共点力的平衡问题（考题猜想）解析版-人教版高一物理上学期期末复习

专题06共点力的平衡问题

考点星型归纳

【题型1静态平衡问题】...................................................

【题型2静态平衡问题】...................................................

【题型3平衡中的临界与极值】.............................................

考点愿型训练

【题型1静态平衡问题】

1.（23-24高一上•浙江丽水•期末）质量均匀的钢管，一端支在水平地面上，另一端被竖直细绳悬挂着。关

于钢管的受力情况，下列说法正确的是（）

A.钢管受到4个力的作用

B.钢管受到地面的摩擦力

C.地面对钢管的作用力方向竖直向上

D.绳子对钢管拉力大小等于钢管的重力大小

【答案】C

【详解】ABC.若地面不存在，则钢管不能保持图中状态，所以钢管一定受到地面竖直向上的支持力作

用；同理可知钢管一定受到绳子竖直向上的拉力作用；因为水平方向合力为零，所以不受摩擦力作用。

故钢管受到竖直向下的重力、绳子竖直向上的拉力和地面竖直向上的支持力共3个力的作用，AB错误，

C正确；

D.根据平衡条件可知绳子对钢管拉力与地面竖直向上的支持力的合力等于钢管的重力大小，D错误。

故选Co

2.（23-24高二下•福建福州・期末）如图，吊床用绳拴在两棵树上的等高位置，某人可以平躺在吊床上，也

可以坐在吊床的中央，均处于静止状态，已知绳的长度不变，则（）

1

A.坐在吊床中央时绳子的拉力较大

B.平躺在吊床上时绳子的拉力较大

C.两种情况绳子的拉力一样大

D.无法判断

【答案】A

【详解】吊床对人的作用力与重力等值反向，所以躺着和坐着时，吊床对该人的作用力大小不变，坐在

吊床上时，吊床两端绳的拉力与竖直方向上的夹角较大，人躺下后，绳子与竖直方向夹角变小，根据共

点力平衡条件有

277cos6=mg

得

F="培

2cos。

而。越大，cos。越小，mg不变，则绳子的拉力尸越大，所以坐在吊床中央时绳子的拉力较大。

故选Ao

3.（2024,湖南衡阳,模拟预测）如图甲所示为烤肠机，香肠放置在两根水平的平行金属杆中间，其截面图

如图乙所示。假设香肠可视为质量为加的均匀圆柱体，烤制过程中香肠质量不变，半径变大。忽略摩擦

及金属杆的热胀冷缩，重力加速度为g。下列说法正确的是（）

香肠

甲乙

A.香肠烤熟前，金属杆1对烤肠的支持力大小为g〃7g

B.香肠烤熟后，金属杆1对烤肠的支持力与竖直方向的夹角比烤熟前变大

C.香肠烤熟后，金属杆1对烤肠的支持力比烤熟前变大

D.香肠烤熟后与烤熟前相比，两根金属杆对烤肠的合力不变

【答案】D

【详解】A.对香肠受力分析如图所示

2

根据平衡条件有

N\=N]

2N]COs6=mg

解得香肠烤熟前，金属杆1对烤肠的支持力大小为

mg

N\=%

2cos。

故A错误;

BC.设金属杆之间的距离为“，金属杆的直径为R,香肠的直径为〃，根据几何关系有

d

sin。=

2（7?+r）

香肠烤熟后，半径变大，金属杆1对烤肠的支持力与竖直方向的夹角比烤熟前变小，金属杆1对烤肠的

支持力比烤熟前变小，故BC错误;

