2025年外研版三年级起点七年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版三年级起点七年级数学下册月考试卷287考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、若两个有理数的和与积都是正数，则这两个有理数（）A.都是负数B.一正一负且正数的绝对值大C.都是正数D.无法确定2、将方程3（x-1）-2（x-3）=5（1-x）去括号得（）A.3x-1-2x-3=5-xB.3x-1-2x+3=5-xC.3x-3-2x-6=5-5xD.3x-3-2x+6=5-5x3、下列说法正确的是（）A.一个数前面加上“﹣”号这个数就是负数B.非负数就是正数C.正数和负数统称为有理数D.0既不是正数也不是负数4、为了解居民用水情况；小明在某小区随机抽查了20

户家庭的月用水量，结果如下表：

。月用水量(m3)45689户数45731则关于这20

户家庭的月用水量，下列说法错误的是(

)

A.中位数是6m3

B.平均数是5.8m3

C.众数是6m3

D.极差是6m3

5、如果3xn鈭�1y3

与鈭�5x3ym

是同类项，则m

和n

的取值是(

)

A.3

和鈭�4

B.鈭�3

和4

C.3

和4

D.鈭�3

和鈭�4

6、下列各组中两项属于同类项的是（）A.-x2y和2xy2B.2x2y与-x2yzC.3m3n和-nm3D.2n2m与-2m2n7、【题文】等于（）A.B.C.D.8、甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（）A.98+x=x﹣3B.98﹣x=x﹣3C.（98﹣x）+3=xD.（98﹣x）+3=x﹣39、下列计算正确的是（）A.3xy﹣2yx=xyB.5y﹣3y=2C.7a+a=7a2D.3a+2b=5ab评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、已知x=-是方程mx-1=2的解，则m=____．11、已知a+1a=5

则a2+1a2

的值是______．12、如图，在平面直角坐标系上有个点P(1,0)

点P

第1

次向上跳动1

个单位至点1(1,1)

紧接着第2

次向左跳动2

个单位至点2(鈭�1,1)

第3

次向上跳动1

个单位，第4

次向右跳动3

个单位，第5

次又向上跳动1

个单位，第6

次向左跳动4

个单位，

依此规律跳动下去，P4

的坐标是______，点P

第8

次跳动至P8

的坐标为______；则点P

第256

次跳动至P256

的坐标是______．13、南京市自来水公司为限制单位用水；每月只给某单位计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3.4元，超计划部分每吨按4.6元收费．

（1）用代数式表示（所填结果需化简）：

设用水量为x吨，当用水量小于等于300吨，需付款____元；当用水量大于300吨，需付款____元．

（2）某月该单位用水320吨，水费是____元；若用水280吨，水费____元．

（3）若某月该单位缴纳水费1480元，则该单位用水多少吨？14、-1.020×105表示的原数是____．15、将红；白、黄三种小球；装入红、白、黄三个盒子中，每个盒子中装有相同颜色的小球．已知：

（1）黄盒中的小球比黄球多；

（2）红盒中的小球与白球不一样多；

（3）白球比白盒中的球少．

则红、白、黄三个盒子中装有小球的颜色依次是____．16、的相反数是____，倒数是____，绝对值是____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)17、如果一条直线垂直于两条平行线中的一条直线，那么这条直线垂直于平行线中的另一条直线．____．（判断对错）18、任何两个数的和都不等于这两数的差．____．（判断对错）19、两个数的差不一定小于它们的和．____．（判断对错）20、三线段满足只要则以三线段为边一定能构成三角形.21、a（a+b）=a2+b2．________．22、分数中有有理数，也有无理数，如就是无理数．____（判断对错）23、直线AB与直线BA不是同一条直线．____（判断对错）24、-x2（2y2-xy）=-2xy2-x3y．____．（判断对错）25、如图，两个三角形全等，则∠A=∠E.（）评卷人得分四、解答题(共4题，共36分)26、．27、（2013秋•赫章县校级期中）如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是什么？28、在数轴上表示下列各数，π，|-4|，0，-1.8，-，并把这些数按从小到大的顺序进行排列．29、若关于x的方程（b-a）x3a-2+6=0是一元一次方程，则a，b应满足什么条件？评卷人得分五、作图题(共4题，共8分)30、如图，台球桌上有二球A，B，怎样去击打球A撞击边框MN反射后，撞击到B球．（画出示意图，不写画法，保留画图痕迹）31、画对称点．

（1）如图1关于点O1旋转对称，请画出点A的对应点A1．

（2）如图2成中心对称，请画出点A的对应点A2．

（3）如图3关于点O1旋转对称，请画出点B的对应点B1．

（4）如图4成中心对称，请画出点B的对应点B2．

32、如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出这个几何体的主视图和左视图．33、已知方格纸上点O和线段AB；根据下列要求画图：

