2025年外研版三年级起点八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版三年级起点八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、若一次函数y=kx-b满足kb＜0，且函数值随x的减小而增大，则它的大致图象是图中的（）A.B.C.D.2、已知，则的值为（）A.B.C.D.3、将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）A．(2，3)B．（2，－１）C．（4，1）D.（0，1）4、下列各式是最简二次根式的是()．A.B.C.D.5、三角形的重心是三角形三条（）的交点。A.中线B.高C.角平分线D.垂直平分线6、若代数式x鈭�2

在实数范围内有意义，则x

的取值范围是(

)

A.x鈮�鈭�2

B.x>鈭�2

C.x鈮�2

D.x鈮�2

7、如图，在平行四边形ABCD

中，已知AD

=8cm

AB

=6cm

D

E

平分隆脧

ADC

交BC

边于点E

，则BE

等于()

A.2cm

B.4cm

C.6cm

D.8cm

8、【题文】将一副直角三角板(含45°角的直角三角板ABC与含30°角的直角三角板DCB)按图示方式叠放；斜边交点为O，则△AOB与△COD的面积之比等于。

A.1∶B.1∶2C.1∶D.1∶3评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、（2015春•张家港市期末）如图；在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，过E作EF∥AB交BC于点F．

（1）求证：四边形ABFE是菱形；

（2）若AB=5，BE=8，BC=，则菱形ABFE的面积为____，平行四边形ABCD的面积____．10、分式，的最简公分母是____．11、点（-3，-4）关于x轴对称点的坐标为____．12、如图；在矩形ABCD中，对角线AC；BD相交于点0，AB=2cm，AC=4cm．

（1）根据“矩形的对角线____”，可以得到BD=____cm；

（2）根据“矩形的对角线____”，可以得到AO=B0=AC=____cm，且AB=2cm，所以△AOB是____三角形．13、如果4x2﹣mxy+9y2是一个完全平方式，则m=____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)14、-a没有平方根．____．（判断对错）15、=-a-b；____．16、-4的算术平方根是+2．____（判断对错）17、正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）18、0和负数没有平方根.（）19、如图AB∥CD，AD∥BC。AD与BC之间的距离是线段DC的长。（）评卷人得分四、作图题(共2题，共12分)20、如图；经过平移，将△ABC的顶点A移动到点D．

（1）作出平移后的三角形；

（2）说明将△ABC如何平移得到所作的三角形．21、如图；在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画出图形：

（1）在图中，从点A出发画一条线段AB，使它的另一个端点B在格点上，且长度为；

（2）在图中；画出一个以AB为腰的等腰三角形△ABC，使另一个顶点C也在格点上，且另一边的长度也是无理数；

（3）求S△ABC．评卷人得分五、综合题(共3题，共30分)22、如图，在正方形ABCD中，E为AB边上的一点，连接DE，过A作AF⊥DE于F，过C作CG⊥DE于G．已知AF=1，CG=2，求正方形的边长．23、如图；正方形ABOD的边长是2，C为AB的中点，直线CD交x轴于点F．

（1）求直线CD所在的函数解析式；

（2）在x轴上取点E；连DE，使得∠1=∠2，试说明EC⊥CD的理由；

（3）求点E的坐标．24、如图1；将等腰直角三角形纸片ABC沿底边上的高CD剪开，得到两个全等的三角形△ADC，△BDC，已知AC=4．

（1）求AB的长；

（2）将△ADC绕点D顺时针旋转得到△A′DC′；DC′交BC于点E（如图2）．设旋转角为β（0°＜β＜90°）．当△DBE为等腰三角形时，求β的值．

（3）若将△DBC沿BA方向平移得到△D′B′C′（如图3），C′D′与AC交于点F，B′C′与DC交于点H．四边形DD′FH能否为正方形？若能，求平移的距离是多少；若不能，请说明理由．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】先根据函数值随x的减小而增大判断出k的符号，再根据kb＜0判断出b的符号，由一次函数的性质即可判断出函数y=kx-b的图象所经过的象限．【解析】【解答】解：∵一次函数y=kx-b；函数值随x的减小而增大；

