2025年北师大版高二数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年北师大版高二数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=4，S3=6；则公差d等于（）

A.1

B.

C.-2

D.3

2、设抛物线的焦点为准线为为抛物线上一点,为垂足．如果直线的斜率为那么（A）（B）（C）（D）3、观察式子：可归纳出式子为（）。A.B.C.D.4、【题文】已知向量（其中为坐标原点）；

则向量与夹角的取值范围为（）A.B.C.D.5、【题文】在数列中，为计算这个数列前10项的和；现给出该问题算法的程序框图（如图所示），则图中判断框（1）处合适的语句是（）

A.B.C.D.6、【题文】设圆锥曲线I’的两个焦点分别为F1，F2，若曲线I’上存在点P满足=4:3:2，则曲线I’的离心率等于()A.B.C.D.7、某同学为了解秋冬季节用电量（y度）与气温（x℃）的关系，由下表数据计算出回归直线方程为y=﹣2x+60，则表中a的值为（）。气温181310﹣1用电量（度）2434a64A.40B.39C.38D.378、在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对边，若a=2bcosC，则此三角形一定是（）A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形9、已知f(x)=lnx鈭�x4+34xg(x)=鈭�x2鈭�2ax+4

若对?x1隆脢(0,2]?x2隆脢[1,2]

使得f(x1)鈮�g(x2)

成立，则a

的取值范围是(

)

A.[鈭�18,+隆脼)

B.[25鈭�8ln216,+隆脼)

C.[鈭�18,54]

D.(鈭�隆脼,54]

评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、F1F2分别是双曲线-=1的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，I是△PF1F2的内心，且S△IPF1=S△IPF2-λS△IF1F2，则λ=____．11、【题文】如图所示的流程图；若输出的结果是15，则判断框中的横线上可以填入的最大整数为________．

12、【题文】若－9，a，－1成等差数列，－9，m，b，n，－1成等比数列，则ab＝________.13、【题文】已知且∠AOB=60°，则=____；与的夹角为_____14、若全集U=R，集合M={x|x2-x≥0}，则集合∁UM=______．15、已知圆C的参数方程为（a为参数）以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为psinθ=1，则直线l与圆C的交点的直角坐标系为______．16、在某次飞镖集训中，甲、乙、丙三人10次飞镖成绩的条形图如下所示，则他们三人中成绩最稳定的是______．

17、(

坐标系与参数方程选做题)

在极坐标系中，点P(2,3娄脨2)

到直线l3娄脩cos娄脠鈭�4娄脩sin娄脠=3

的距离为______．18、设平面内有n

条直线(n鈮�3)

其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用f(n)

表示这n

条直线交点个数，则f(4)=

______，当n>4

时f(n)=

______(

用n

表示)

评卷人得分三、作图题(共6题，共12分)19、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

20、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）21、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

22、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）23、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）24、分别画一个三棱锥和一个四棱台．评卷人得分四、解答题(共3题，共21分)25、已知抛物线y2=2px（p＞0），椭圆双曲线如图示，K为与焦点F对应的准线与x轴的交点，AB为过焦点的垂直于x轴的弦．

（1）在抛物线中；已知∠AKB为直角，则在椭圆和双曲线中∠AKB还为直角吗？试证明你的合情推理所得到的结论；

（2）在抛物线中；已知直线KA与抛物线只有一个公共点A，则在椭圆和双曲线中也有类似的性质吗？试选择椭圆证明你的类比推理．

26、（本小题满分12分）在锐角△ABC中，分别为∠A、∠B、∠C所对的边，且（1）确定∠C的大小；（2）若c＝求△ABC周长的取值范围．27、如图；公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．

