2025年粤教沪科版七年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教沪科版七年级数学下册阶段测试试卷4考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、参加成都市今年初三毕业会考的学生约有13万人，将13万用科学记数法表示应为（）A.1.3×105B.13×104C.0.13×105D.0.13×1062、下列各数中，最小的数为（）A.﹣3B.﹣2C.0D.23、下列说法正确的是()

A.在同一平面内，abc

是直线，B.在同一平面内，abc

是直线，C.在同一平面内，abc

是直线，D.在同一平面内，abc

是直线，4、下列变形中，不一定成立的是（）A.如果a=b，那么a+c=b+cB.如果a=b，那么a-c=b-cC.如果a=b，那么ac=bcD.如果a=b，c为有理数，那么=5、如图，在直线上依次有五个点A、B、C、D、E，则图中线段和射线条数依次分别为（）A.4，2B.10，10C.10，2D.10，56、下图中；小于平角的角有()

A.5个B.6个C.7个D.8个评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、|x+1|-6的最小值是____，此时x2015=____．8、（2013春•浦东新区期末）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB和AC上的点，将这个△ABC纸片沿DE折叠，点A落到点F的位置．如果DF∥BC，∠B=60°，∠CEF=20°，那么∠A=____度．9、观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，35，____．10、2的相反数是____，-（-2）=____．11、对于有理数a、b，定义运算：“⊗”，a⊗b=a•b-a-b-2．

（1）计算：（-2）⊗3的值；

（2）填空：4⊗（-2）____（-2）⊗4（填“＞”或“=”或“＜”）；

（3）我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律．那么，由（2）计算的结果，你认为这种运算：“⊗”是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，为什么？12、观察下面一列数，探求其规律：；

（1）请问第9个，第10个，第2n+1（n为自然数）个数分别是____、____、____．

（2）如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？13、某市为了增强学生体质；全面实施“学生饮用奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了原味；草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用．浠马中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同），绘制了如图两张不完整的人数统计图：

（1）本次被调查的学生有____名；

（2）补全上面的条形统计图1；并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心角的度数；

（3）该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶．要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？14、已知x=-3是关于x的方程3x-2k=1的解，则k的值是____．15、如果﹣2xay2与x3yb的和仍是单项式，则ab=____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)16、过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线．____．（判断对错）17、3x﹣2=．（判断对错）18、从一个角的顶点出发，把它分成两个角的直线叫做这个角的平分线．（填“正确”或“错误”）19、判断题，填写“正确”或“错误”：角的平分线是角的对称轴．20、1

米的30拢楼

就是30拢楼

米。()

。A.TB.FA.T

B.F

21、判断：当2x+y=3时，代数式（2x+y）2-(2x+y)+1的值是7。（）评卷人得分四、证明题(共2题，共18分)22、如图，已知AW与CE分别是∠BAC，∠ACD的平分线，且∠1+∠2=90°．求证：AB∥CD．23、如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF，请说明AE=BD的理由．评卷人得分五、计算题(共1题，共6分)24、计算：2-3+|-|+（+2）评卷人得分六、综合题(共2题，共4分)25、生活中到处都存在着数学知识；只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，如图两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的：

（1）请你计算出图1中的∠ABC的度数．

（2）图2中AE∥BC；请你计算出∠AFD的度数．

26、二元一次方程x-2y=0的解有无数个，其中它有一个解为；所以在平面直角坐标系中就可以用点（2，1）表示它的一个解；

（1）请在下图中的平面直角坐标系中再描出三个以方程x-2y=0的解为坐标的点；

（2）过这四个点中的任意两点作直线；你有什么发现？直接写出结果；

（3）以方程x-2y=0的解为坐标的点的全体叫做方程x-2y=0的图象．想一想；方程x-2y=0的图象是什么？（直接回答）

（4）由（3）的结论，在同一平面直角坐标系中，画出二元一次方程组的图象（画在图中）；由这两个二元一次方程的图象；能得出这个二元一次方程组的解吗？请将表示其解的点P标在平面直角坐标系中，并写出它的坐标．

参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、A【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：将13万用科学记数法表示为1.3×105．