∴k＜0；

又∵kb＜0；

∴b＞0，-b＜0；

∴一次函数y=kx-b的图象过第二；三；四象限．

故选C．2、A【分析】【分析】已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算得到ab=-3ab，原式变形后代入计算即可求出值．【解析】【解答】解：-==-=3，即a-b=-3ab；

则原式===．

故选A3、D【分析】【解析】试题分析：【解析】

有题意分析：左加右减，则有向左平移则有点A′的坐标是（0，1）考点：本题考查了平移的基本性质【解析】【答案】D4、A【分析】===不能化简，故选A.【解析】【答案】A5、A【分析】【分析】根据三角形的重心概念作出回答；结合选项得出结果．

【解答】三角形的重心是三角形三条中线的交点．

故选：A．

【点评】此题考查了三角形的重心的概念．三角形的外心是三角形的三条垂直平分线的交点；三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点．6、C【分析】【分析】

本题考查了二次根式有意义的条件；知识点为：二次根式的被开方数是非负数.

根据二次根式的性质，被开方数大于等于0

就可以求解．

【解答】

解：根据题意得：x鈭�2鈮�0

解得x鈮�2

．

故选C．【解析】C

7、A【分析】【分析】本题主要考查平行四边形性质的应用，平行线的性质，角平分线的定义及等腰三角形的判定．由平行四边形对边平行根据两直线平行，内错角相等可得隆脧EDA=隆脧DEC隆脧EDA=隆脧DEC而DEDE平分隆脧ADC隆脧ADC进一步推出隆脧EDC=隆脧DEC隆脧EDC=隆脧DEC在同一三角形中，根据等角对等边得CE=CDCE=CD则BEBE可求解．【解答】解：根据平行四边形的性质得AD//BC

又隆脽DE

平分隆脧ADC

隆脿隆脧EDC=隆脧ADE

隆脿隆脧EDC=隆脧DEC

隆脿CD=CE=AB=6

即BE=BC鈭�EC=8鈭�6=2

．

故选A．【解析】A

8、D【分析】【解析】∵直角三角板（含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB）按图示方式叠放。

∴∠D=30°；∠A=45°，AB∥CD

∴∠A=∠OCD；∠D=∠OBA

∴△AOB∽△COD

设BC=a

∴CD=a

∴S△AOB：S△COD=1：3

故选：D．【解析】【答案】D二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】【分析】（1）根据平行四边形的性质得出AD∥BC；求出四边形ABFE是平行四边形，求出AB=AE，根据菱形的判定得出即可；

（2）过A作AM⊥BE于M，AN⊥BC于N，求出MB，根据勾股定理求出AM，求出△ABE的面积，即可得出菱形ABFE的面积，求出高AN，即可得出平行四边形的面积．【解析】【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AD∥BC；即AE∥BF；

∵EF∥AB；

∴四边形ABFE是平行四边形；

∵AE∥BF；

∴∠AEB=∠ABE；

∵BE平分∠ABC；

∴∠ABE=∠CBE；

∴∠ABE=∠AEB；

∴AB=AE；

∴平行四边形ABFE是菱形；

（2）解：

过A作AM⊥BE于M；AN⊥BC于N；

∵AB=AE；

∴BM=ME=BE=×8=4；

在Rt△AMB中，由勾股定理得：AM===3；

∴S△ABE==×8×3=12；

∵四边形ABFE是菱形；

∴AE=BF；AE∥BF；

∴S△ABE=S△BFE=12；

∴菱形ABFE的面积为2×12=24；

∵四边形ABFE是菱形；

∴AB=BF=5；

∴5×AN=24；

∴AN=；

∵BC=；

∴平行四边形ABCD的面积是BC×AN=×=36；

故答案为：24，36．10、略

【分析】【分析】根据找最简公分母的方法：系数找最小公倍数，相同的幂找最高次幂【解析】【解答】解：分式，的最简公分母是12x2y2；

故答案为：12x2y2．11、略

【分析】【分析】直接利用关于x轴对称的性质，关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，-y），进而得出答案．【解析】【解答】解：点（-3；-4）关于x轴对称点的坐标为：（-3，4）．

