广西柳州市2024-2025学年七年级上学期期末模拟数学试题（含答案）

柳州市2025年七年级（上）期末模拟试题

数学

（考试时间：90分钟，全卷满分：100分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分.）

1.2的相反数是（）

A.-2B.2C.-D.±2

2

2.有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，用

科学记数法表示15000000是（）

A.15xl07B.1.5xl07C.15xl06D.1.5xl06

3.小欣同学用纸（如图）折成了个正方体的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面的盒子

里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（）

4.如图，点A位于点。的方向是（）

南

A.西北方向B.北偏西65°C.北偏东65°D.南偏西65。

5.多项式（4xy-3x2-xy+y2+x2）-（3xy+2y-2x2）的值（

A.与x、y的值有关B.与x、y的值无关

C.只与x的值有关D.

6.下列解方程的步骤正确的是（）

试卷第1页，共4页

B.由得x=l-1

A.由—12x=6,x=—2

23

C.由—x=—得X=]D.由2x—l=7x+6,2x—7x=6+1

32

7.图所示，钟表上9：30时，时针与分针之间所成的角是（)

A.60°B.90°C.105°D.120°

8.下列各式中，是一次方程的是:

A.2x+3-5B.1+2=3

C.ax+b=c(a#0)D.--2=x

X

9.如图，线段8在线段45上，且。。=3,若线段45的长度是一个正整数，则图中以

A,B,C,。这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（）

I।।।

ACDB

A.28B.29C.30D.31

i3

10.若多项式叼2与g;2+7的和是一个单项式，则有理数a与b的关系是（）

A.a=-bB.a=b=0C.a=bD.不能确定

二、填空题（每小题3分，共6小题，满分18分）

11.在-0.5,0,3,-1这四个数中，最小的数是_；既不是正数也不是负数的是

12.若/1=46。28',贝IJ/1的补角=.

13.的2倍与5的和”用代数式表示是.

14.若|"1|与（6+2）2互为相反数，则加匹.

15.阅读材料：整体代值是数学中常用的方法.例如“已知2a-6=3,求代数式6a-36-1的

值.”可以这样解：6a-36-1=3（24-6）-1=3x3-1=8.根据阅读材料，解决问题：若x=3

是关于x的一元一次方程加x+;z=2的解，则代数式9加+3〃+1的值是.

16.如图所示，圆的周长为4个单位长度，A,B,C,。是圆周的4等分点，其中点A与

试卷第2页，共4页

数轴上的原点重合，若将圆沿着数轴向右滚动，那么点A,B,C,。能与数轴上的数字

2022所对应的点重合的是.

三、解答题(本题共7题，满分52分，解答时应写必要的文字说明、演算步骤

或推理过程)

17.1J1-0.5xjx[-10+(-3)2]

18.先化简，再求值：2(-|x2-3xy)-(x2-5xy),其中x=2,y=-3.

A77>-rn5x+lI2x-l

19.解万程：——=1-——.

36

20.如图，平面上有射线N尸和点C,请用尺规按下列要求作图(不要求写作法，但需

保留作图痕迹)：

(1)画射线/B；

(2)用尺规在射线NP上截取

(3)连接2C,并延长到£,使C£=28C.

A._________________P

B''C

21.一项工作，先安排m人做4小时，然后再增加3人与它们一起再做4小时，正好完成

3

这项工作的：.已知一个人独做这项工作需要80小时完成，且每个人的工作效率相同，求m

4

的值.

22.甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运到A、B两工地，已知A工地需要

70吨，B工地需要110吨，甲仓库运到A、B两工地的运费分别是140元/吨、150元/吨，乙

仓库运到A、B两工地的运费分别是200元/吨、80元/吨，本次运动水泥总运费需要25900

元.(运费：元/吨，表示运送每吨水泥所需的人民币)

(1)设甲仓库运到A工地水泥为x吨，请在下面表格中用x表示出其它未知量.

