2025年粤教沪科版七年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教沪科版七年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、若0＜x＜1，则x2、x和的大小比较正确的是（）A.x2＜x＜B.x2＜＜xC.x＜＜x2D.x＜x2＜2、如图1；是一个正方体的侧面展开图，小正方体从图2的位置依次翻到第1格；第2格、第3格、这时小正方体朝上面的字是（）

A.和B.谐C.社D.会3、若|a|=﹣a，a一定是（）A.正数B.负数C.非正数D.非负数4、如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y

的值为(

)

A.0

B.鈭�1

C.鈭�2

D.1

5、如图所示是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是()A.B.C.D.6、如图：B是线段AD的中点，C是线段BD上的一点，下列结论中，错误的是（）A.BC=AD-CDB.BC=AB-CDC.BC=AC-BDD.BC=AD-CD7、在有理数，-3.1，，中最大数是（）A.B.-3.1C.D.8、下列判断，正确的是（）A.若|a|=|b|，则a=bB.若|a|＞|b|，则a>bC.若|a|＜|b|，则aD.若a=b，则|a|=|b|评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、（2015春•宣武区校级期中）已知；如图，∠ABC=∠ADC，BF；DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1=∠3．求证：AB∥DC．

请根据条件进行推理；得出结论，并在括号内注明理由．

证明：∵BF；DE分别平分∠ABC与∠ADC；

∴∠1=∠ABC，∠2=．（____）

∵∠ABC=∠ADC；

∵∠____=∠____．

∵∠1=∠3；

∴∠2=____．（等量代换）

∴____∥____．（____）10、下列各数：2279327300.253.1415926娄脨2鈭�322.181181118(

两个8

之间1

的个数逐次多1)

其中是无理数的有____个.

11、一个角的余角与它的补角的和为260°，则这个角的度数是____．12、【题文】计算：=____．13、【题文】如图，已知AC∥ED，AB∥FD，∠A=65°，则∠EDF=____

评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)14、过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行．____．（判断对错）15、一个数的绝对值一定为正数．____．（判断对错）16、若a=b，则ma=mb．____．（判断对错）17、互为相反数的两个数的积必为负数．____．（判断对错）18、直线AB与直线BA不是同一条直线．____（判断对错）19、最大的负整数，绝对值最小的数，最小的正整数的和是0____．20、三角形的角平分线是射线.（）21、三角形中除了等边三角形外，其它的三角形均称为不等边三角形.评卷人得分四、解答题(共4题，共8分)22、-（-12）-|-12|+|-4|-|-5|-（-9）23、为了提升我区学校的办学条件，教育局计划集中采购一批电子白板和投影机．已知购买10块电子白板和10台投影机原价为14万元，经过协商，每块电子白板给予9折优惠，每太投影机给予8折优惠，优惠后共需12.1万元，求一块电子白板和一台投影机原价各是多少万元？24、【题文】如果，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD，求证BC=AD。25、【题文】（1）解不等式并求出它的自然数解．

（2）解不等式并把解集在数轴上表示．评卷人得分五、其他(共1题，共3分)26、为了贯彻落实国家教育部制订均衡教育规划，某校计划拆除部分旧校舍建设新校舍，使得校舍面积增加30%．已知建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，求应拆除多少旧校舍？新建校舍为多少m2？

解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；则得方程组：

完成上述填空，并求出x，y的值．评卷人得分六、综合题(共3题，共15分)27、如图；在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AB∥DE，AF∥DC，E，F两点在边BC上．

（1）若AE∥DF；如图1，则四边形AEFD是否是矩形？请说明理由．

（2）若AB=AD，∠B=40°，如图2，求∠EAF的度数．28、用“＞”、“＜”填空：0____；____．29、如图；AB∥DC，∠B=55°，∠2=40°，∠3=85°．

（1）求∠D的度数；

（2）求∠1的度数；

（3）能否得到DA∥CB，请说明理由．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】根据有理数大小的比较法则依次计算即可．【解析】【解答】解：由题意得：x2=|x|•|x|；

又∵0＜x＜1；

∴x2＜x，＞1；

∴x2＜x＜．

故选A．2、D【分析】【分析】本题以小立方体的侧面展开图为背景，考查学生对立体图形展开图的认识．在本题的解决过程中，学生可以动手进行具体折纸、翻转活动，也可以．【解析】【解答】解：由图1可得；“建”和“谐”相对；“和”和“社”相对；“构”和“会”相对；