故答案为：（-3，4）．12、略

【分析】【分析】（1）根据矩形的对角线相等求出即可；

（2）根据矩形的对角线互相平分求出AO=OB=2cm，根据等边三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：（1）∵四边形ABCD是矩形；AC=4cm；

∴BD=AC=4cm（矩形的对角线相等）；

故答案为：相等；4；

（2）∵四边形ABCD是矩形；AC=4cm；

∴AO=CO=AC=2cm，BO=DO=BD=AC=2cm（矩形的对角线互相平分）；

∵AB=2cm；

∴AB=AO=BO；

∴△ABO是等边三角形；

故答案为：互相平分，2，等边．13、±12【分析】【解答】解：∵4x2﹣mxy+9y2是一个完全平方式；

∴﹣mxy=±2×2x×3y；

∴m=±12．

【分析】这里首末两项是2x和3y这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和3y积的2倍．三、判断题(共6题，共12分)14、×【分析】【分析】根据平方根的定义直接判断即可．【解析】【解答】解：当a≤0时；-a有平方根；当a＞0时，-a没有平方根．

故原说法错误．

故答案为：×．15、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据负数没有算术平方根即可进行判断．【解析】【解答】解：负数没有算术平方根；故原说法错误．

故答案为：×．17、√【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.正数的平方根有两个，它们是互为相反数，本题正确.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】对18、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0的平方根是0，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。因为线段DC不是平行线之间的垂线段，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错四、作图题(共2题，共12分)20、略

【分析】【分析】（1）根据平移前后对应点连线平行（或在一条直线上）且相等；可得其余各点的对应点，顺次连接可得平移后的三角形；

（2）根据两三角形，即可得出平移的规律．【解析】【解答】解：（1）所作图形如下：

．

（2）结合图形可得：将△ABC向左平移5个单位，向上平移4个单位得到所作的三角形．21、略

【分析】【分析】（1）根据勾股定理可得，两条直角边分别为1、4的直角三角形的斜边为；

（2）以（1）的方式画出AC即可；

（3）根据S△ABC=S正方形AMFE-S△AMB-S△AEC-S△AEC进行运算即可．【解析】【解答】解：（1）所画图形如下：

（2）所画图形如下所示：

（3）

由图形可得，S△ABC=S正方形AMFE-S△AMB-S△AEC-S△AEC=16-2-2-2=10．五、综合题(共3题，共30分)22、略

【分析】【分析】可证△ADF≌△DCG，根据全等三角形的性质得出FD=2，再根据勾股定理求解即可．【解析】【解答】解：∵ABCD是正方形；

∴AD=DC；∠ADC=90°；

∴∠CDG+∠FDA=90°；

∵AF⊥DE；CG⊥DE；

∴∠AFD=∠CGD=90°；

∴∠FAD+∠FDA=90°；

∴∠FAD=∠CDG；

∴△ADF≌△DCG；

∴FD=CG=2；

∴AD==．

故正方形的边长为．23、略

【分析】【分析】（1）由题意知点C；D的坐标；利用“两点式”来求直线CD所在的函数解析式；

（2）先证△ACD≌△BCF；再根据全等三角形的性质：对应边相等知，CD=CF；对应角相等∠1=∠DFE=∠2；故DE=EF，由等腰三角形的性质得出结论CE⊥CD；

（3）由（1）知DE=EF，所以DE+OE=EF+EO=4，在Rt△DEO中，根据勾股定理的，OE2+OD2=DE2，即OE2+22=（4-OE）2，解得OE=1.5所以点E的坐标就迎刃而解了．【解析】【解答】解：（1）根据题意知；C（-2，1）；D（0，2），则过C、D两点的直线方程为：

=；整理得；

y=0.5x+2；

∴直线CD所在的函数解析式是y=0.5x+2；

（2）证明：在△ACD和