（1）画直线OA；

（2）过B点画直线OA的垂线；垂足为D；

（3）取线段AB的中点E；过点E画BD的平行线，交AO于点F．

评卷人得分六、其他(共2题，共6分)34、据电力部门统计；每天8：00至21：00是用点高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电低谷期，简称“谷时”．为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：

。时间换表前换表后峰时（8：00-21：00）谷时（21：00-8：00）峰时（8：00-21：00）谷时（21：00-8：00）电价每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家对换表后最初使用的95度电进行测算，经测算比换表前使用95度电节约了5.9元，问小明家使用“峰时”电和“谷时”电分别是多少度？35、某班学生为汶川大地震灾民共捐款131元，比每人平均2元还多35元，设这个班有学生x人，由题可得方程为____．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】根据有理数的乘法法则，可知负因数为偶数个．由有理数的加法法则知，两个数相加，其中的负数是0个或1个，且负数的绝对值小于正数的绝对值．【解析】【解答】解：因为两个数的积是正数；所以负因数为偶数个，是0个或2个；

又∵两个有理数的和是正数；所以负数为0个或1个；

所以；这两个有理数的负数是0个，即两个数都是正数．

故选C．2、D【分析】【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解析】【解答】解：根据去括号的方法可知：3（x-1）-2（x-3）=（3x-3）-（2x-6）=3x-3-2x+6；

5（1-x）=5-5x；

∴3（x-1）-2（x-3）=5（1-x）去括号得3x-3-2x+6=5-5x；

故选D．3、D【分析】【解答】解：A；不一定；例如0前面加上“﹣”号0还是0；

B；错误；0既不是正数也不是负数；

C；错误；正数和负数和0统称为有理数；

D；正确．

故选D．

【分析】根据正数和负数的定义便可直接解答．4、D【分析】解：A

把这20

户的用水量从小到大排列；最中间的数是第1011

个数的平均数，则中位数是：(6+6)隆脗2=6(m3)

故本选项正确；

B；平均数是：(4隆脕4+5隆脕5+6隆脕7+8隆脕3+9隆脕1)隆脗20=5.8m3

故本选项正确；

C；6

出现了7

次；出现的次数最多，则众数是6m3

故本选项正确；

D；极差是：9鈭�4=5m3

故本选项错误；

故选：D

．

根据极差；众数、平均数和中位数的定义和计算公式分别对每一项进行分析即可．

此题考查了极差、众数、加权平均数和中位数，掌握极差、众数、平均数和中位数的定义和计算公式是本题的关键；求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值；中位数是将一组数据从小到大(

或从大到小)

重新排列后，最中间的那个数(

或最中间两个数的平均数)

众数是一组数据中出现次数最多的数．【解析】D

5、C【分析】解：由题意可知：n鈭�1=3m=3

隆脿m=3n=4

故选(C)

根据相同字母的指数都相等即可列出方程求出m

与n

的值．

本题考查同类项的概念，属于基础题型．【解析】C

6、C【分析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可判断．【解析】【解答】解：A；相同字母的次数不同；故选项错误；

B；所含字母不同；不是同类项，故选项错误；

C；正确；

D；字母不同；字母的次数不同，不是同类项，项错误．

故选C．7、C【分析】【解析】

试题分析：根据同底数幂的除法法则即可求出结果.

故选C.

考点:同底数幂的除法.【解析】【答案】C.8、D【分析】【解答】解：设甲班原有人数是x人；

（98﹣x）+3=x﹣3．

故选：D．

【分析】设甲班原有人数是x人，根据甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等可列出方程．9、A【分析】【解答】解：A；正确；

B；5y﹣3y=2y；选项错误；

C；7a+a=8a；选项错误；

D；不是同类项；不能合并，选项错误．

故选：A．

【分析】根据合并同类项法则：系数相加字母和字母的指数不变即可作出判断．二、填空题(共7题，共14分)10、略

【分析】【分析】根据一元一次方程的解的定义，将x的值代入方程mx-1=2列出关于m的方程-m-1=2，通过解该方程求得m的值即可．【解析】【解答】解：∵x=-是方程mx-1=2的解；

∴-m-1=2；

解得；m=-2；

故答案是：-2．11、略

【分析】解：a2+1a2=(a+1a)2鈭�2=52鈭�2=23

．

故答案为：23

．

根据完全平分公式；即可解答．

本题考查了完全平分公式，解决本题的关键是熟记完全平分公式．【解析】23

12、(2,2)(3,4)(65,128)【分析】解：观察图象；结合点的跳动可知：0(1,0)隆煤4(2,2)隆煤8(3,4)隆煤

由此可知每经4

次变化后点的横坐标增加1

纵坐标增加2

隆脽256隆脗4=6464+1=6564隆脕2=128

隆脿P256

的坐标是(65,128)

．

故答案为：(2,2)(3,4)(65,128)

．

观察图象；结合点的跳动数据，可找出规律“每经4

次变化后点的横坐标增加1

纵坐标增加2.

