贵州省黔南州2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷（含答案）

贵州省黔南州2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

姓名：班级：考号：

题号——总分

评分

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1.2023的相反数是（）

A.2023B.-2023C.D.±2023

2.据中新网贵州新闻10月24日电，贵南高铁贵州段开通运营以来，荔波站共发送旅客716000人次，716000

用科学记数法表示为（）

A.7.16X103B.7.16X104C.7.16X105D.7.16X106

3.如图是正方体的一种展开图，每个面上分别写有2023年杭州亚运会的办赛理念“绿色、智能、节俭”，那么

与“绿”字相对的汉字是（）

C.节D.能

4.单项式-微町/2的系数和次数分别是（）

A.-3,2B.-2,3C.一三,3

5.已知点P表示的数的绝对值为5,则点P可能在下列哪个位置（

A.B.

C.D.।।

02

6.下列计算正确的是（）

A.3a—2a=1B.a2+a=a3

C.2(a-1)=2a—1D.一(ci—1)=­。+1

7.下列方程变形错误的是()

A.由々％=3,得黑=6B.由-2%=5,得％二—看

C.由5+%=6,得％=6—5D.由3=7—%，得、=7—3

8.如图，小明家到学校共有四条路，但小明基本上都选择了路线③上学，他这么选择利用的数学依据是

缜

A.两点之间，线段最短B.两点之间，直线最短

C.两点确定一条直线D.两点之间，弧线最短

9.如图，将刻度尺放在数轴上，让3cm和5cm刻度线分别与数轴上表示2和4的两点重合对齐，则数轴上与

0cm刻度线对齐的点表示的数为（）

24

|llll|llll|llllplll|llll|llll|llll|llll|llll|llll|

Ocml2345678910

A.-2B.0C.-1D.1

10.%=-2是下列哪个方程的解()

1

A.%+1=3B.-2x+1=x

C.7%+2(3%-3)=20D.-2(%-1)=6

11.如图，射线。4的方向是北偏东16。，射线08的方向是北偏西26。，已知射线08平分乙4OC,则射线。。的方

A.北偏西68。B.西偏北48。C.北偏西48。D.西偏北52。

12.如图，是2024年1月的月历，任意选取“十”字型中的五个数（比如图中阴影部分），若移动“十”字型后所得

五个数之和为115,那么该“十”字型中正中间的号数为（）

六

二四五日

1234567

891011121314

15161718192021

22232425262728

293031

A.20B.21C.22D.23

二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。

13.的底数是.

14.已知乙4=48。40贝吐A的余角等于.

15.已知a2—4a+4=0,则;(a2—4a)+6=.

16.如图，用圆形按如图所示的规律摆放图案，则第九个图案摆放的圆形的个数为个.

三,解答题：本题共7小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.计算：

(1)10-|-5|+(-3)；'(2)16+(—2)2—12x/—3.

18.已知平面上的三个点0、E、F和直线Z,根据要求画图.

.D

E*

F

①画射线EF；

②确定点N的位置，使得点N既在直线CE上，又在直线/上；

③在直线［上确定点M的位置，使得点M到点。与点F的距离之和最小.

19.下面是小红解一元一次方程与Z=半-2的主要过程，请仔细阅读小红的解题过程,

解决下列问题.

解：去分母，得3(x—7)=2(1+%)—2.①

去括号，得3支-21=2+2久一2.②

移项，得3%一2久=2—2+21.③

合并同类项，得x=21.④

（1）小红在以上解方程过程中，从第步开始出现错误，出现的错误是

（2）请写出正确的解答过程.

20.小伟是一个懂事的孩子，他每天都会从妈妈给的零花钱中存下一部分，他原计划每天存5元，下表是小伟

在某一周实际各天存钱的情况（多存记为“+”，不足记为

星期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日

存钱（元）-1+20-3+1-1+3

（1）小伟在这一周中存钱最多的一天是星期,这一天存了元.

（2）请计算小伟这一周存了多少钱？

21.如图所示，点M是线段AC的中点，CN=2BN.

AMBNC

(1)若ZB=16,CN=4,贝,AM=；

(2)若AB=a,BN=b,求线段MN的长(用含a、b的式子表示).

