高考物理复习专项训练：运动学图像

高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练

专题02运动学图像

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目录

热点题型一运动图象的理解....................................................................1

（一）X—/图像的理解及应用...............................................................4

（二）丫一/图像的理解......................................................................5

热点题型二两类常规运动图象的区分............................................................6

热点题型三运动学图像在实际问题中的应用......................................................8

类型一根据题目情景选择运动图象...........................................................8

类型二根据图象信息分析物体的运动规律.....................................................8

类型三图像的转换.........................................................................10

热点题型四“四类非常规运动学图像”的理解与应用...............................................11

类型一a一才图象...........................................................................11

类型二半r图象...........................................................................12

类型三v2—无图象或x—丫2图象.............................................................13

类型四无一v图象...........................................................................14

【题型归纳】

热点题型一运动图象的理解

\【题

［型要

"1.

力图

象卜x-t图象V-t图象a-t图象

要不

r\

—t图

i象应

用图

象解

题时

,要

匕图

t

“"

“b”

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4

积”

“截

距T

要素:

图象描述哪两个物理量之纵轴一位移横轴纵轴一速度横轴纵轴一加速度横

车由

间的关系一时间一时间轴一时间

表示物理量y随物理量x运动物体的位移运动物体的速度运动物体的加速

线

’的变化过程和规律与时间的关系与时间的关系度与时间的关系

k=,定性表示y随x变化某点的斜率表示

某点的斜率表示某点的斜率表示

斜率的快慢该点加速度的变

该点的瞬时速度该点的加速度

化率

两线交点表示两两线交点表示两

两线交点表示对应纵、横两线交点表示两

点物体在该时刻速物体该时刻加速

坐标轴物理量相等物体相遇

度相同度相同

图线和时间轴所围的面积，图线和时间轴所

图线和时间轴所

也往往代表一个物理量，围的面积，表示

围的面积，表示

面积这要看两物理量的乘积有无意义物体的速度变化

物体运动的位移

无意义量

图线在坐标轴上的截距一在纵轴上的截距在纵轴上的截距在纵轴上的截距

截距般表示物理过程的“初始”表示f=0时的位表示/=0时的速表示f=0时的加

情况移度速度

2.三点说明

(l)x-t图象与v-t图象都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹；

(2)分析图象要充分利用图象与其所对应的物理量的函数关系；

(3)识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点.

3.无一，图象、v—/图象、。一/图象是如何描述物体的运动性质的

(1)x—t图象中，若图线平行于横轴，表示物体静止，若图线是一条倾斜的直线，则表示物体做匀速直线运

动，图线的斜率表示速度；

(2)v—t图象中，若图线平行于横轴，表示物体做匀速直线运动，若图线是一条倾斜的直线，则表示物体做

匀变速直线运动，图线的斜率表示加速度；

(3)a—t图象中，若图线平行于横轴，表示物体做匀变速直线运动，若图线与横轴重合，则表示物体做匀速

直线运动.

【解题方法】运动学图象问题常见的是x-t和v-t图象，在处理特殊图象的相关问题时，可以把处理常见

图象的思想以及方法加以迁移，通过物理情境遵循的规律，从图象中提取有用的信息，根据相应的物理规律

或物理公式解答相关问题.处理图象问题可参考如下操作流程：

（一）XT图像的理解及应用

位移图象的基本性质

（1）横坐标代表时刻，而纵坐标代表物体所在的位置，纵坐标不变即物体保持静止状态；

（2）位移图象描述的是物体位移随时间变化的规律，不是物体的运动轨迹，斜率等于物体运动的速度，斜率的

正负表示速度的方向，质点通过的位移等于x的变化量Ax.