D.香肠烤熟后与烤熟前相比，两根金属杆对烤肠的合力与烤肠的重力平衡，等大反向，故两根金属杆

对烤肠的合力不变，故D正确。

故选Do

4.（23-24高二下•贵州安顺・期末）据考古记载我国在春秋战国时期就开始利用杆秤来称量物体的质量。如

图所示，秤盘及盘中物体的总重力为机g。悬挂秤盘的三根细绳等长且与竖直方向的夹角始终都为仇当

将秤提起，杆秤平衡时（）

A.手提杆秤的力等于秤盘及盘中物体的总重力

B.手提杆秤的力与杆秤对手的力是一对平衡力

C.此时每根细绳的拉力等于等

D.此时每根细绳的拉力等于枭

【答案】D

3

【详解】A.以秤和秤盘及盘中物体整体为研究对象，根据平衡条件可知手提杆秤的力等于秤和秤盘及

盘中物体的总重力，故A错误；

B.根据牛顿第三定律可知手提杆秤的力与杆秤对手的力是一对相互作用力，故B错误；

CD.设细绳与竖直方向的夹角为秤盘及盘中物体总重力为优g,根据平衡条件可得

3Tcos0=mg

解得每根细绳的拉力

3cos。

故C错误，D正确。

故选Do

5.(23-24高二下•山东滨州•期末)2024年6月4日完成月球表面无人自主采集样品后，〃嫦娥六号〃着陆器

携带的五星红旗在月球背面成功展开。如图，〃嫦娥六号〃着陆器静止在月球水平表面处，其简化成质量

为掰的主体和质量不计的四条相同支架腿构成。每条支架腿与竖直方向的夹角均为①且产生弹力的方

向沿支架腿。地球重力加速度为g,月球表面的重力加速度为地球重力加速度的9，下列说法正确的是

6

()

A.每条支架腿对月球表面压力的方向均沿支架腿向下

B.每条支架腿受到月球表面的作用力大小第

24

C.四条支架腿对主体水平方向的合力为零，每条支架腿水平方向分力为器胖

24

D.“嫦娥六号”着陆器受到月球表面的作用力大小等

6

【答案】D

【详解】A.每条支架腿对月球表面压力的方向均竖直向下，水平方向存在摩擦力，着陆器对月球的压力

与摩擦力的合力方向沿支架腿向下，故A错误；

B每条支架腿受到月球表面的作用力在竖直方向的分量大小翳，而每条支架腿受到月球表面的作用力

大小应为

24cos。

故B错误;

4

C.四条支架腿对主体水平方向的合力为零，每条支架腿水平方向分力为

故c错误；

D.根据静止时，受力平衡，"嫦娥六号"着陆器受到月球表面的作用力大小就等于其在月球上的重力大小

萼，故D正确。

故选Do

6.（23-24高三上•四川眉山・期末）如图所示，为一儿童玩具的起吊部件，3处为一小型的电动机，CM是

可自由转动的轻杆，电动机启动后可将03绳缓慢的抽进内部，使CU杆从接近水平位置缓慢的逆时针

转动，直到。4杆竖直为止，用这种方式把小物块C提起，物体的质量为小，此时。4与竖直方向的夹

角为30。，与竖直方向的夹角为60。，下列说法中正确的是（）

.J"

A.此时CM杆所承受的力为6川g

B.此时。5的力为2mg

C.随着小物块缓慢抬起杆0A的力保持不变

D.随着小物块缓慢抬起绳的力越来越大

【答案】A

【详解】AB.对O点受力分析，受。/杆的支持力心、。8绳的拉力。0c绳的拉力七0,由于。

点处于平衡状态，由共点力的平衡条件可得三力围成一矢量三角形，如图所示，由几何关系可得

20浮以

sin120°sin30°

5

sin120°Foe=6mg

sin30°

FOB=mg

A正确，B错误;