故选A．2、A【分析】【解答】解：|﹣3|＞|﹣2|；

∴﹣3＜﹣2；

∴-3<-2<0<2

∴最小的数为﹣3；

故选：A．

【分析】根据有理数大小比较的法则比较即可．3、A【分析】本题考查的是平行线的传递性；垂线不具备．

解：A

中是平行线的传递性，BCD

中得到的都是a//c

故选A【解析】A

4、D【分析】【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母；等式仍成立；

②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．即可解决．【解析】【解答】A；根据等式的性质①；等式的两边同时加上同一个字母c，等式仍成立，故本选项正确；

B；根据等式的性质①；等式的两边同时减去同一个字母c，等式仍成立，故本选项正确；

C；根据等式的性质②；等式的两边同时乘以同一个字母c，等式仍成立，故本选项正确；

D；根据等式的性质②；等式的两边同时除以同一个不为0字母c，等式仍成立；但当c=0时，等式不成立，故本选项错误；

故选D．5、B【分析】【分析】已知直线上的两个端点即可确定一条线段，直线上的一点就可确定两条射线，据此即可求解．【解析】【解答】解：射线有10条；

线段有：AB；AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE共有10条．

故选B．6、D【分析】【解答】图中小于平角的角有∠BAC；∠BAD、∠CAD、∠BCA、∠BCD、∠ACD、∠B、∠D共8个；所以选择D．

【分析】两条有公共端点的射线即可组成一个角，数角的时候要做到不重不漏．二、填空题(共9题，共18分)7、略

【分析】【分析】根据任何数的绝对值一定是非负数，即可求得x的值．【解析】【解答】解：∵|x+1|≥0；

∴当x+1=0，即x=-1时，|x+1|-6的最小值是-6，此时x2011=-1．

故答案是：-6，-1．8、略

【分析】【分析】先根据平行线的性质求出∠ADF的度数，再由∠CEF=20°求出∠DEC的度数，根据翻折变换的性质求出∠EDF的度数，根据三角形内角和定理即可得出∠F的度数，进而可得出结论．【解析】【解答】解：∵DF∥BC；∠B=60°；

∴∠ADF=60°．

∵△DEF由△DEA翻折而成；

∴∠EDF=∠ADF=×60°=30°；∠A=∠F．

∵∠CEF=20°；

∴∠DEC==80°；

∴∠DEF=80°+20°=100°；

∴∠F=180°-∠EDF-∠DEF=180°-30°-100°=50°．

故答案为：50．9、略

【分析】【分析】根据所给的数据发现：第n个数是n2-1，则它的第7个数是72-1=48．【解析】【解答】解：根据规律可知第7个数是：72-1=48；

故答案为：48．10、略

【分析】【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此可得出答案．【解析】【解答】解：2的相反数为-2；-（-2）=2．

故答案为：-2、2．11、略

【分析】【分析】（1）运用运算公式a⊗b=a•b-a-b-2，将a=-2，b=3导入即可得到代数式（-2）⊗3的值．

（2）运用运算公式a⊗b=a•b-a-b-2；分别计算出4⊗（-2）和（-2）⊗4的值即可得到答案．

（3）是否满足关键是利用公式a⊗b=a•b-a-b-2计算一下a⊗b和b⊗a的结果，再利用乘法交换律和加法交换律看看是否相等．【解析】【解答】解：（1）（-2）⊗3=（-2）×3-（-2）-3-2=-9；

（2）4⊗（-2）；

=4×（-2）-4+2-2；

=-12；

（-2）⊗4=（-2）×4+2-4-2=-12；

故填：=；

（3）答：这种运算：“⊗”满足交换律．

理由是：∵a⊗b=a•b-a-b-2；

又∵b⊗a=b•a-b-a-2=a•b-a-b-2；

∴a⊗b=a⊗b．

∴这种运算：“⊗”满足交换律．12、略

【分析】【分析】（1）根据规律；分子都是1，分母是从1开始的连续自然数，并且第奇数个数是负数，第偶数个数是正数，然后写出即可；

（2）根据规律写出即可，从绝对值考虑求解．【解析】【解答】解：（1）第9个，第10个，第2n+1（n为自然数）个数分别是-，，（-1）n；

（2）这列数的绝对值逐渐减小；

故这列数无限排列下去，越来越接近0．13、略

【分析】【分析】（1）喜好“核桃味”牛奶的学生人数除以它所占的百分比即可得本次被调查的学生人数；

（2）用本次被调查的学生的总人数减去喜好原味；草莓味、菠萝味、核桃味的人数得出喜好香橙味的人数；补全条形统计图即可，用喜好“菠萝味”牛奶的学生人数除以总人数再乘以360°，即可得喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数；