【例1】（2020•湖北鄂南高中、华师一附中等八校第一次联考）A、B两质点在同一平面内同时向同一方向

做直线运动，它们的位置一时间图象如图2所示，其中A是顶点过原点的抛物线的一部分，B是过点（0,3）的

一条直线，两图象相交于坐标为（3,9）的P点，则下列说法不正确的是（）

A.质点A做初速度为零、加速度为2m/s2的匀加速直线运动

B.质点B以2m/s的速度做匀速直线运动

C.在前3s内，质点A比B向前多前进了9m

D.在3s前某时刻质点A、B速度相等

【变式1］（多选）（2019•福建漳州二模）某个做直线运动的质点的位置一时间图象（抛物线）如图所示,P（2s,12

m）为图线上的一点。PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q（0,4m）。已知t=0时质点的速度大小为8m/s,则

下列说法正确的是（）

A.质点做匀减速直线运动

B.t=2s时，质点的速度大小为6m/s

C.质点的加速度大小为2m/s2

D.0〜Is内，质点的位移大小为4m

【变式2］（2020•青岛二模）A.B两物体沿同一直线运动，运动过程中的x-t图象如图所示，下列说法正确的

是（）

A.4s时A物体运动方向发生改变B.0~6s内B物体的速度逐渐减小

C.0~5s内两物体的平均速度相等D.0~6s内某时刻两物体的速度大小相等

(二)V一图像的理解

理解v-t图像的注意点

(1)运动方向的改变：速度由正变负或由负变正，表示运动方向发生改变.

(2)两物体的初始位置：对t=0时两条vt图线不相交，并不表示两物体初始位置不同，位置是否相同应根据

题干条件判定.

(3)运动加速度：从图线的斜率得到加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负反映了加速度的方

向.

(4)运动的位移：从图线与时间轴围成的面积得到位移，图线与时间轴围成的面积表示位移的大小，第一象限

的面积表示与规定的正方向相同，第四象限的面积表示与规定的正方向相反.

【例2)(2020•广州惠州调研)一汽车沿平直公路运动，某段时间内的速度一时间图象如图所示，贝!1()

A.在0—tl时间内，汽车做匀减速直线运动B.在0—tl时间内，汽车的位移等于vltl

C.在tl—12时间内，汽车的平均速度等于D.在tl—12时间内，汽车的平均速度小于

【变式1】2017年8月28日，第十三届全运会跳水比赛在天津奥体中心游泳跳水馆进行，重庆选手施廷懋

以总成绩409.20分获得跳水女子三米板冠军.某次比赛从施廷懋离开跳板开始计时，在t2时刻施廷懋以速

度v2入水，取竖直向下为正方向，其速度随时间变化的规律如图所示，下列说法正确的是()

在0〜t2时间内，施廷懋运动的加速度大小先减小后增大

B.在tl〜t3时间内，施廷懋先沿正方向运动再沿负方向运动

C.在0〜t2时间内，施廷懋的平均速度大小为

D.在t2〜t3时间内，施廷懋的平均速度大小为

【变式2】甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶.在t=0至！Jt=tl的时间内，它们的v-t图象如图所示.在

这段时间内()

A.汽车甲的平均速度比乙的大B.汽车乙的平均速度等于

C.甲、乙两汽车的位移相同D.汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大

【变式3】小球从空中自由下落，与水平地面第一次相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如

图所示，贝11()