（1）设AD=x；ED=y，求用x表示y的函数关系式；

（2）如果DE是灌溉水管；为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？请说明理由．

评卷人得分五、计算题(共3题，共21分)28、已知等式在实数范围内成立，那么x的值为____．29、1.（本小题满分12分）已知函数在处取得极值.(1)求实数a的值；(2)若关于x的方程在[，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；(3)证明：(参考数据：ln2≈0.6931).30、解不等式组．评卷人得分六、综合题(共4题，共16分)31、如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（-1，0），（3，0），（0，3），过AB，C三点的抛物的对称轴为直线l，D为对称轴l上一动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求当AD+CD最小时点D的坐标；

（3）以点A为圆心；以AD为半径作⊙A．

①证明：当AD+CD最小时；直线BD与⊙A相切；

②写出直线BD与⊙A相切时，D点的另一个坐标：____．32、（2015·安徽）设椭圆E的方程为+=1(ab0),点O为坐标原点，点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），点M在线段AB上，满足=2直线OM的斜率为33、已知Sn为等差数列{an}的前n项和，S6=51，a5=13．34、已知f（x）=logax（a＞0，a≠1），设数列f（a1），f（a2），f（a3），，f（an）是首项为4，公差为2的等差数列．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】

由题意可得S3=a1+a2+a3=3a2=6，解得a2=2；

故等差数列的公差d=a2-a1=2-4=-2

故选C

【解析】【答案】由等差数列的性质和S3=6，可得a2，求出a2-a1即可得公差．

2、B【分析】：∵抛物线方程为∴焦点F（2，0），准线l方程为x=-2，∵直线AF的斜率为-3，直线AF的方程为y=-3（x-2），由x=-2y=-3(x-2)可得A点坐标为（-2，43）∵PA⊥l，A为垂足，∴P点纵坐标为43，代入抛物线方程，得P点坐标为（6，43），∴|PF|=|PA|=6-（-2）=8，故选B【解析】【答案】B3、C【分析】根据题意，第n个式子的左边应该是：右边应该是：所以第n个式子为：故选C【解析】【答案】C4、D【分析】【解析】利用CA是常数；判断出A的轨迹为圆，作出A的轨迹；数形结合求出两个向量的夹角范围．

解：

||=∴A点在以C为圆心，为半径的圆上；

当OA与圆相切时对应的位置是OA与OB所成的角最大和最小的位置。

OC与x轴所成的角为与切线所成的为所以两个向量所成的最小值为-=最大值为-=

故选D【解析】【答案】D5、C【分析】【解析】略【解析】【答案】C6、A【分析】【解析】由=4:3:2，可设若圆锥曲线为椭圆,则若圆锥曲线为双曲线,则故选A.【解析】【答案】A7、C【分析】【解答】解：=10，=

∴这组数据的样本中心点是（10，）；

∵回归直线方程为y=﹣2x+60；

把样本中心点代入得a=38；

故选：C

【分析】先求出横标和纵标的平均数，写出样本中心点，结合已知的线性回归方程，把样本中心点代入求出a的值．8、C【分析】【解答】解：过A作AD⊥BC；交BC于点D；

在直角三角形ACD中，cosC=得CD=bcosC；

而a=2bcosC得bcosC=所以CD=

AD=AD；∠ADB=∠ADC=90°；

BD=CD得到三角形ABD≌三角形ACD；

所以b=c；三角形ABC为等腰三角形．

故选C

【分析】根据a=2bcosC得到bcosC=然后根据三角函数定义，得到bcosC=CD=得到D为BC的中点，根据全等得到三角形ABC为等腰三角形．9、A【分析】解：因为f隆盲(x)=1x鈭�34鈰�1x2鈭�14=鈭�x2+4x鈭�34x2=鈭�(x鈭�1)(x鈭�3)4x2

易知当x隆脢(0,1)

时，f隆盲(x)<0

当x隆脢(1,2)

时，f隆盲(x)>0

所以f(x)

在(0,1)

上递减，在[1,2]

上递增，故f(x)min=f(1)=12

．

对于二次函数g(x)=)=鈭�x2鈭�2ax+4

该函数开口向下，所以其在区间[1,2]