”由此规律结合0(1,0)

即可得出结论．

本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是根据点坐标的变化找出规律：“每经4

次变化后点的横坐标增加1

纵坐标增加2.

”本题属于中档题，有点难度，做此题时，观察图形找出下标为048

点在同一侧，且其横纵坐标的变化存在规律，难点在于P0

点的借用．【解析】(2,2)(3,4)(65,128)

13、略

【分析】【分析】（1）根据单价×数量=总价根据条件就可以分别求出结论；

（2）运用300吨每吨3.4元的费用+20吨每吨4.6元的费用就可以求出用水320吨的费用；280×3.4求出结果即可．

（3）设该单位用水为m吨，则费用为300×3.4+4.6（x-300）=1480，求出其解即可．【解析】【解答】解：（1）由题意；得。

3.4x；300×3.4+4.6（x-300）=4.6x-360；

故答案为：3.4x；4.6x-360；

（2）由题意；得。

300×3.4+（320-300）×4.6=1112元；

280×3.4=952（元）．

故答案为：1112；952

（3）设该单位用水x吨；由题意，得。

300×3.4+4.6（x-300）=1480

解得：x=400

答：该单位用水400吨．14、略

【分析】【分析】科学记数法的标准形式为a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）．本题数据“-1.020×105”中的a=-1.020，指数n等于5，所以，需要把-1.020的小数点向右移动5位，就得到原数．【解析】【解答】解：-1.020×105表示的原数是-102000；

故答案为：-102000．15、略

【分析】

由条件（2）知红盒不装白球；由条件（3）知白盒不装白球，故黄盒装白球．

假设白盒装黄球；由条件（3）知白球比黄球少，这与条件（1）矛盾，故白盒装红球，红盒装黄球．

故答案为：黄；红、白．

【解析】【答案】由（2）可以判断出；红盒不装白球，由（3）判断出，白盒不装白球，从而推得黄盒装白球；假设白盒装黄球，由（3）知白球比黄球少，而（1）中，白球比黄球多，矛盾，从而得出白盒装红球，红盒装黄球．

16、1.5|﹣|1.5【分析】【解答】解：的相反数是1.5，倒数是﹣绝对值是1.5．

故答案为1.5；﹣1.5．

【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数；

若两个数的乘积是1；我们就称这两个数互为倒数；

一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．三、判断题(共9题，共18分)17、√【分析】【分析】根据题意画出图形，由a与b平行，利用两直线平行同位角相等得到∠1=∠2，根据a与c垂直，得到∠1=90°，得到∠2=90°，即可确定出b与c垂直．【解析】【解答】解：∵a∥b；

∴∠1=∠2；

∵a⊥b；

∴∠1=90°；

∴∠2=90°；

则a⊥c；

故答案为：√18、×【分析】【分析】任何两个数的和都不等于这两数的差，错误，举例说明．【解析】【解答】解：例如-2+0=-2-0；两个数的和等于这两数的差，错误．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】利用有理数的加减法则举例说明即可．【解析】【解答】解：两个数的差不一定小于它们的和；例如（-1）-（-2）=-1+2=1；而（-1）+（-2）=-3，差大于和．

故答案为：√．20、√【分析】本题考查的是三角形的三边关系根据三角形的任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边即可判断。根据三角形的任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边即可判断本题正确。【解析】【答案】√21、B【分析】【解答】解：a（a+b）=a2+ab；错误．

故答案为：错误．

【分析】原式利用单项式乘多项式法则计算得到结果，即可做出判断．22、×【分析】【分析】分数的分子分母都是有理数，所以说分数中有有理数，也有无理数是错误的．【解析】【解答】解：分数的分子分母都是有理数，是有理数．所以原题说法是错误的．

故答案为：×．23、×【分析】【分析】直线的表示方法：用两个大些字母（直线上的）表示，没有先后顺序．【解析】【解答】解：直线AB与直线BA是同一条直线；故原题说法错误；

故答案为：×．24、×【分析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解析】【解答】解：-x2（2y2-xy）=-2x2y2+x3y．

故答案为：×．25、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.两个三角形全等，则∠A=∠E，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对四、解答题(共4题，共36分)26、略

【分析】【分析】先算乘方、和括号里面的除法，再算括号里面的加法，再算括号外面的除法，最后算减法．【解析】【解答】解：

=

=

=-11．27、解：用平面去截球体，圆锥、圆柱等一些几何体，都可能使截面是圆．【分析】【分析】用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面．28、略

【分析】【分析】先在数轴上表示出来，再比较即可．【解析】【解答】解：

-1.8＜-＜0＜π＜|-4|．29、略

【分析】【分析】根据一元一次方程的定义，x的次数是1，且系数不等于0，即可求得a、b的值．【解析】【解