（3）用喜好草莓味的人数占的百分比减去喜好原味的人数占的百分比，再乘以该校的总人数即可．【解析】【解答】解：（1）10÷5%=200（名）

答：本次被调查的学生有200名；

故答案为：200；

（2）200-38-62-50-10=40（名）；

条形统计图如下：

=90°；

答：喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数为90°；

（3）1200×（）=144（盒）；

答：草莓味要比原味多送144盒．14、略

【分析】【分析】把x=-3代入已知方程后列出关于k的新方程，通过解新方程可以求得k的值．【解析】【解答】解：∵x=-3是关于x的方程3x-2k=1的解；

∴3×（-3）-2k=1；即-9-2k=1；

解得k=-5；即k的值是-5．

故答案是：-5．15、9【分析】【解答】解：由题意，得a=3，b=2．

ab=32=9；

故答案为：9．

【分析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得a，b的值，根据乘方，可得答案．三、判断题(共6题，共12分)16、√【分析】【分析】根据平行公理进行判断即可．【解析】【解答】解：过直线外一点；有且只有一条直线平行于已知直线，正确．

故答案为：√．17、B【分析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x﹣2=∴原式错误．

故答案为：错误．

【分析】根据分式有意义的条件进而得出．18、B【分析】【解答】解：根据角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把它分成相等两个角的射线叫做这个角的平分线．故答案为错误．【分析】根据角平分线的定义可知，此话是错误的．19、B【分析】【解答】解：∵角的平分线是线段而角的对称轴是直线；∴角的平分线是角的对称轴错误；

故答案为错误．

【分析】角的平分线是线段而角的对称轴是直线，不能说成角的平分线是角的对称轴．20、A【分析】11米的30%30%就等于11米隆脕30%=30%隆脕30%=30%米。所以正确，选A【解析】A

21、√【分析】【解析】试题分析：把2x+y=3整体代入代数式（2x+y）2-(2x+y)+1，即可判断.当2x+y=3时，（2x+y）2-(2x+y)+1=32-3+1=7，故本题正确.考点：本题考查的是代数式求值【解析】【答案】对四、证明题(共2题，共18分)22、略

【分析】【分析】根据角平分线定义求出∠BAC=2∠1，∠DCA=2∠2，求出∠BAC+∠DCA=180°，根据平行线的判定推出即可．【解析】【解答】证明：∵AW与CE分别是∠BAC；∠ACD的平分线；

∴∠BAC=2∠1；∠DCA=2∠2；

∵∠1+∠2=90°；

∴∠BAC+∠DCA=180°；

∴AB∥CD．23、略

【分析】【分析】根据已知条件求证两三角形全等，明确全等三角形的判定方法，要结合已知图形，以及已知在图形上的位置进行思考．【解析】【解答】解：在△ABC和△DEF中；

∴△ABC≌△DEF（ASA）；

∴AB=DE；

∴AB+BE=DE+BE；

∴AE=BD．五、计算题(共1题，共6分)24、略

【分析】【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及二次根式乘法法则计算，合并即可得到结果．【解析】【解答】解：原式=2-3+-+3+2

=3-2+3．六、综合题(共2题，共4分)25、略

【分析】【分析】（1）由∠F=30°；∠EAC=45°，即可求得∠ABF的度数，又由∠FBC=90°，易得∠ABC的度数；

（2）首先根据三角形内角和为180°，求得∠C的度数，又由AE∥BC，即可求得∠CAE的值，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得∠AFD的度数．【解析】【解答】解：（1）∵∠F=30°；∠EAC=45°；

∴∠ABF=∠EAC-∠F=45°-30°=15°；

∵∠FBC=90°；

∴∠ABC=∠FBC-∠ABF=90°-15°=75°；

（2）∵∠B=60°；∠BAC=90°；

∴∠C=30°；

∵AE∥BC；

∴∠CAE=∠C=30°；