上的最小值在端点处取得；

所以要使对?x1隆脢(0,2]?x2隆脢[1,2]

使得f(x1)鈮�g(x2)

成立，只需f(x1)min鈮�g(x2)min

即12鈮�g(1)

或12鈮�g(2)

所以12鈮�鈭�1鈭�2a+4

或12鈮�鈭�4鈭�4a+4

．

解得a鈮�鈭�18

．

故选A．

由题意；要使对?x1隆脢(0,2]?x2隆脢[1,2]

使得f(x1)鈮�g(x2)

成立，只需f(x1)min鈮�g(x2)min

且x1隆脢(0,2]x2隆脢[1,2]

然后利用导数研究它们的最值即可．

本题考查了不等式恒成立问题以及不等式有解问题的综合思路，概念性很强，注意理解．【解析】A

二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】

依题意，设△PF1F2的内切圆的半径为r；

则S△IPF1=|PF1|•r，S△IPF2=|PF2|，S△IF1F2=|F1F2|•r；

∵S△IPF1=S△IPF2-λS△IF1F2；

∴|PF1|-|PF2|=-λ|F1F2|；

∵P为双曲线右支上一点；

∴2a=-λ×2c，由双曲线的方程可知，a=4，b=3；故c=5；

∴λ=-=-．

故答案为：-．

【解析】【答案】设△PF1F2的内切圆的半径为r，由S△IPF1=S△IPF2-λS△IF1F2，可求得|PF1|-|PF2|=-λ|F1F2|；利用双曲线的离心率的定义即可求得λ．

11、略

【分析】【解析】算法流程图在循环体中运行过程如下：

。条件。

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

N

s

0+1=1

1+3=4

4+5=9

9+7=16

16+9=25

25+11=36

36+13=49

输出。

i

1+2=3

3+2=5

5+2=7

7+2=9

9+2=11

11+2=13

13+2=15

15

判断框中的横线上可以填入的最大整数为49.【解析】【答案】4912、略

【分析】【解析】由已知得a＝＝－5，b2＝(－9)×(－1)＝9且b<0，∴b＝－3，∴ab＝(－5)×(－3)＝15.【解析】【答案】1513、略

【分析】【解析】解：∠AOB=60°，则=2

与的夹角为【解析】【答案】214、略

【分析】解：M={x|x2-x≥0}={x|x≤0或x≥1}；

又全集U=R，所以，∁UM={x|0＜x＜1}．

故答案为（0；1）．

把集合M化简；由实数集中不在集合M中的元素构成的集合就是M的补集．

本题考查了补集及其运算，注意借助于数轴解答，是基础题．【解析】（0，1）15、略

【分析】解：由题设知，在直角坐标系下，直线l的方程为y=1，圆C的方程为x2+（y-1）2=1．

又解方程组

得或．

故所求交点的直角坐标为（-1；1），（1，1）．

先根据同角三角函数关系消去参数α；求出圆的标准方程，再根据直线的极坐标方程求出直线的普通方程，然后联立圆的方程与直线方程求出交点坐标即可．

本题主要考查了圆的参数方程，以及直线与圆的方程的应用，属于基础题．【解析】（-1，1），（1，1）16、略

【分析】解：根据题意；分析条形图中的数据，知；

丙图中的数据都分布在8附近；成单峰分布，最稳定；

甲乙两图中的数据较分散些．

故答案为：丙．

根据频率分布条形图所表示的意义；观察图象即可得到结论．

本题主要考查了频率分布条形图的应用问题，是基础题．【解析】丙17、略

【分析】解：点P(2,3娄脨2)

的直角坐标为(0,鈭�2)