CD.随着小物块缓慢抬起，。点一直处于平衡状态，矢量三角形一直与A4O。相似，如图所示，由相似

三角形的对应边关系可得

ADOAOD

解得

口OA

口OD

%=J5mg

在CU杆缓慢的逆时针转动时，几何A4OD的CU不变，。。变小，AD变大,由此可知随着小物块缓慢

抬起时％和兄B都变小，CD错误。

故选Ao

【题型2动态平衡问题】

7.（23-24高三上•江西宜春•阶段练习）如图所示，截面为四分之一圆的柱体放在墙脚，一个小球用细线拉

着静止在光滑圆弧面上，细线的悬点在竖直墙面上/点，保持细线伸直长度不变，小球大小不计，将悬

点沿竖直墙面缓慢向上移，在小球沿圆弧面向上缓慢移动过程中，下列判断正确的是（）

A.细线的拉力大小不变B.细线的拉力减小

C.圆弧面对小球的支持力大小不变D.圆弧面对小球的支持力增大

【答案】B

【详解】设悬点到水平面的距离为团圆的半径为尺，细线长为乙小球重力为加g,支持力为N,细线

6

拉力为R如图

根据相似三角形法有

随着〃增大，/减小，N减小。

故选Bo

8.用与竖直方向成。（0V45。）的倾斜绳。和水平绳6共同固定一个小球，这时绳6的拉力为现在保

持小球的原位置不动，使绳6在原竖直平面内逆时针转过6角后固定，绳6的拉力变为尸2,再转过。角,

绳6的拉力为B，则（）

A.FI=F2<FSB.FI=F3>F2

C.FI<F2<F3D.凡增大

【答案】B

【详解】对小球受力分析，受到重力和两个拉力，三力平衡，如图

7

根据几何关系可知，力/2垂直与倾斜绳。，由图可知

4=工＞尸2

且尼不断减小。

故选B„

9.（23-24高一下•四川德阳•期末）如图所示，用轻绳/。、30系住一物体使其处于平衡状态，绳/。与竖

直方向成一角度，绳30水平。当绳子的悬点/缓慢向右移动时，8。始终保持水平，在/O到达竖直方

向前，关于绳子/。和3。的拉力，下列说法中正确的是（）

A.绳的拉力先增大后减小B.绳N。的拉力先减小后增大

C.绳2。的拉力先增大后减小D.绳20的拉力一直在减小

【答案】D

【详解】AB.点。为研究对象,受到三个共点力的作用静止不动。设/。与竖直方向夹角为。，绳

的拉力

F0Acos0=mg

绳子的悬点/缓慢向右移动时，。在逐渐减小，cos。在逐渐增大,绳/。的拉力％在一直在减小，故

AB错误；

CD.绳8。的拉力

FOB=mStan9

绳子的悬点N缓慢向右移动时，8在逐渐减小，cos。在逐渐减小,绳8。的拉力%一直在减小，故C

错误，D正确。

故选D。

10.（23-24高二下•山东青岛•期末）如图，货车车厢内装有3根粗细相同的均质圆木，圆木A、B紧挨着,

圆木C叠放在A、B上。货车司机启动液压系统，使车厢底板由水平位置缓慢倾斜，直到圆木滑离底板

到达地面，从而完成卸货。从启动液压系统到圆木开始滑离车厢底板的过程中，不考虑C与A、B间的

8

摩擦力，关于A对C支持力片和B对C的支持力巴，下列说法正确的是（）

A.片和鸟的合力方向始终与车厢底板垂直

B.片增大、片减小

C.片减小、月增大

D.不减小、月先增大后减小

【答案】C

【详解】对C受力分析，由于车厢底板由水平位置缓慢倾斜，则C处于平衡状态，C受到重力、A对C

支持力片和B对C的支持力与，如图所示

运动过程中，片与竖直方向夹角逐渐增大，故片减小，片增大，片和片的合力方向始终与重力方向相

反。

故选Co

11.（22-23高一下•云南昭通・期末）如图所示，用一根绕过光滑定滑轮的轻绳把质量分别为优和M的两个

物块P和Q拴在一起，若将物块Q沿水平地面向右移动少许，仍能保持平衡，则关于力的变化的结论

正确的是（）

A.细绳的张力大小不变B.Q对地面的压力减小

C.Q对地面的摩擦力变小D.滑轮的轴所受的压力变大

【答案】A