A.小球第一次反弹后的速度大小为5m/sB.小球反弹起的最大高度为0.45m

C.小球是从5m高处自由下落的D.小球碰撞时速度的改变量为

2m/s

热点题型二两类常规运动图象的区分

【题型要点】X—才图象与v-t图象的比较

x-t图象V-t图象

X甲

图象「

举例

6/0tyt

意义倾斜直线表示匀速直线运动；曲线表示倾斜直线表示匀变速直线运动；曲线表示

变速直线运动变加速直线运动

特别处两条图线的交点表示相遇图线与时间轴所围面积表示位移

甲做匀速直线运动，乙做速度逐渐减丙做匀加速直线运动，丁做加速度逐渐减

运动

小的直线运动小的变加速直线运动

情况

位移0〜。时间内甲、乙位移相等0〜f2时间内丁的位移大于丙的位移

平均0〜时间内丁的平均速度大于丙的平均

。〜/I时间内甲、乙平均速度相等

速度速度

【例1】（多选）（2020•京西城区实验中学期末）物体甲运动的x-t图象和物体乙运动的v-t图象分别如图所示,

则这两个物体的运动情况是（）

A.甲在。〜6s时间内来回运动，它通过的总位移为零

B.甲在0〜6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4m

C.乙在0〜6s时间内来回运动，它通过的总位移为零

D.乙在。〜6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4m

【变式1】如图所示的位移一时间（x—t）图象和速度一时间（v—t）图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表

四辆车由同一地点向同一方面运动的情况，则下列说法正确的是（）

A.甲车做直线运动，乙车做曲线运动B.0—tl时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程

C.0—12时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D.0—12时间内，丙、丁两车的平均速度相等

【变式2］（2020届广东省广州、深圳市学调联盟高三第二次调研）如图4所示，图甲为质点a和b做直线

运动的位移一时间图象，图乙为质点c和d做直线运动的速度一时间图象，由图可知（）

A.若tl时刻a、b两质点第一次相遇，则t2时刻两质点第二次相遇

B.若tl时刻c、d两质点第一次相遇，则t2时刻两质点第二次相遇

C.tl到t2时间内，四个质点中只有b和d两个质点的运动方向发生改变

D.tl到t2时间内，四个质点中只有b和d两个质点的速率先减小后增大

热点题型三运动学图像在实际问题中的应用

类型一根据题目情景选择运动图象

1.依据某一物理过程，设计某一物理量随时间（或位移、高度、速度等）变化的几个图象或此物理过程中某几

个物理量随某一量的变化图象，从中判断其正误。

2.解决该类问题一般依据物理过程，运用对应规律，确定某物理量的变化情况，从而确定选项的正确与否。

【例1】（多选）某时刻两车从同一地点、沿同一方向做直线运动，下列关于两车的位移X、速度v随时间t

变化的图象，能反映tl时刻两车相遇的是（）

【变式1］（2019•高密模拟）设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为x.现有四个不同物体的运动图

象如下列选项所示，假设物体在t=0时的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是

类型二根据图象信息分析物体的运动规律

解决此类问题时要根据物理情景中遵循的规律，由图象提取信息和有关数据，根据对应的规律公式对问题

做出正确的解答。具体分析过程如下：

【例2】（2020云南二模改编）《机动车驾驶证申领和使用规定》已经正式施行，司机闯黄灯要扣6分，被称

为“史上最严交规”.某小轿车驾驶员看到绿灯开始闪时，经短暂思考后开始刹车，小轿车在黄灯刚亮时恰

停在停车线上，v-t图线如图所示.若绿灯开始闪烁时小轿车距停车线距离L=10.5m,则绿灯开始闪烁到

黄灯刚亮的时间to为（）

瞰市节”）

【变式2］（2020•广西桂林市、贺州市、崇左市3月联合调研）甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶，在

t=0时刻两车正好相遇，在之后一段时间0〜t2内两车速度一时间图象（v—t图象）如图所示，则在0〜t2这

段时间内有关两车的运动，下列说法正确的是（）

A.甲、乙两辆车运动方向相反B.在tl时刻甲、乙两车再次相遇

C.乙车在0〜t2时间内的平均速度小于D.在tl〜t2时间内乙车在甲车前方

【变式3］（2020•广东“六校联盟”二模）a、b、c三个物体在同一条直线上运动，它们的位移一时间图象

如图所示，物体c的位移一时间图线是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法正确的是，g取10

m/s2o()

A.a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同

B.a、b两物体都做匀变速直线运动，两个物体的加速度大小相等，方向相反

C.物体c一定做变速曲线运动

D.在0〜5s内，当t=5s时,a、b两个物体相距最远

类型三图像的转换

图象转换时要注意的三点

(1)合理划分运动阶段，分阶段进行图象转换；

(2)注意相邻运动阶段的衔接，尤其是运动参量的衔接；

(3)注意图象转换前后核心物理量间的定量关系，这是图象转换的依据.