直线l3娄脩cos娄脠鈭�4娄脩sin娄脠=3

的直角坐标方程为：3x鈭�4y鈭�3=0

利用点到直线的距离公式可得：d=|8鈭�3|5=1

故答案为：1

化点；直线的极坐标为直角坐标；利用点到直线的距离公式，我们可以得到结论．

极坐标中的问题，通常是转化为直角坐标，进行解决，掌握转化公式是解决这类问题的关键．【解析】1

18、略

【分析】解：如图；4

条直线有5

个交点；

故f(4)=5

由f(3)=2

f(4)=f(3)+3

f(n鈭�1)=f(n鈭�2)+n鈭�2

f(n)=f(n鈭�1)+n鈭�1

累加可得f(n)=2+3++(n鈭�2)+(n鈭�1)

=(n鈭�2)(n鈭�1+2)2

=(n鈭�2)(n+1)2

故答案为5(n鈭�2)(n+1)2

要想求出f(4)

的值，我们画图分析即可得到答案，但要求出n>4

时f(n)

的值；我们要逐一给出f(3)f(4)f(n鈭�1)f(n)

然后分析项与项之间的关系，然后利用数列求和的办法进行求解．

本题考查的知识点是归纳推理与数列求和，根据f(3)f(4)f(n鈭�1)f(n)

然后分析项与项之间的关系，找出项与项之间的变化趋势是解决问题的关键．【解析】5(n鈭�2)(n+1)2

三、作图题(共6题，共12分)19、略

【分析】【分析】根据轴对称的性质作出B点与河面的对称点B′，连接AB′，AB′与河面的交点C即为所求．【解析】【解答】解：作B点与河面的对称点B′；连接AB′，可得到马喝水的地方C；

如图所示；

由对称的性质可知AB′=AC+BC；

根据两点之间线段最短的性质可知；C点即为所求．

20、略

【分析】【分析】作出A关于OM的对称点A'，关于ON的A对称点A''，连接A'A''，根据两点之间线段最短即可判断出使三角形周长最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A关于OM的对称点A'；关于ON的A对称点A''，与OM；ON相交于B、C，连接ABC即为所求三角形．

证明：∵A与A'关于OM对称；A与A″关于ON对称；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根据两点之间线段最短，A'A''为△ABC的最小值．21、略

【分析】【分析】根据轴对称的性质作出B点与河面的对称点B′，连接AB′，AB′与河面的交点C即为所求．【解析】【解答】解：作B点与河面的对称点B′；连接AB′，可得到马喝水的地方C；

如图所示；

由对称的性质可知AB′=AC+BC；

根据两点之间线段最短的性质可知；C点即为所求．

22、略

【分析】【分析】作出A关于OM的对称点A'，关于ON的A对称点A''，连接A'A''，根据两点之间线段最短即可判断出使三角形周长最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A关于OM的对称点A'；关于ON的A对称点A''，与OM；ON相交于B、C，连接ABC即为所求三角形．

证明：∵A与A'关于OM对称；A与A″关于ON对称；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根据两点之间线段最短，A'A''为△ABC的最小值．23、略

【分析】【分析】显然根据两点之间，线段最短，连接两点与直线的交点即为所求作的点．【解析】【解答】解：连接两点与直线的交点即为所求作的点P；

这样PA+PB最小；

理由是两点之间，线段最短．24、解：画三棱锥可分三步完成。

第一步：画底面﹣﹣画一个三角形；

第二步：确定顶点﹣﹣在底面外任一点；

第三步：画侧棱﹣﹣连接顶点与底面三角形各顶点．

画四棱可分三步完成。

第一步：画一个四棱锥；

第二步：在四棱锥一条侧棱上取一点；从这点开始，顺次在各个面内画与底面对应线段平行的线段；

第三步：将多余线段擦去．

【分析】【分析】画三棱锥和画四棱台都是需要先画底面，再确定平面外一点连接这点与底面上的顶点，得到锥体，在画四棱台时，在四棱锥一条侧棱上取一点，从这点开始，顺次在各个面内画与底面对应线段平行的线段，将多余线段擦去，得到图形．四、解答题(共3题，共21分)25、略

