020·黑龙江·鸡西实验中学八年级期末）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，现将Rt△ABC沿BD进行翻折，使点A刚好落在BC上，则CD的长为（

）A．10 B．5 C．4 D．39．（2019·四川阿坝·八年级期末）如图，甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行速度都是千米/小时，甲客轮用分钟到达处，乙客轮用分钟到达处．若，两处的直线距离为千米，甲客轮沿着北偏东方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（）A．南偏西 B．南偏西 C．南偏东 D．南偏东10．（2020·山东滨城·八年级期末）在中，是直线上一点，已知，，，，则的长为（）A．4或14 B．10或14 C．14 D．1011．（2020·河北宣化·八年级期末）如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝9，AB＝3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，那么折痕EF的长为（）A．3 B． C． D．9二、填空题12．（2021·广西环江·八年级期末）如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至处时，水平距离，踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则的长是___________．13．（2019·浙江仙居·八年级期末）如图，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，已知正方形ABDE和正方形ACMN的面积分别是21和8，那么正方形BCFG的面积为_____．14．（2020·浙江·嵊州市三界镇中学八年级期中）若一个直角三角形两边长为12和5，第三边长为______．15．（2021·陕西·高新一中八年级期末）如图，△ABC中，∠A＝90°，AB＝2，AC＝4，点D是AC边的中点，点P是BC边上一点，若△BDP为等腰三角形，则线段BP的长度等于______．16．（2021·北京顺义·八年级期末）已知中，，，则的面积为_______．17．（2020·黑龙江集贤·八年级期末）一个直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，则此三角形的第三边长为4cm．_____（判断对错）18．（2020·山东鄄城·八年级期中）如图，现有一长方体的实心木块，有一蚂蚁从处出发沿长方体表面爬行到＇处，若长方体的长，宽，高，则蚂蚁爬行的最短路径长是___________．19．（2021·陕西渭滨·八年级期末）如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝90°，∠ADC＝90°，∠BCD＝60°，BC＝CD，P为四边形ABCD边上的任意一点，当AB＝4，∠APB＝30°时，BP的长是__________．三、解答题20．（2020·吉林宽城·八年级期末）如图，在8×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在格点上．（1）AB的长为，AC的长为，△ABC是三角形（按角的分类填）．（2）在正方形网格中，画出所有与△ABC全等的△DBC．21．（2021·河北路北·八年级期中）如图所示有一张图纸被损坏，上面两个标志点，清晰，而主要建筑标志点）破损．（1）请建立直角坐标系并确定图中C点的位置；（2）是否为直角三角形？请证明．22．（2020·江苏·扬州中学教育集团树人学校八年级期中）如图，在ΔABC中，CD⊥AB于点D，AC=20，BC=15，DB=9，（1）求DC的长；（2）求证：ΔABC是直角三角形．23．（2021·河南林州·八年级期末）如图，已知等腰△ABC的底边BC＝17cm，D是腰BA延长线上一点，连接CD，且BD＝15cm，CD＝8cm．（1）判断△BDC的形状，并说明理由；（2）求△ABC的周长．24．（2021·山东兖州·八年级期中）阅读下列一段文字，然后回答问题．（阅读）已知平面内两点，，则这两点间的距离可用下列公式计算：例如：已知，，则这两点间的距离．特别地，如果两点，所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于坐标轴，那么这两点间的距离公式可简化为或．（解答）（1）已知，，试求，两点间的距离；（2）已知，在平行于轴的同一条直线上，点的横坐标为5，点的横坐标为-1，试求，两点间的距离；（3）已知的顶点坐标分别为，，，你能判定的形状吗?请说明理由．25．（2020·江苏吴中·八年级期中）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上，（1）在图中画出与△ABC关于直线成轴对称的△A'B'C'；（2）四边形ABB'A'的周长为；（3）在直线上找一点P，使PA+PB的长最短，则这个最短长度为．26．（2020·湖北·黄石经济技术开发区教研室八年级期末）如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝4cm，作AD⊥BC，垂足为D，若AD＝4cm，求AB的长．27．（2021·福建三元·八年级期末）在四边形中，，为边上的点．（1）连接，，；①如图，若，求证：；②如图，若，求证：平分；（2）如图，是的平分线上的点，连接，，若，，，求的长．28．（2020·江苏吴中·八年级期中）某校机器人兴趣小组在如图所示的三角形场地上开展训练．已知：AB=10，BC=6，AC=8；机器人从点C出发，沿着△ABC边按CBAC的方向匀速移动到点C停止；机器