甲仓库乙仓库

试卷第3页，共4页

A工地X

B工地x+10

（2）用含x的代数式表示运送甲仓库100吨水泥的运费为元.（写出化简后的结果）

（3）求甲仓库运到A工地水泥的吨数.

23.对数轴上的点和线段，给出如下定义：点M是线段。的中点，点N是线段6的中点，

称线段的长度为线段。与6的“中距离”.已知数轴上，线段/8=2（点N在点8的左

侧），EF=6（点E在点下的左侧）.

（1）当点”表示1时，

①若点C表示一2,点。表示一1,点8表示4,则线段N2与CD的“中距离”为3.5,线段

AB与CH的“中距离”为「

②若线段AB与EF的“中距离”为2,则点E表示的数是一

（2）线段/夙斯同时在数轴上运动，点/从表示1的点出发，点£从原点出发，线段

的速度为每秒1个单位长度，线段环的速度为每秒2个单位长度，开始时，线段AB,EF

都向数轴正方向运动；当点E与点8重合时，线段即随即向数轴负方向运动，N8仍然向

数轴正方向运动.运动过程中，线段/夙斯的速度始终保持不变.设运动时间为t秒.

①当f=2.5时，线段AB与斯的“中距离”为「

②当线段42与EF的“中距离”恰好等于线段N2的长度时，求t的值.

I||IIII|II1A

-5-4-3-2-I012345

试卷第4页，共4页

1.A

【分析】根据相反数的定义进行判断即可.

【详解】互为相反数的两个数相加为0,

故2的相反数是-2,

故选：A.

【点睛】本题考查相反数的定义，熟知互为相反数的两个数相加为0是解题的关键.

2.B

【分析】将一个绝对值大于1的数改写成科学记数法的形式为axlO”，其中1＜同＜10,n为

整数，确定〃的值时，要看把原数变成。时小数点移动了多少位，"的绝对值与小数点移动

的位数相同.

【详解】15000000=1.5x1()7,

故选：B.

【点睛】此题主要考查了科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及"的值.

3.B

【分析】在验证立方体的展开图时，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断.

【详解】解：根据展开图中各种符号的特征和位置，可得墨水在3盒子里面.

故选：B.

【点睛】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力.易错易混点：学生对相关图的位置

想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题.解题的

关键是掌握基本图形的展开图.

4.B

【分析】根据图中方位角表述即可.

【详解】解：点A位于点。的北偏西65。.

故选:B.

【点睛】本题考查方位角，掌握方位角的表述方法是关键.

5.D

【详解】试题解析：(4xy-3x2-xy+y2+x2)-(3xy+2y-2x2)

=4xy-3x2-xy+y2+x2-3xy-2y+2x2

=y2-2y,

答案第1页，共9页

・,・多项式(4xy-3x2-xy+y2+x2)-(3xy+2y-2x2)的值只与y的值有关.

故选D.

6.D

【分析】本题考查等式的性质，根据等式的性质，进行判断即可.

【详解】解：A、由-12x=6,得'=-；；故选项错误；

B、由■|x=l得％=1+1",故选项错误；

234

C、由T=_Q得x=故选项错误；

D、由2x-l=7x+6,得2x-7x=6+l,故选项正确；

故选D.

7.C

【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30。，借助图形，找

出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30。即可.

【详解】•••在9：30时，时针位于9与10中间，分针指到6上，中间夹3.5份，

•••时针与分针的夹角是30°x3.5=105°.

故选：C.

【点睛】本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征.钟表上的刻度是把一个圆平均分成了

12等份，每一份是30。，熟练掌握是关键.

8.C

【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1,这样

的方程叫一元一次方程进行解答.

【详解】A.2x+3-5不是等式，不是一元一次方程；

B.1+2=3没有未知数，不是一元一次方程；

C.ax+b=c(a，0)是一元一次方程；

D-一2=x含有分式，不是一元一次方程；

故选：C.