【分析】

（1）在椭圆中，

∴∠AKF＜45；

得∠AKB=2∠AKF为锐角；

同样，在双曲线中，

∴∠AKF＞45；

从而∠AKB=2∠AKF为钝角．

（2）在椭圆和双曲线中有相同的性质．

在椭圆中同（1）可知直线KA的斜率是离心率e；

直线KA的方程为代入b2x2+a2y2=a2b2，得x2+2cx+c2=0；

△=0，x1=x2=-c；∴直线KA与椭圆只有一个公共点A．

【解析】【答案】（1）在椭圆与双曲线中；分别求出点K，A的坐标，利用正切定义可得tan∠AKF的大小，进而判断出∠AKB的大小；

（2）在椭圆和双曲线中有相同的性质．由于在椭圆中同（1）可知直线KA的斜率是离心率e；

可得直线KA的方程与椭圆方程联立；可得△=0，即可得出直线KA与椭圆只有一个公共点A．

26、略

【分析】试题分析：（1）利用正弦定理，将边角关系转化为角角关系进行求解；（2）利用正弦定理用角A的三角函数表示，利用三角函数的图像与性质进行求解.解题思路:解三角形问题，要灵活选用正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式和内角和定理进行求解，还往往与两角和的三角公式相联系.试题解析：（1）已知a、b、c分别为∠A、∠B、∠C所对的边，由a＝2csinA，得sinA＝2sinCsinA，又sinA≠0，则sinC=∴∠C=60°或∠C=120°,∵△ABC为锐角三角形，∴∠C=120°舍去。∴∠C=60°（2）∵c=sinC=∴由正弦定理得：即a=2sinA，b=2sinB，又A+B=π-C=即B=-A，∴a+b+c=2（sinA+sinB）+=2[sinA+sin（-A）]+=2（sinA+sincosA-cossinA）+=3sinA+cosA+=2（sinAcos+cosAsin）+=2sin（A+）+∵△ABC是锐角三角形，∴＜∠A＜∴＜sin（A+）≤1，则△ABC周长的取值范围是（3+3].考点：1.正弦定理；2.三角恒等变换；3.三角函数的图像与性质.【解析】【答案】（1）或（2）27、略