【详解】A.细绳的张力大小等于物体P的重物，保持不变，故A正确。

BC.设轻绳与水平方向夹角为对Q水平方向

9

mgcos0=f

竖直方向

mgsin。+N=Mg

w

N=Mg-mgsin0

物块Q沿水平地面向右移动少许，。减小，故Q所受支持力和摩擦力增大，结合牛顿第三定律可知Q

对地面的压力增大，Q对地面的摩擦力增大，故BC错误。

D.细绳拉力大小不变，两段细绳夹角增大，则细绳对滑轮的作用力变小，即滑轮的轴所受的压力变小,

故D错误。

故选A,

12.（23-24高二下•山东青岛•期末）中医针灸是世界非物质文化遗产，是针法和灸法的合称。如图甲，针

法是把毫针按一定穴位刺入患者体内，运用捻转与提插等针刺手法来治疗疾病。如图乙，某次选用毫

针长度约为25mm,直径0.3mm,针尖部分的截面可以看做是高为2mm的等腰三角形，医生用0.03N

的力垂直皮肤下压该针进行治疗。不计针的重力，已知当某个角很小时正切值近似等于正弦值，下列

说法正确的是（）

甲乙丙

A.若该针尖停止进入，则此时与针尖接触位置的肌肉组织所受弹力大小均不相同

B.针尖进入肌肉组织的过程中，肌肉所受的弹力大小约为0.4N

C.针尖进入肌肉组织的过程中，肌肉所受的弹力大小约为0.2N

D.若针尖形状如图丙，则针尖缓慢进入身体时某固定位置肌肉所受弹力越来越小

【答案】C

【详解】BC.当针尖进入人体肌肉组织的过程中，受力分析如下图所示

由受力分析图可知

10

0.03N0.3mm

2=2

然2mm

解得

国=0.2N

故B错误，C正确；

A.若该针尖停留在某位置，则与针尖接触的肌肉组织所受弹力大小相同，但方向都垂直接触面，所以

与针尖接触位置的肌肉组织所受弹力同侧的相同，不同侧的不相同，故A错误；

D.若针尖缓缓变直，则针尖切线夹角越来越小，根据

6

心=2综cos-

在合力不变时，夹角越小，弹力越大，故D错误。

故选C。

【题型3平衡中的临界与极值】

13.（23-24高二下•河南新乡•期末）如图所示，N3为一段完全固定且不变形的钢丝，一杂技演员手握长杆

正在“走钢丝"，演员从N端缓慢走到8端的过程中，先"下坡"后"上坡"，下列说法正确的是（）

A.演员"下坡”过程中受到的静摩擦力逐渐增大

B.演员"下坡”过程中钢丝对他的作用力逐渐增大

C.演员"上坡”过程中对钢丝的压力逐渐减小

D.演员"上坡”过程中所受的静摩擦力方向沿"坡"向下

【答案】C

【详解】A.钢丝可看成一个倾角。不断变化的斜面，则根据受力分析可知，演员受到的支持力

然=mgcos6

摩擦力

F{=mgsin0

则演员"下坡"过程中受到的静摩擦力逐渐减小，故A错误；

B.演员缓慢"下坡"过程中钢丝对他的作用力大小与演员和长杆的总重力大小相等，故B错误；

C.演员"上坡”过程相当于斜面倾角。越来越大，对钢丝的压力逐渐减小，故C正确；

11

D.演员"上坡"过程中有沿坡向下的运动趋势，故所受静摩擦力方向沿"斜面"向上，故D错误。

故选Co

14.（23-24高一下•安徽阜阳•期末）为了较准确地测量细线能承受的最大拉力，某同学进行了如下实验：

①将细线对折，将重为G的钩码（挂钩光滑）挂在细线的下端，如图甲所示，用刻度尺测量出对折后

的长度

②如图乙所示，将刻度尺水平放置，两手捏着细线紧贴刻度尺水平缓慢向两边移动，直到细线断裂，

读出此时两手间的水平距离4。下列说法正确的是（）

A.同学两手捏着细线缓慢向两边移动的过程中，细线对钩码的作用力变大

B.同学两手捏着细线缓慢向两边移动的过程中，细线对钩码的作用力变小

GL

细线能承受的最大拉力大小为

C.，4尸

2GL

D.细线能承受的最大拉力大小为

【答案】C

【详解】AB.该同学两手捏着细线缓慢向两边移动的过程中，钩码始终处于平衡状态，细线中拉力逐

渐增大，但他们的合力始终等于钩码重力G,故合力大小不变，故AB错误；

