2023七年级数学下册 第6章 实数6.2 实数第1课时 实数的概念及分类说课稿 （新版）沪科版

2023七年级数学下册第6章实数6.2实数第1课时实数的概念及分类说课稿（新版）沪科版一、教学内容

本节课为沪科版七年级数学下册第6章第2节的第一课时，主题为“实数的概念及分类”。本节课将引导学生理解实数的概念，掌握实数的分类方法，包括有理数和无理数。通过本节课的学习，学生能够初步建立起实数的概念体系，为后续学习实数的运算打下基础。二、核心素养目标

培养学生对数学概念的理解能力，提高抽象思维和逻辑推理水平。通过实数的概念及分类的学习，学生能够掌握数学抽象的基本方法，培养数学建模意识，发展数学运算能力，提升解决实际问题的能力。同时，激发学生对数学的探究兴趣，培养严谨的数学态度和合作学习的精神。三、学情分析

七年级学生正处于从小学数学向初中数学过渡的关键时期，他们的数学思维能力和知识体系正在逐步形成。在知识层面，学生对整数、分数等有理数概念已有初步认识，但对实数的概念理解尚浅，尤其是无理数的引入可能会引起学生的困惑。在能力方面，学生的抽象思维能力正在发展，但逻辑推理和数学运算能力还有待提高。在素质方面，学生的自主学习能力和合作学习意识逐渐增强，但部分学生可能存在依赖教师讲解的习惯。

本节课的学习内容与学生的生活实际紧密相关，有助于学生将数学与生活联系起来。然而，由于学生对实数的概念理解有限，可能会对无理数的存在感到困惑，影响他们对数学的兴趣和学习积极性。因此，教师在教学中应注重启发学生思考，引导学生通过实例和操作活动来理解实数的概念，同时培养学生的观察、分析和解决问题的能力。此外，教师还需关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行差异化教学，确保每个学生都能在课堂上有所收获。四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括沪科版七年级数学下册第6章相关内容。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如实数线、几何图形等，以帮助学生直观理解实数的概念和分类。

3.实验器材：准备必要的几何工具，如直尺、圆规等，用于学生进行实数表示的几何操作。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区，提供黑板或白板供学生展示和讨论使用。五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

（1）复习导入：回顾学生已知的整数、分数等有理数概念，引导学生思考这些数之间的关系。

（2）情境创设：通过生活中的实例，如测量物体的长度、计算商品的价格等，引出实数的概念，激发学生的学习兴趣。

（3）揭示课题：明确本节课的学习目标，即理解实数的概念及分类。

2.讲授新知（20分钟）

（1）实数的概念：通过实例和几何图形，讲解实数的定义，包括有理数和无理数。

（2）实数的分类：详细介绍有理数和无理数的分类方法，包括整数、分数、小数等。

（3）实数线：展示实数线，解释实数线上的点与实数之间的关系，以及实数的顺序和距离。

（4）实数的性质：讲解实数的性质，如实数的加法、减法、乘法、除法等运算规则。

（5）实例分析：通过具体的数学问题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。

3.巩固练习（10分钟）

（1）课堂练习：设计一系列与实数概念及分类相关的练习题，让学生在课堂上进行练习，教师巡视指导。

（2）小组讨论：将学生分成小组，针对练习题进行讨论，培养学生的合作能力和交流能力。

（3）展示交流：各小组选派代表展示解题过程，教师点评并总结。

4.课堂小结（5分钟）

（1）回顾本节课所学内容，强调实数的概念及分类的重要性。

（2）总结实数的性质和运算规则，帮助学生建立实数概念体系。

（3）提出课后思考问题，引导学生进一步探索实数的奥秘。

5.作业布置（5分钟）

（1）布置课后作业，包括实数的概念及分类的练习题，巩固学生对本节课知识的掌握。

（2）要求学生完成作业后，对作业进行自评和互评，提高学生的自我检测能力。

（3）提醒学生关注课后复习，为下一节课的学习做好准备。六、知识点梳理

1.实数的概念

-实数包括有理数和无理数。

-有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数、小数（有限小数和无限循环小数）。

-无理数是不能表示为两个整数之比的数，包括无限不循环小数。

2.有理数的分类

-整数：包括正整数、0、负整数。

-分数：包括正分数和负分数，可以表示为两个整数之比。

-有限小数：小数位数有限的小数。

-无限循环小数：小数部分有限个数重复的小数。

3.无理数的分类

-无限不循环小数：小数部分无限且不重复的小数。

-常见的无理数：π（圆周率）、e（自然对数的底数）、√2（根号2）等。

4.实数的表示方法

-在数轴上表示实数，数轴上的每个点都对应一个实数，每个实数都有一个唯一的点与之对应。

-实数线：实数线是数轴的简化表示，用于直观地表示实数的顺序和距离。

5.实数的性质

-实数的加法性质：交换律、结合律、存在零元素（加法单位元）、存在相反元素。

-实数的减法性质：减法可以转化为加法，即a-b=a+(-b)。

-实数的乘法性质：交换律、结合律、存在单位元素（乘法单位元）、存在倒数。

-实数的除法性质：除法可以转化为乘法，即a÷b=a×(1/b)，其中b不为0。

-实数的乘除运算顺序：先乘除后加减，有括号的先算括号内的。

6.实数的运算

-实数的加法运算：将实数按照数轴的顺序进行加法运算。

-实数的减法运算：将实数按照数轴的顺序进行减法运算。

-实数的乘法运算：按照乘法法则进行运算。

-实数的除法运算：除以一个数等于乘以它的倒数（除数不为0）。

7.实数的应用

-在几何中，实数用于表示长度、面积、体积等量。

-在物理中，实数用于表示速度、加速度、力等物理量。

-在日常生活中，实数用于表示货币、温度、时间等。七、板书设计

①实数的概念

-有理数：可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数、有限小数、无限循环小数。

-无理数：不能表示为两个整数之比的数，包括无限不循环小数。

②实数的分类

-整数：正整数、0、负整数

-分数：正分数、负分数

-有限小数：小数位数有限的小数

-无限循环小数：小数部分有限个数重复的小数

-无限不循环小数：小数部分无限且不重复的小数

③实数线的表示

-实数线：数轴的简化表示，用于表示实数的顺序和距离

-实数线上点的对应关系：每个实数都有一个唯一的点与之对应

④实数的性质

-加法性质：交换律、结合律、零元素、相反元素

-减法性质：转化为加法

-乘法性质：交换律、结合律、单位元