22.如图是学校手工艺社团编织的手工花朵，一朵花由1个花心和8个花瓣构成，已知手工艺社团有30人，据

统计，每个学生一节课可以编织5个花心或20个花瓣.安排多少人编织花心，多少人编织花瓣，才能使一节课编

织出来的花心和花瓣刚好配套？

学生手工艺花朵

23.阅读材料

材料：学习绝对值时，我们知道|a|表示数a的点与原点的距离，即|a|=|a-0|,也可以说|a|表示数轴上数a

与数。对应的两点之间的距离，同理，数轴上数a和数b两点间的距离可以表示为或

例如数轴上表示—2和3的两点间的距离为|—2—3|=5或|3-(-2)|=5.

发现解题规律：

若|x|=5,则x=5或久=—5；

若—1|=5,则x—1=5或%—1=—5,得久=6或%=—4；

若|x-(-3)|=5,则久-(-3)=5或久-(-3)=—5,得x=2或久=-8.

结合上面的发现解决下列问题.

(1)数轴上表示-1和4两点之间的距离是.

(2)若|久-(-1)|=J，则％=________或_________•

Z4

(3)如图所示，当点A、B所表示的数分别为-2^和2时，是否存在一点P,使得点P到A、B两点的距离之

和等于7?若存在，设点P表示的数为无，求久的值；若不存在，请说明理由.

1.A1■ti,Ba~

-3-2-10123

答案解析部分

L【答案】B

【解析】【解答】2023的相反数是-2023,

故答案为：B.

【分析】利用相反数的定义及计算方法分析求解即可.

2.【答案】C

【解析】【解答】716000=7.16X105,

故答案为：C.

【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中七间＜10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成

a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，n是正数；当原数

的绝对值＜1时，n是负数.

3.【答案】D

【解析】【解答】根据正方体展开图的特征可得：“绿”的相对面是“能”，“色”的相对面是“节”，“智”的相对面是

“俭”，

故答案为：D.

【分析】先利用正方体展开图的特征求出所有相对面，再分析求解即可.

4.【答案】C

【解析】【解答】单项式-枭/的系数和次数分别是一|,3,

故答案为：C.

【分析】利用单项式的次数的定义：所有字母的指数的和列出算式求解，利用单项式的系数的定义：单项式

前面的数字因数为单项式的系数分析求解即可.

5.【答案】C

【解析】【解答】:•点P表示的数的绝对值为5,

..•点P表示的数为±5,

故答案为：C.

【分析】利用绝对值的性质求出点P表示的数为±5,再结合数轴求解即可.

6.【答案】D

【解析】【解答】A、•；3a—2a=a,...A不正确，不符合题意；

B、•；a2初0不是同类项，，B不正确，不符合题意；

C、•；2(a-l)=2a—2,；.C不正确，不符合题意；

D、—(a—1)=—CL+1,**-D正确，符合题意；

故答案为：D.

【分析】利用合并同类项及去括号的计算方法逐项分析判断即可.

7.【答案】B

【解析】【解答】A、•.4％=3等式两边都乘以2得到％=6,，A正确，不符合题意；

B、•••—2%=5等式两边都除以-2可得％.•.B不正确，符合题意；

C、5+x=6等式两边都减去5可得x=6—5,C正确，不符合题意；

D、:飞=7—久等式都加上x再减去3可得％=7-3,，D正确，不符合题意；

故答案为：B.

【分析】利用等式的性质逐项分析判断即可.

8.【答案】A

【解析】【解答】根据题意可得：利用两点之间线段最短可解释，

故答案为：A.

【分析】利用线段的性质两点之间线段最短分析求解即可.

9.【答案】C

【解析】【解答】•••让3cm和5cm刻度线分别与数轴上表示2和4的两点重合对齐，

数轴的单位长度是1cm,

...原点对应1cm的刻度，

.♦.数轴上与0cm刻度线对齐的点表示的数为-1,

故答案为：C.

【分析】先求出原点对应1cm的刻度，再求出数轴上与0cm刻度线对齐的点表示的数为-1即可.

10.【答案】D

【解析】【解答】A、1=3解得：x=2,与久=—2不同，...A不符合题意；

B、,.弓久+1=久解得：x=2,与x=-2不同，；.B不符合题意；

C、•；7%+2(3%-3)=20解得：x=2,与久=—2不同，，C不符合题意；

D、2(无-1)=6解得:x=-2,与％=—2相同，；.D符合题意；

故答案为：D.

【分析】先分别求出各项方程的解，再分析判断即可.

n.【答案】A

【解析】【解答】如图所示：

根据题意可得：NBOD=26。，ZAOD=16°,

ZAOB=ZAOD+ZBOD=42°,

•射线OB平分NAOC,

ZBOC=ZAOB=42°,

ZDOC=ZBOD+ZBOC=68°,

二射线OC的方向是北偏西68°,

故答案为：A.