由图2可得；小正方体从图2的位置依次翻到第3格时，“构”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“会”．

故选：D．3、C【分析】【解答】解：∵非正数的绝对值等于他的相反数；|a|=﹣a；

a一定是非正数；

故选：C．

【分析】根据负数的绝对值等于他的相反数，可得答案．4、B【分析】解：正方体的表面展开图；相对的面之间一定相隔一个正方形．

“5

”与“2x鈭�3

”是相对面；

“y

”与“x

”是相对面；

“鈭�2

”与“2

”是相对面；

隆脽

相对的面上的数字或代数式互为相反数；

隆脿2x鈭�3+5=0

x+y=0

解得x=鈭�1

y=1

隆脿2x+y=2隆脕(鈭�1)+1=鈭�2+1=鈭�1

．

故选：B

．

正方体的表面展开图；相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数列式求出xy

的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．【解析】B

5、A【分析】【分析】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图.

根据从左边看得到的图形是左视图，根据圆柱体的主视图和主视图都是矩形可得答案．【解答】解：从左边看下边是一个矩形；上边是一个矩形，且长相等．

故选A．【解析】A

6、A【分析】【分析】根据BC=BD-CD和BC=AC-AB两种情况和AB=BD对各选项分析后即不难选出答案．【解析】【解答】解：∵B是线段AD的中点；

∴AB=BD=AD；

A；BC=AD-CD-AB；错误，符合题意；

B；BC=BD-CD=AB-CD；正确，不符合题意；

C；BC=AC-AB=AC-BD；正确，不符合题意；

D、BC=BD-CD=AD-CD；正确，不符合题意．

故选：A．7、B【分析】【分析】根据两个负数绝对值大的反而小，首先比较出4个负数的大小，然后找出最大的数即可．【解析】【解答】解：由题意得，=-，-3.1=-，=-，=-；

∵＜＜＜；

∴-＞-＞-＞-；

∴最大的数是-3.1．

故选B．8、D【分析】【分析】根据绝对值的性质即可判定；通过“特值法”可以迅速求解．

【解答】A、|a|=|b|，则a=±b；故选项错误；

B、如a=-3，b=2，|a|＞|b|，a＜b；故选项错误；

C、如a=3，b=-4，|a|＜|b|，a＞b；故选项错误；

D、若a=b，则|a|=|b|；故选项正确．

故选D．

【点评】考查了绝对值的性质，有理数大小比较，“特值法”切实可行．二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】【分析】根据几何证明题的格式和有关性质定理，填空即可．【解析】【解答】解∵BF；DE分别平分∠ABC与∠ADC；

∴∠1=∠ABC，∠2=．（角平分线定义）

∵∠ABC=∠ADC；

∵∠1=∠2．

∵∠1=∠3；

∴∠2=∠3．（等量代换）

∴AB∥CD．（内错角相等；两直线平行）

故答案为：角平分线定义；1；2；∠3；AB；CD；内错角相等，两直线平行．10、略

【分析】【分析】

此题考查了无理数，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数.

无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断．【解答】

解：93娄脨2鈭�322.181181118(

两个8

之间1

的个数逐次多1)

是无理数，共4

个．故答案为4

．

【解析】4

11、略

【分析】【分析】设这个角的度数为x，则余角为（90°-x），补角为（180°-x），根据题意可得出方程，解出即可．【解析】【解答】解：设这个角为x；则余角为（90°-x），补角为（180°-x）；

由题意得：（90°-x）+（180°-x）=260°；

解得：x=5°．

故答案为：5°．12、略

【分析】【解析】

试题分析：原式=．

考点：平方差公式．【解析】【答案】-1．13、略

【分析】【解析】

试题分析：根据两直线平行；同位角相等由AC∥ED得到∠BED=∠A=65°，然后根据两直线平行，内错角相等由AB∥FD得到∠EDF=65°．

试题解析：∵AC∥ED；

∴∠BED=∠A=65°；

∵AB∥FD；

∴∠EDF=∠BED=65°．

考点：平行线的性质．【解析】【答案】65°．三、判断题(共8题，共16分)14、×【分析】【分析】根据过直线外一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行可得答案．【解析】【解答】解：过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行；说法错误；