【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键掌握一元一次方程属于整式方程，即方

程两边都是整式.一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1,且未知数的系

数不为0.

答案第2页，共9页

9.C

【分析】先表示出所有线段长度之和再化简，结合线段43的长度是一个正整数可得结论.

【详解】解：图中以A,B,C,。这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和为：

AC+AD+AB+CD+CB+DB=(AC+CD+DB)+AB+AD+CB

=AB+AB+AB+CD=3AB+CD=3AB+3=^AB+V),

••・线段AB的长度是一个正整数

其和必定能够整除3,所以其和可能为30.

故选：C.

【点睛】本题考查了线段的长度，灵活的利用图形表示出任意两点为端点的所有线段是解题

的关键.

10.A

【分析】根据题意得到两多项式合并为一个单项式，即可确定出a与b的关系.

13

【详解】解：、・多项式。中与9的和是一个单项式，

A(a+b)xy2H----x是一个单项式，即a+b=0,

12

则a=-b,

故选：A.

【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键.

11.-10

【分析】本题考查了有理数的比较大小，正负数的意义，掌握有理数的比较大小的方法是解

题的关键；根据正数大于0,负数小于0,正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而

小，0既不是正数也不是负数作答即可.

【详解】解:由题可知，-1<-0.5<0<3,

故最小的数是-1,

既不是正数也不是负数的是0,

故答案为：-1,0.

12.133°32'

【分析】本题考查互为补角的定义，解题的关键是掌握互为补角的意义和度分秒的正确运

算.据此列式计算即可.

【详解】解：••・/1=46。28',

答案第3页，共9页

.-.Z1的补角=180。-N1=180°-46。28'=133°32,.

故答案为：133。32'.

13.2。+5##5+2。

【分析】本题考查了列代数式.先表示。的2倍，再表示与5的和即可求解.

【详解】解：由题意得，“。的2倍与5的和“，用代数式表示为2a+5,

故答案：2。+5.

14.3

【分析】根据非负数的性质列式求出。、6的值，然后代入代数式进行计算即可得解.

【详解】解：「laTl与(6+2)2互为相反数，

.•.|a-l|+(Z?+2)2=0,

Xv|a-l|>0,0+2)2NO,

.,.<2—1=0,6+2=0,

解得a=l,b=-2f

a—b=l+2=3.

故答案为：3.

【点睛】本题主要考查了代数式求值，绝对值和二次方的非负性，解题的关键是非负数的性

质列式求出。、b的值.

15.7

【分析】本题主要考查了一元一次方程的解的定义，代数式求值，先根据一元一次方程解的

定义是使方程左右两边相等的未知数的值得到3m+〃=2,再根据9加+3"+1=3(3m+«)+1

进行求解即可.

【详解】解：，r=3是关于x的一元一次方程加x+〃=2的解，

3加+〃=2,

9m+3〃+1=3(3机+〃)+1=3x2+l=7,

故答案为：7.

16.C

【分析】因为圆沿着数轴向右滚动，依次与数轴上数字顺序重合的是/、D、C、B,且/点

只与4的倍数点重合，即数轴上表示4〃的点都与/点重合，表示4"+1的数都与。点重合,

答案第4页，共9页

依此按序类推.

【详解】解：设数轴上的一个整数为无，由题意可知

当x=4"时（〃为整数），N点与x重合；

当x=4〃+l时（"为整数），。点与x重合；

当x=4〃+2时（〃为整数），C点与x重合；

当元=4〃+3时（〃为整数），2点与x重合；

而2022=505x4+2,所以数轴上的2022所对应的点与圆周上字母C重合.

故选：C.

【点睛】本题考查的是数轴上数字在圆环旋转过程中的对应规律，看清圆环的旋转方向是重

点，关键要找到旋转过程中数字的对应方式.

1

17.——

6

【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算；根据有理数的混合运算顺序及运算法则进

行计算就可以得到答案.