CD.细线断裂时，细线中拉力为最大值，设此时细绳与竖直方向夹角为0,则

2Fcos0=G

根据几何关系可知

cos0=-------------

L

联立解得

GL

44乃一屋

故C正确，D错误；

故选Co

15.（23-24高一上•四川・期中）如图所示，一质量为0.5kg的物块静止在倾角为37。的固定斜面上，物块与

7

斜面间的动摩擦因数为丁取重力加速度大小g=10m/s2,sin370=0.6,cos37°=0.8,以沿斜面向上

O

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为正方向，认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。若对物块施加一个沿斜面向上的拉力，则在下

列四幅图中，能正确反映斜面对物块的摩擦力/随拉力厂变化规律的是（）

【详解】AC.物块所受重力沿斜面向下的分力大小为

mgsin37°=3N

当0<F<3N时，物块受到沿斜面向上的静摩擦力，根据物体的平衡条件有

F+/=mgsin37°=3N

可得

/=3N-F

故AC错误；

BD.物块所受斜面的最大静摩擦力

fm=]umgcos37°=3.5N

当物块刚要沿斜面上滑时，拉力的大小

r

F=fm+mgsin37°=6.5N

当3N<尸W6.5N时，物块受到沿斜面向下的静摩擦力，根据物体的平衡条件有

F=f+mgsin37°

可得

/=F-3N

当尸〉6.5N时，物块受到沿斜面向下的滑动摩擦力，滑动摩擦力的大小

f=//mgcos37°=3.5N

13

故B错误，D正确。

故选D。

16.（2023•河北沧州•模拟预测）如图甲所示，倾角为。的斜面体C置于水平地面上，物块B置于斜面上，

通过细绳跨过光滑的定滑轮与物块A连接，连接B的一段细绳与斜面平行，整个装置处于静止状态。

现在B上再轻放一小物块D,整个系统仍处于静止状态，如图乙所示。则放上D之后与没放D时相比

A.B受到C的摩擦力方向可能会发生改变，地面对C的摩擦力大小和方向都没改变

B.B受到C的摩擦力方向可能会发生改变，地面对C的摩擦力大小一定变大

C.B对C的摩擦力大小一定发生改变，地面对C的摩擦力大小和方向都没改变

D.B对C的摩擦力大小一定发生改变，地面对C的摩擦力大小一定变大

【答案】A

【详解】CD.甲图，绳的拉力

K=mAg

因为A、B间质量关系未知，故B、C间摩擦力方向未知；乙图，绳的拉力

F

2=mAg=F}

以B和D为研究对象，因为A和BD总质量间关系未知，故B、C间摩擦力方向未知，则放上D之后与

没放D时相比B受到C的摩擦力方向可能会发生改变，故C、D错误；

AB.甲图，以B、C整体为研究对象，地面摩擦力向左，大小为

<=7^cos0=mAgcos6

乙图，以B、C和D整体为研究对象，地面摩擦力向左，大小为

f2=F2COS0=mAgcos6

则地面对C的摩擦力大小和方向都没改变，故A正确，B错误。

故选A。

17.（23-24高二下■辽宁沈阳•期末）开车出行常用手机导航，如图甲所示是一款车载磁吸式手机支架，手

机放上去会被牢牢吸附。如图乙所示是其侧视图。若手机质量加=0.2kg,手机支架斜面的倾角6=53。，

手机与手机支架接触面间的动摩擦因数〃=0.3。已知此时汽车静止不动，若设最大静摩擦力与滑动摩擦

力大小相等,g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6„则:

（1）若没有磁吸力，手机会不会滑下来？（请通过计算说明）

（2）若有磁吸力，请求出使手机不滑下来的磁吸力的最小值。

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