【分析】利用角的运算及角平分线的定义求出NBOC=NAOB=42。，再利用角的运算求出

ZDOC=ZBOD+ZBOC=68°,即可得到答案.

12.【答案】D

【解析】【解答】设该“十''字型中正中间的号数为x,则另外四个号数分别为x-7,x-1,x+1,x+7,

根据题意可得：x-7+x-1+x+x+1+x+7=115,

解得：x=23,

.♦.该，，十，，字型中正中间的号数为23,

故答案为：D.

【分析】设该‘'十'’字型中正中间的号数为x,则另外四个号数分别为x-7,x-1,x+1,x+7,根据“移动"十''字

型后所得五个数之和为115”列出方程x-7+x-l+x+x+l+x+7=115,再求解即可.

13.【答案】2

【解析】【解答】25的底数是2,

故答案为：2.

【分析】利用事的定义中指数的定义、底数的定义分析求解即可.

14.【答案】41°20'

【解析】【解答】,：/-A=48°40

.•.乙4的余角=90。-48。40'=41。20

故答案为：41°20;

【分析】利用余角的定义、角的单位换算及角的运算求解即可.

15.【答案】4

【解析】【解答】•.♦a2-4a+4=0,

••—4。=-4,

11

••2(a2-4a)+6=2x(—4)+6=4,

故答案为：4.

【分析】先求出。2—4。=一4,再将其代入*(a2—4a)+6计算即可.

16.【答案】(2n+l)

【解析】【解答】第1个图案中摆放的圆形的个数为3=1X2+1；

第2个图案中摆放的圆形的个数为5=2x2+l；

第3个图案中摆放的圆形的个数为7=3x2+l；

第4个图案中摆放的圆形的个数为9=4x2+1；

...第n个图案中摆放的圆形的个数为2n+l；

故答案为：(2n+l).

【分析】根据前几幅图中圆形的数量与序号的关系可得规律第n个图案中摆放的圆形的个数为2n+l.

17.【答案】(1)解：10-|-5|+(-3)

=10-5-3

=2

(2)解：16-(-2)2-12X(|-1)

23

=164-4—12x53+12X4—r

=4—8+9

二5

【解析】【分析】(1)先利用绝对值的性质化简，再利用有理数的加减法求解即可；

(2)先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可.

18.【答案】解：①射线EF如图所示；

②点N即为所求；

③点M即为所求.

【解析】【分析】利用射线的定义、线段的定义及作图方法作出图形即可.

19.【答案】（1）去分母时；—2漏乘6

（2）解：正确的解答过程如下：

x—71+%

—-一2，

3（%-7）=2（1+%）-12,

3x—21=2+2x—12,

3%—2%=2—12+21,

x=11

【解析】【解答】（1）小红在以上解方程过程中，从第①步开始出现错误，出现的错误是去分母时，-2漏乘

6,

故答案为：①；去分母时，-2漏乘6；

【分析】先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。

20.【答案】（1）日；八

（2）解：小伟这一周存的钱数为：

4+7+5+2+6+4+8

=（4+6+2+8）+（7+5+4）

=20+16

=36（元）

【解析】【解答】（1）根据题意可得：

星期一存钱为：-1+5=4（元）；

星期二存钱为：2+5=7（元）；

星期三存钱为：0+5=5（元）；

星期四存钱为：-3+5=2（元）；

星期五存钱为：1+5=6（元）；

星期六存钱为：-1+5=4（元）；

星期日存钱为：3+5=8（元）；

...小伟在这一周中存钱最多的一天是星期日，这一天共存了8元钱，

故答案为：日，8.

【分析】（1）根据表格中的数据分别求出每一天存的钱数，再比较大小即可；

（2）根据（1）的计算结果，列出算式利用有理数的加法计算即可.

21.【答案】（1）6；11

（2）解：­,-BN=b,CN=2BN,

・•・CN=2b,BC-3b,

AB=a,

・•.AC=a+3b,

•・•点M是线段4c的中点，

113

***CM=ci+?

・・・MN=CM-CN,

1

・・・MN=5（q_b）

【解析】【解答】（1）VCN=4,CN=2BN,

；.BN=2,BC=6,

VAB=16,

；.AC=AB+BC=22,

•••点M是线段AC的中点，

.\AM=CM=11,

故答案为：6,11.

【分析】（1）利用线段的和差求出AC的长，再利用线段中点的性质求出AM的长即可；