故答案为：×．15、×【分析】【分析】根据绝对值的性质可直接得出．【解析】【解答】解：根据0的绝对值是0可得；本题错误；

故答案为：×．16、√【分析】【分析】根据等式的性质解答．【解析】【解答】解：a=b的两边都乘以m得，ma=mb．

故答案为：√．17、×【分析】【分析】互为相反数的两个数的积必为负数，错误，举一个反例说明．【解析】【解答】解：互为相反数的两个数的积必为负数；错误，例如0×0=0．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】直线的表示方法：用两个大些字母（直线上的）表示，没有先后顺序．【解析】【解答】解：直线AB与直线BA是同一条直线；故原题说法错误；

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据有理数的性质确定出最大的负整数，最小的正整数，再根据绝对值的定义确定出绝对值最小的数，然后相加即可进行判断．【解析】【解答】解：最大的负整数是-1；绝对值最小的数0，最小的正整数是1；

∵-1+0+1=0；

∴最大的负整数；绝对值最小的数，最小的正整数的和是0正确．

故答案为：√．20、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的角平分线的定义即可判断.三角形的角平分线是线段，故本题错误.考点：本题考查的是三角形的角平分线【解析】【答案】错21、×【分析】本题考查的是三角形形状根据有两边相等的三角形称为等腰三角形，底和腰相等的等腰三角形为等边三角形，即可判断。等边三角形是特殊的等腰三角形，故本题错误。【解析】【答案】×四、解答题(共4题，共8分)22、略

【分析】【分析】先化简，再相加减即可求解．【解析】【解答】解：-（-12）-|-12|+|-4|-|-5|-（-9）

=12-12+4-5+9

=0+13-5

=8．23、略

【分析】【分析】设一块电子白板的原价是x万元，一台投影机原价是y万元．根据“购买10块电子白板和10台投影机原价为14万元”、“每块电子白板给予9折优惠，每太投影机给予8折优惠，优惠后共需12.1万元”列出方程组并解答．【解析】【解答】解：设一块电子白板的原价是x万元；一台投影机原价是y万元．

依题意得：；

解得．

答：一块电子白板的原价是0.9万元，一台投影机原价是0.5万元．24、略

【分析】【解析】证明：

∵AC⊥BC；BD⊥AD1分。

∴∠C=∠D=90°2分。

∴在Rt△ABC和Rt△BAD中3分。

5分。

∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL)6分。

∴BC=AD7分【解析】【答案】证明略25、略

【分析】【解析】

试题分析：（1）根据不等式的性质；首先移项，再由不等边两边同时除以一次项系数，注意不等式两边除以一个负数不等号的方向改变，可得不等式的解集；根据题意即可求得其自然数解；

（2）解含有分母的不等式；不等式的两边先乘以分母的最小公倍数；然后再去括号；移项；最后根据不等式的基本性质解答．并在数轴上表示出来．

试题解析：（1）移项得：合并同类项得：化系数为1得：

∴不等式的自然数解是：0；1，2，3．

（2）不等式的两边同时乘以6，得：去括号得：

移项，得：合并同类项得：不等式的两边同时除以3，得：．

在数轴上表示如图：

考点：1．一元一次不等式的整数解；2．解一元一次不等式；3．在数轴上表示不等式的解集．【解析】【答案】（1）自然数解为1，2，3；（2）数轴上表示见试题解析．五、其他(共1题，共3分)26、略

【分析】【分析】设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2，根据建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，列方程组求解．【解析】【解答】解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；

由题意得，；

解得：；

答：拆除旧校舍为200m2，新建校舍为800m2．

故答案为：4x，30%．六、综合题(共3题，共15分)27、略

【分析】【分析】（1）由两组对边互相平行的四边形为平行四边形；得到AEFD为平行四边形，然后由两组对边平行的四边形判断得到四边形ABED与AFCD都为平行四边形，根据平行四边形的性质对边相等，得到AB与DE相等，AF与CD相等，又AB与DC相等，等量代换得到AF与ED相等，根据对角线相等的平行四边形为矩形即可得证；

（2）由（1）得到的四边形ABED为平行四边形得到AD与BE相等，又AB与AD相等，等量代换得到AB与AE相等，根据等边对等角，由∠B的度数求出∠AEB的度数，又此梯形为等腰梯形，故∠B与∠C相等，根据AF∥DC，得到一对同位角∠AFB与∠C相等，得到∠AFB的度数，根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和，即可求出∠EAF的度数．【解析】【解答】解：（1）四边形AEFD为矩形；

证明：∵AD∥BC；AE∥DF；

∴四边形AEFD为平行四边形；

又AD∥BC；AB∥DE，∴四边形ABED为平行四边形；

∴AB=DE；

∵AD∥BC；