课时作业55-5.2.2同角三角函数的基本关系（第2课时）

2/3课时作业(五十五)5.2.2同角三角函数的基本关系（第2课时）基础达标练基础达标练1.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(tanx＋\f(1,tanx)))cos2x等于()A．tanx B．sinxC．cosx D.eq\f(1,tanx)2．化简eq\f(1,\r(1＋tan2α))(其中α为第二象限角)的结果为()A．－cosα B．cosαC．－eq\f(1,cosα) D.eq\f(1,cosα)3.eq\r(1－sin22)－eq\r(1－cos22)＝()A．cos2－sin2 B．－cos2－sin2C．－cos2＋sin2 D．cos2＋sin24．化简eq\r(1－2sin50°cos50°)的结果为()A．sin50°－cos50° B．cos50°－sin50°C．sin50°＋cos50° D．－sin50°－cos50°5．化简sin2α＋cos4α＋sin2αcos2α的结果是()A.eq\f(1,4) B.eq\f(1,2)C．1 D.eq\f(3,2)6．已知eq\f(sinx,\r(1－cos2x))－eq\f(cosx,\r(1－sin2x))＝2(0<x<2π)，则x的取值范围是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2))) B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(π，\f(3π,2))) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)π，2π))7．已知sinα－cosα＝－eq\f(\r(5),2)，则tanα＋eq\f(1,tanα)的值为()A．－4 B．4C．－8 D．88．若θ为第四象限角，则eq\r(\f(1－cosθ,1＋cosθ))－eq\r(\f(1＋cosθ,1－cosθ))可化简为()A．2tanθ B．－eq\f(2,tanθ)C．－2tanθ D.eq\f(2,tanθ)9．已知eq\f(1,tanθ)＋eq\f(1,sinθ)＝5，则sinθ＝________．10．化简：(1)eq\f(\r(1－2sin130°cos130°),sin130°＋\r(1－sin2130°))；(2)eq\f(sinα,1－cosα)·eq\r(\f(tanα－sinα,tanα＋sinα)).素养提升练素养提升练11．设tan160°＝k，则sin160°＝()A.eq\f(－1,\r(1＋k2)) B.eq\f(－k,\r(1＋k2))C.eq\f(k,\r(1＋k2)) D.eq\f(1,\r(1＋k2))12．【多选题】下列计算或化简结果正确的是()A.eq\f(2tanαcosα,sinα)＝2B．若sinθcosθ＝eq\f(1,2)，则tanθ＋eq\f(cosθ,sinθ)＝2C．若tanx＝eq\f(1,2)，则eq\f(2sinx,cosx－sinx)＝1D．若sinα＝eq\f(2\r(5),5)，则tanα＝213．已知tanθ＋eq\f(1,tanθ)＝4，则sin4θ＋cos4θ＝()A.eq\f(3,8) B.eq\f(1,2)C.eq\f(3,4) D.eq\f(7,8)14．求证：eq\f(tanαsinα,tanα－sinα)＝eq\f(tanα＋sinα,tanαsinα).15．已知角α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，0))，且tan2α－3tanαsinα－4sin2α＝0，则cos(α＋2024π)＝()A．－eq\f(1,4) B．－eq\f(\r(15),4)C.eq\f(1,4) D.eq\f(\r(15),4)1