湖南省多校联考2024-2025学年华东师大版七年级上学期月考（一）数学试卷（含答案）

湖南省多校联考2024-2025学年七年级上学期月考（一）数学试卷

（华东师大版）

学校：___________姓名：班级：考号：

一、单选题

1.在下列选项中，具有相反意义的量是（）

A.胜2局与负3局B.盈利5万元与支出6万元

C.气温升高3℃与气温为-3℃D.向东行20米和向南行30米

2.-5的绝对值是（）

A.-5B.±5C.5D.-

5

3.在有理数2Q-1,-g中，最小的是（）

A.2B.OC.-lD.--

2

4.将-3-（+6）-（-5）+（-2）写成省略括号的和的形式是（）

A.-3+6-5-2B.-3-6+5-2C.-3-6-5-2D.-3+6-5+2

5.深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，总计用了320000万吨钢

材,320000这个数用科学记数法表示为（）

A.3.2xl05B.3.2xl06C.3.2xl05D.32xl08

6.下列各组数中，运算结果相等的是（）

A.3”与43B.（—汇与—43匚（—2）2与—22与[一g）

7.点在数轴上的位置如图所示，。为原点,AC=1,Q4=OB.若点C所表示的数

为a,则点3所表示的数为（）

AI__C[OI_______BI__

a0

A.-（a+1）B.-（a-1）C.a+1D.<7—1

8.以下叙述中，正确的是（）

A.正数与负数互为相反数B.表示相反意义的量的两个数互为相反数

C.任何有理数都有相反数D.一个数的相反数是负数

9.若必wO,那么©+也的取值不可能是（）

ab

A.-2B.OC.lD.2

10.已知S=2+4+6++2024,7=1+3+5++2025,则S—T的值为（）

A.-1012B.1013C.1012D.-1013

二、填空题

IL计算：-[-（-3）]=.

12.如果a是有理数,那么时+2024的最小值是.

13.在-2,3,4,-5这四个数中，任取两个数相乘，所得的乘积最小是..

14.计算等于-

15.设国表示不超x的整数中最大的整数，如：[1.99]=1,[-1.02]=-2,根据此规律计

算：[-2.4]-[-0.6]=.

nn

16.若“方框”1^_£1表示运算x-y+z+-则“方框”邑一^J的运算结果是=.

17.若有理数a,b互为倒数,c,d互为相反数，则（c+d严4+（L）2=

ab

18.符号表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

/（1）=0,/（2）=1,/（3）=2,/（4）=3,...

19.把下列各数填入表示它所在的数集的括号里:

—A-,3,—,0,0.02,4—,—9.6,—,30%,2020.

337

正数集：{};

负数集：{};

非负整数集：{-};

正分数集：{};

有理数集：{}.

三、解答题

20.计算(能用简便方法计算的尽量用简便方法)

(1)(-13)+(+38)+(-17)；

⑵[(-4)—(+7)]—(—5)；

⑶臼-(+6)+|-讣，)+卜」；

⑷〔片+《〉-24),

21.一只昆虫从某点出发在一条直线上左右来回爬行，假定向右爬的路程记为正数，向左

爬的路程记为负数，则昆虫的爬行情况(单位：cm)依次为：+7,+10,-6,-2,+9,-8,-10.

(1)昆虫最后回到出发点了吗？

⑵若在爬行过程中，它每爬行1cm就奖励一条小虫，则昆虫可以得到多少条小虫？

22.在学习了有理数的乘法之后，张老师出了两道例题，下面是小明的计算过程,请认真

阅读并完成相应任务：

利用运算律有时能进行简便计算：

例198x12=(100-2)x12f

=1200-24=1176;jBHk

例2-16x233+17x233=(-16+17)x233=233,

⑴任务一：例1,例2都用到的运算律是；

⑵任务二：请你参照上述例1,例2,用运算律简便计算下列式子：(99^x(-9)；

⑶999x18：＞999x-999x(1181].

23.如图,A、3分别为数轴上的两个点5A点对应的数为-10,3点对应的数为90.

AB

______।_________13__________iiii_____।।।______।_____________1,1A

-30-20-100102030405060708090100

(1)请写出与A、3两点距离相等的M点对应的数；

(2)电子蚂蚁P从5点出发，以4个单位长度/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q

从A点出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动,经过多长时间，这两只电子蚂蚁在数轴

上相距40个单位长度？

24.【阅读】我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则，在学习此内容时，掌握

了法则，同时也学会了分类思考，下面请探索思考.

【探索】

(1)若a+b=6,则必的值为：①负数，②正数，③0.你认为结果可能为(只填序号)；

(2)若a+b=-5,a,b为整数，则ab的最大值为.

【拓展】

⑶数轴上A、B两点分别对应有理数〃、"若。+6>0,试比较必与。的大小.

25.定义：。是不为1的有理数,我们把一匚称为。的差倒数，如上的差倒数是

1—。2

-J—=1-|1-11=1-1=1x2=2.

I2J2

2

⑴已知a=-2,则a的差倒数为；

⑵已知x=g,求x的差倒数y的值,y的差倒数z的值；

⑶若一1是％的差倒—的差倒数吗是生的差倒数,…,一是⑸的差倒数,

求。2024的值•

参考答案

1.答案：A

解析：A、胜二局与负三局，具有相反意义,故选项正确；

B、盈利与亏损具有相反意义，而与支出没有相反意义,故选项错误；

C、升高与下降才符合相反意义的量,而升高3℃与气温本身为-3℃不是相反意义的量,

故选项错误；

D、东行和西行才符合相反意义的量，而东行和南行则不是相反意义量，故选项错误.

