2024-2025学年新教材高中数学 第三章 函数概念与性质 3.2 函数的基本性质（2）说课稿 新人教A版必修第一册

2024-2025学年新教材高中数学第三章函数概念与性质3.2函数的基本性质（2）说课稿新人教A版必修第一册主备人备课成员设计意图本节课旨在通过引导学生探究函数的基本性质，加深对函数概念的理解，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。通过实例分析和小组讨论，使学生掌握函数的单调性、奇偶性等基本性质，为后续学习函数图像和方程奠定基础。核心素养目标培养学生数学抽象能力，通过函数性质的探究，使学生理解函数概念的内涵；提升逻辑推理能力，通过函数单调性和奇偶性的证明，训练学生的推理思维；增强数学建模意识，将实际问题转化为函数模型，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。重点难点及解决办法重点：函数单调性和奇偶性的定义及判定方法。

难点：函数单调性和奇偶性的证明过程。

解决办法：通过实例分析和小组合作，帮助学生理解函数单调性和奇偶性的概念；采用直观图形和数形结合的方法，帮助学生直观感受函数性质；针对证明难点，引导学生从定义出发，逐步推导出结论，并运用数学归纳法等证明技巧，增强证明能力。通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识，突破证明难点。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学资源1.软硬件资源：多媒体教学设备（电脑、投影仪）、数学软件（如GeoGebra、Mathematica等）。

2.课程平台：学校教学平台、网络教学资源库。

3.信息化资源：函数性质相关的教学视频、动画演示、在线测试题。

4.教学手段：实物教具（如函数图像卡片）、黑板或白板、PPT课件。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：展示一系列生活中的函数实例，如温度变化、距离时间关系等，提问学生是否注意过这些现象背后的数学规律。

-回顾旧知：简要回顾函数的定义和图像，引导学生回忆如何通过图像识别函数的性质。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：详细讲解函数的单调性和奇偶性的定义，以及它们在函数图像上的体现。

-举例说明：通过具体函数的图像，如一次函数、二次函数、指数函数等，展示单调性和奇偶性的特征。

-互动探究：分组讨论，让学生尝试根据函数图像判断其单调性和奇偶性，并解释原因。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：分发练习题，让学生独立完成，题目包括判断函数的单调性和奇偶性，以及证明函数性质的简单题目。

-教师指导：巡视课堂，针对学生的练习情况提供个别指导，帮助学生解决疑问。

4.课堂总结（约5分钟）

-总结本节课所学内容，强调函数单调性和奇偶性的重要性。

-回顾学生在课堂上的表现，对表现优秀的学生给予表扬。

5.作业布置（约5分钟）

-布置课后作业，包括完成教材中的练习题，以及一些拓展性的题目，如分析实际问题的函数模型。

6.深入探究（约10分钟）

-引导学生思考如何将函数的单调性和奇偶性应用于解决实际问题。

-分组进行项目式学习，每个小组选择一个实际问题，尝试构建函数模型，并分析其性质。

7.拓展活动（约10分钟）

-组织学生进行小组竞赛，每个小组展示他们构建的函数模型和解决的实际问题，其他小组进行评价。

8.反馈与评价（约5分钟）

-收集学生的反馈，了解他们对本节课内容的理解和掌握程度。

-根据学生的表现，给予及时的正面反馈和必要的指导。

9.课堂延伸（约5分钟）

-提出一些思考题，鼓励学生在课后继续探究函数的其他性质，如周期性、奇偶性等。

-布置相关阅读材料，推荐学生阅读有关函数性质的应用和证明的书籍或文章。学生学习效果一、知识掌握

学生在学习完本章节内容后，能够熟练掌握以下知识点：

1.函数单调性的定义及判定方法，包括单调递增和单调递减的定义。

2.函数奇偶性的定义及判定方法，包括奇函数、偶函数的定义和判断标准。

3.函数单调性和奇偶性在函数图像上的特征，如单调区间、对称轴等。

二、能力提升

1.分析与解决问题的能力：学生能够运用所学知识分析实际问题，并建立相应的函数模型。

2.观察与推理能力：学生在观察函数图像的基础上，能够准确判断函数的单调性和奇偶性。

3.实践操作能力：通过实际操作，如绘制函数图像、计算函数值等，学生能够提高数学运算能力。

三、情感态度

1.学习兴趣：通过本节课的学习，学生对函数的性质产生了浓厚的兴趣，激发了进一步学习数学的积极性。

2.自主学习能力：学生在本节课中积极参与课堂活动，自主探究知识，培养了自主学习的能力。

3.团队合作精神：在小组讨论和竞赛活动中，学生学会了与他人合作，共同解决问题。

四、应用能力

1.实际应用：学生能够将所学知识应用于实际生活，如分析股市行情、预测天气变化等。

2.综合应用：学生在解决实际问题时，能够运用函数的单调性和奇偶性进行综合分析。

3.创新能力：学生在学习过程中，勇于尝试新的解题方法，培养了创新能力。

五、学习成效

1.学生对函数性质的理解更加深入，为后续学习函数图像和方程奠定了基础。

2.学生在解决实际问题时，能够灵活运用函数的单调性和奇偶性，提高了解决问题的能力。

3.学生在学习过程中，积极参与课堂活动，表现出较强的学习动力和团队协作精神。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学：在讲解函数性质时，我尝试结合实际案例，如经济模型、物理现象等，让学生在具体的情境中理解函数性质的应用，提高学生的学习兴趣。

2.小组合作学习：我鼓励学生进行小组讨论，通过合作探究函数性质，不仅培养了学生的团队协作能力，也让学生在交流中加深对知识的理解。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.教学深度不足：在讲解函数单调性和奇偶性时，我发现部分学生对概念的理解不够深入，可能是因为我没有充分考虑到不同学生的学习基础和接受能力。

2.实践环节不足：虽然我尝试了案例教学和小组合作，但在实际操作中，学生对于如何将理论知识应用于实际问题仍显得有些迷茫，缺乏足够的实践机会。

3.评价方式单一：主要依赖学生的作业和课堂表现进行评价，缺乏多元化的评价手段，可能无法全面反映学生的学习效果。

反思改进措施（三）

1.深化教学设计：针对教学深度不足的问题，我将调整教学进度，适当增加对函数性质概念的解释和例题分析，确保学生对基础知识的掌握。

2.增加实践环节：为了让学生更好地理解函数性质的应用，我计划在课堂上增加实验和练习环节，让学生动手操作，通过实际操作来加深理解。

3.丰富评价方式：为了更全面地评价学生的学习效果，我将尝试引入课堂小测验、学生互评、项目评估等多种评价方式，以更客观地了解学生的学习情况。

在教学过程中，我意识到教学是一个不断反思和改进的过程。通过这次教学，我学到了很多，也看到了自己的不足。在今后的教学中，我会继续努力，不断创新，以期达到更好的教学效果。内容逻辑关系①函数的基本性质

-知识点：函数单调性的定义、函数奇偶性的定义

-词句：单调递增、单调递减、奇函数、偶函数、对称轴

②函数单调性的判定

-知识点：单调性的判定方法、单调区间的确定

-词句：导数、增函数、减函数、单调递增区间、单调递减区间

③函数奇偶性的判定

-知识点：奇偶性的判定方法、奇偶函数的图像特征