【详解】解：一0.5xg[x[T0+（-3门

x(-10+9)6

=1-ix(-1)

=jx(-l)

o

1

6

18.2x2-xy；14

【分析】本题考查整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键.

将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可.

【详解】解：原式=3x?-6a--+5期

=2x2-xy；

当x=2,尸-3时，

原式=2x2?-2x（-3）=8+6=14.

答案第5页，共9页

【分析】本题考查了解一元一次方程，根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项

合并，将未知数系数化为1,即可求出解.

【详解】解：w=i一、1,

去分母，得：2（5x+l）=6-（2x-l）,

去括号，得：10x+2=6-2x+l,

移项，得：10x+2x=6+l-2,

合并同类项，得：12x=5,

解得：x=（；

20.（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析

【分析】（1）根据射线定义即可画射线/民

（2）以点/为圆心，4D长为半径画弧即可在射线/P上截取4D=/3；

（3）利用尺规即可连结8C两点的线段，并延长8C,在BC延长线上，以BC为半径，从

点C开始，顺次截取两段，使CK=22C.

【详解】解：（1）以A为端点，延伸方向为从A向B方向，画射线AB,如图，

故射线即为所求；

（2）以点A为圆心，以AD长为半径画弧交AP于点D,则AD=AB,

故4D即为所求；

（3）连结两点的线段，并延长5C,在BC的延长线上，以BC长为半径，从点C开始,

顺次截取两段，使CE=2BC.

故8c和CE即为所求.

【点睛】本题考查尺规作图，画线段，射线，掌握线段与射线的定义，会用尺规作图的步骤

与要求作图是解题关键.

21.6.

答案第6页，共9页

1

【分析】有题意一个人一小时完成此项工作的所以m人先做4小时可完成要，又增加3

oOoO

人与他们一起再做四小时又完成竺某2,然后根据题意列出方程解答即可.

【详解】解：•••一个人独做这项工作需要80小时完成

一个人一小时完成此项工作的《

80

3上口口工卡一,口4m4(加+3)3

根据题意可得：—+=-

80804

解得：m=6

.•.m的值为6.

【点睛】此题考查一元一次方程的应用，根据工作效率、时间、工作总量三者之间的关系列

出方程是本题的解题关键.

22.(1)70-x；100-x(2)-Wx+15000(3)30吨

【分析】(1)根据题意填写表格即可；

(2)根据表格中的数据，以及已知的运费表示出总运费即可；

(3)根据本次运送水泥总运费需要25900元列方程化简即可.

【详解】(1)设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨，则运到B地水泥的吨数为(100-x)

吨，乙仓库运

到A工地水泥的吨数为(70-x)吨，则运到B地水泥的吨数为(x+10)吨，补全表格如下：

甲仓库乙仓库

A工地X70-x

B工地100-xx+10

(2)运送甲仓库100吨水泥的运费为:140x+150(100-x)=-10x+15000,

故答案为：-10x+15000；

(3)140x+150(100-x)+200(70-x)+80(x+10)=25900,

整理得：-130x+3900=0.

解得x=30.

答：甲仓库运到A工地水泥的吨数是30吨.

【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意找到相等关系是解本题的关键.

23.(1)①1；②1或一3；(2)①3.5；②=1或或f=5.

答案第7页，共9页

【分析】（1）①先在数轴上分别表示42,C,D,H,再求解48,CO中点对应的数，再

求解九W即可；②设防的中点N对应的数为x，结合M对应的数为：2,MN=2,再列绝

对值方程|x-2|=2,解方程即可得到答案；

（2）①分别求解/民£尸的中点运动2.5s后对应的数，利用新定义即可得到答案；②

分两种情况讨论，当0W/3时，48的中点M对应的数为：2+t,斯的中点N对应的数为:

3+21,而3+202+/,当/>3时，线段EF随即向数轴负方向运动，斯的中点N对应的数

为：9-2（-3）=15-2人再分别列方程求解即可.

【详解】解：（1）①如图，4民C2H在数轴上表示如下：

CDABH

|||||I