故选A.

2.答案：C

解析：-5的绝对值是5,

故选：C.

3.答案：C

解析：根据有理数比较大小的方法，可得

-1<--<0<2,

2

故最小的是-L

故选C.

4.答案：B

解析：原式=-3-(+6)-(-5)+(-2)=-3-6+5-2,

故选：B.

5.答案：A

解析：320000用科学记数法表示为3.2x105,

故选：A.

6.答案：B

解析：A、3,=81,43=64,故3’与43不相等，本选项不合题意；

B、(v)3=-64==P，故(—4)3与-43相等，本选项符合题意；

C、(-2)2=4,-22=T，故(-2)2与-22不相等，本选项不合题意；

D、1=:'故1与㈢不相等，本选项不合题意；

故选：B.

7.答案：B

解析：。为原点,AC=LQ4=0S,点C所表示的数为a,

.,.点A表示的数为a-l,

.,.点3表示的数为：-（a—1）,

故选B.

8.答案：C

解析：A选项：1和-2不互为相反数，原说法错误，故不符合题意.

B选项：支出1元与收入2元是两个相反意义的量，但不互为相反数，原说法错误，故不符

合题意.

C选项：任何有理数都有相反数，正确，故符合题意.

D选项：-1的相反数是1,是正数，原说法错误，故不符合题意.

故选C.

9.答案：C

解析：'：ab^O,

...有四种情况：®a>Q,b>0,@a<Q,b<0,®a>Q,b<0,@a<Q,b>0；

①当a>0,Z?>0时，回+例=0+2=1+1=2；

abab

②当a<0力<0时，回+例=』+於=—1—1=—2；

abab

③当a>0,/?<0时，回+例=q+心=1—1=0；

abab

④当。<0,/?>0时,@+例=於+2=-1+1=0；

abab

综上所述M+件的值为：±2或0.

ab

故选：c.

10.答案：D

解析：：S=2+4+6++2024,7=1+3+5++2025,

S-T=（2-l）+（4-3）+（6-5）+……+（2024-2023）-2025

=1+1+1+...+1-2025

=1012-2025

=—1013,

故选：D.

11.答案：-3

解析：一[―(―3)]=—(+3)=-3.

故答案为：-3.

12.答案:2024

解析：。是有理数，

|a|>0,

+2024>2024,

同+2024的最小值是2024,

故答案为：2024.

13.答案：-20

解析：取出两数为4和-5,所得积最小的是-20,故答案为:-20.

14.答案：12

解析：

=—xl6x——

54

=12,

故答案为：12.

15.答案：-2

解析：由题意可得[-2.4]-[-0.6]=-3-(-1)=-2,所以答案填写2

16.答案：-8

解析:根据方框定义的运算得,-2-3+(-6)+3=-8.故答案为-8.

17.答案:1

解析：由题意得：ab=l,c+d=0,

/.(C+d严4+(')2=O2024+12=0+1=1,

ab

故答案为：L

18.答案：2

1

解析：根据题意可得：/=2025,“2024)=2023,

2024

1

-/(2024)=2025-2023=2,

2024

故答案为：2.

19.答案：见解析

]22

解析：正数集:3,0.02,4-,—,30%,2020,...)；

371

负数集：｛-4,-g,—9.6,…｝;

非负整数集：｛3,0,2020,...｝；

17?

正分数集：｛0.02,4-,—,30%,...)；

137।

11?2

有理数集：｛-4,3,—,0,0.02,4-,-9.6,—,30%,2020,...

1337

20.答案:(1)8

Q)-6

⑶-7

(4)-38

解析：(1)(-13)+(+38)+(-17)

=[(-13)+(-17)]+(+38)

=-30+38

=8；

⑵[(-4卜(+7)卜㈠)

=T—7+5

=-11+5

=-6；

=1+(-2)-6

=-1-6

=-7；

(哈1+吁(-24)

=|x(-24)+1-|卜(-24)+|X(-24)

=-18+20-40

=-38.

21.答案：(1)小虫最后回到出发点

(2)昆虫一共得到52条小虫

解析：(1)+7+10-6-2+9-8-10

=0,

答：昆虫最后回到出发点；

(2)昆虫爬行的总路程为：

|+7|+1+10|+1-6|+1-2|+1+9|+1-8|+1-10|

=7+10+6+2+9+8+10

=52cm.

52x1=52.

答：昆虫一共得到52条小虫.

22.答案：(1)乘法分配律

(2)-899

(3)0

解析：(1)例1,例2都用到的运算律是乘法的分配律,

故答案为：乘法分配律；

⑵W畀(一9)

=10°一!卜(一9)

=-900+1

=-899；

⑶999x181卜999x-999x[181]

=999x|118----118-|

I555)

=999x0

=0.

23.答案：(1)40

(2)12秒或28秒

解析：(1)与A,3两点距离相等的“点对应的数为：1-=40,

故答案为：40；

⑵设运动时间为加秒，则尸表示的数是90-4。表示的数是-10+机，

根据题意得,|(90-4m)-(-10+m)|=40,

由(90—4m)—(―10+加)=40,解得m=12；

由(―10+m)-(90-4m)=40,解得m=28；

综上所述，经过12秒或28秒，两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度.

24.答案：(1)①②③

(2)6

(3)见解析

解析：⑴,."+6=6,则：

若。=7/=-1,则就=—7，则①成立；

若。=5,万=1,则必=5,则②成立；

若a=6,6=0,则出?=0,则③成立.

故答案为：①②③；

⑵。+/?=-5,且a、Z?为整数，要使得ab的最大值，则。力必须同为负号，

=-5=(-2)+(-3)=