【例31小球沿某一斜面下滑，在斜面底端与垂直斜面的挡板相碰后又回到斜面上的某一位置，小球与挡板

作用时间不计，其速度v随时间t变化的关系如图3所示。以下滑起点为位移坐标原点，以小球开始下滑时

刻为t=0时刻，则下列选项中能正确反映小球运动的图象是()

【变式4】一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a-1图象如图所示，则下列各v-t图象中可能正

确描述此物体运动的是()

c

【变式5】某物体做直线运动的v-t图象如图所示，据此判断四个选项中（F表示物体所受合力,x表示物体

的位移）正确的是

热点题型四“四类非常规运动学图像”的理解与应用

【题型要点】解题技巧

⑴用函数思想分析图象：

图象反映了两个变量（物理量）之间的函数关系，因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函

数关系，来分析图象的意义.

（2）要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图象类题型的解题准确率和速度.

类型一a-t图象

由v=vO+at可知图象与横轴所围面积表示速度变化量Av,如图甲所示.

【例1】（2020•山东日照市上学期期末）一物体在外力作用下由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化

的关系图线如图所示.下列说法正确的是（）

A.物体运动的最大速度是4m/sB.t=4s时物体回到出发点

C.t=4s时物体开始反向运动D.t=ls时和t=3s时物体的瞬时速度相同

【变式1】一质点由静止开始按如图所示的规律运动，下列说法正确的是（）

A.质点在2to的时间内始终沿正方向运动，且在2to时距离出发点最远

B.质点做往复运动，且在2to时回到出发点

C质点在时的速度最大，且最大的速度为D.质点在2to时的速度最大，且最大的速

度为aOtO

类型二f图象

由x=v0t+at2可得=v0+at,图象的斜率为a,如图乙所示.

乙

【例2】（多选）动力车在刹车过程中位移和时间的比值与t之间的关系图象如图5所示，则下列说法正确的

是（）

A.动力车的初速度为10m/sB.刹车过程动力车的加速度大小为5m/s2

C.刹车过程持续的时间为8sD.从开始刹车时计时，经过8s,动力车的位移为40m

【变式2］（2020届河南省六市高三第一次联合调研监测）在平直公路上甲乙两车从同一地点出发，两车位

移x和时间t的比值与时间t之间的关系如图所示。下列说法正确的是（）

A.甲车的加速度大小为5m/s2B.6s末乙车速度减小到零

C.甲车追上乙车前，2s末甲乙两车相距最远D.乙车速度减小到零时，甲车速度为30m/s

【变式3］一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其-t图象如图所示，贝！］（）

finis'1）

,J

W0泉

A.质点做匀速直线运动，初速度为0.5m/sB.质点做匀加速直线运动，加速度为0.5m/s2

C质点在Is末速度为2m/sD.质点在第Is内的位移大小为2m

类型三了2一露图象或x—M图象

1.由v2-v02=2ax可知v2=v02+2ax,图象斜率为2a.

2.由v2—v=2@*得*=v2—v,图象斜率为

【例3】（2020江西南昌3月模拟,16）一辆汽车做直线运动，其v2—x图像如图所示.关于汽车的运动，下列

说法错误的是（）

A.汽车的初速度为4m/sB.汽车的加速度大小为0.5m/s2

C.汽车第4s末的速度为2m/sD.汽车前10s内的位移为15m

【变式4]（2019•山东德州模拟）为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，如图所

示是动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图象，下列说法正确的是（）

A.动力车的初速度为20m/sB,刹车过程动力车的加速度大小为5m/s2

C.刹车过程持续的时间为10sD.从开始刹车时计时，经过6s