【分析】

（1）在△ADE中，y2=x2+AE2-2x•AE•cos60°⇒y2=x2+AE2-x•AE；①（2分）

又．②（4分）

②代入①得）；

∴y=（0x≤2）（8分）

（2）如果DE是水管y=≥（12分）

当且仅当x2=即x=时“=”成立；（13分）

故DE∥BC且AD=时水管的长度最短（15分）

【解析】【答案】（1）在△ADE中，由余弦定理可得x，y，AE之间的关系，然后由S△ADE=S△ABC；结合面积公式可求x与AE的关系，从而可求。

（2）由题意可得y=利用基本不等式可求函数的最小值。

五、计算题(共3题，共21分)28、略

【分析】【分析】先移项并整理得到=，然后两边进行6次方，求解即可．【解析】【解答】解：原式可化为=；

6次方得，（x-1）3=（x-1）2；

即（x-1）2（x-2）=0；

∴x-1=0；x-2=0；

解得x=1或x=2．

故答案为：1或2．29、略

【分析】【解析】

(1)f'(x)＝1＋，由题意，得f'(1)＝0Þa＝02分(2)由(1)知f(x)＝x－lnx∴f(x)＋2x＝x2＋bóx－lnx＋2x＝x2＋bóx2－3x＋lnx＋b＝0设g(x)＝x2－3x＋lnx＋b(x＞0)则g'(x)＝2x－3＋＝4分当x变化时，g'(x)，g(x)的变化情况如下表。x(0，)(，1)1(1，2)2g'(x)＋0－0＋G(x)↗极大值↘极小值↗b－2＋ln2当x＝1时，g(x)最小值＝g(1)＝b－2，g()＝b－－ln2，g(2)＝b－2＋ln2∵方程f(x)＋2x＝x2＋b在[，2]上恰有两个不相等的实数根高考+资-源-网由ÞÞ＋ln2≤b≤28分(3)∵k－f(k)＝lnk∴nk＝2ó(n∈N，n≥2)设Φ(x)＝lnx－(x2－1)则Φ'(x)＝－＝当x≥2时，Φ'(x)＜0Þ函数Φ(x)在[2，＋∞)上是减函数，∴Φ(x)≤Φ(2)＝ln2－＜0Þlnx＜(x2－1)∴当x≥2时，∴＞2[(1－)＋(－)＋(－)＋(－)＋()]＝2(1＋－)＝.∴原不等式成立.12分'【解析】【答案】(1)a＝0(2)＋ln2≤b≤2(3)原不等式成立.30、解：由{#mathml#}x+3x+1

{#/mathml#}≤2得：{#mathml#}x−1x+1

{#/mathml#}≥0，解得x＜﹣1或x≥1；由x2﹣6x﹣8＜0得：3﹣{#mathml#}17

{#/mathml#}＜x＜3+{#mathml#}17

{#/mathml#}，

∴不等式组得解集为（3﹣{#mathml#}17

{#/mathml#}，﹣1）∪[1，3+{#mathml#}17

{#/mathml#}）【分析】【分析】分别解不等式≤2与x2﹣6x﹣8＜0，最后取其交集即可．六、综合题(共4题，共16分)31、略

【分析】【分析】（1）由待定系数法可求得抛物线的解析式．

（2）连接BC；交直线l于点D，根据抛物线对称轴的性质，点B与点A关于直线l对称，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“两点之间，线段最短”的原理可知：D在直线BC上AD+CD最短，所以D是直线l与直线BC的交点；

设出直线BC的解析式为y=kx+b；可用待定系数法求得BC直线的解析式，故可求得BC与直线l的交点D的坐标．

（3）由（2）可知，当AD+CD最短时，D在直线BC上，由于已知A，B，C，D四点坐标，根据线段之间的长度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC与圆相切．由于AB⊥l，故由垂径定理知及切线长定理知，另一点D与现在的点D关于x轴对称，所以另一点D的坐标为（1，-2）．【解析】【解答】解：

（1）设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-3）．（1分）

将（0；3）代入上式，得3=a（0+1）（0-3）．

解；得a=-1．（2分）∴抛物线的解析式为y=-（x+1）（x-3）．

即y=-x2+2x+3．（3分）

（2）连接BC；交直线l于点D．

∵点B与点A关于直线l对称；

∴AD=BD．（4分）

∴AD+CD=BD+CD=BC．

由“两点之间；线段最短”的原理可知：

此时AD+CD最小；点D的位置即为所求．（5分）

设直线BC的解析式为y=kx+b；

由直线BC过点（3；0），（0，3）；

得

解这个方程组，得

∴直线BC的解析式为y=-x+3．（6分）

由（1）知：对称轴l为；即x=1．

将x=1代入y=-x+3；得y=-1+3=2．

∴点D的坐标为（1；2）．（7分）

说明：用相似三角形或三角函数求点D的坐标也可；答案正确给（2分）．

（3）①连接AD．设直线l与x轴的交点记为点E．

由（2）知：当AD+CD最小时；点D的坐标为（1，2）．

∴DE=AE=BE=2．

∴∠DAB=∠DBA=45度．（8分）

∴∠ADB=90度．

∴AD⊥BD．

∴BD与⊙A相切．（9分）

②∵另一点D与D（1；2）关于x轴对称；

∴D（1，-2）．（11分）32、（1）{#mathml#}255

{#/mathml#}；（2）{#mathml#}x245+y29=1

{#/mathml#}【分析】【解答】1、由题设条件知，点M的坐标为（），又Kom=从而=进而得a=c==2b,故e==

2、由题设条件和（1）的计算结果可得，直线AB的方