2025年粤教新版九年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教新版九年级数学下册月考试卷211考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、近似数12.05不能由哪个数四舍五入得到（）A.12.051B.12.052C.12.045D.12.0442、若二次函数y=x2-4x+c的图象与x轴有交点．则整数c可以取下列四组中的（）

A.5；6，7

B.4；5，6

C.3；4，5

D.2；3，4

3、下列各式属于最简二次根式的是（）A.B.-C.D.4、如图Rt△ABC中；AB=BC=4，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连接ED，EB，则△BDE周长的最小值为（）

A.2B.2C.2+2D.2+25、函数y=鈭�x+1

与函数y=鈭�2x

在同一坐标系中的大致图象是(

)

A.B.C.D.6、如图，在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为（1），（3，1），（3，0），点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作AB⊥AC交y轴于点B，当点A从M运动到N时，点B随之运动．设点B的坐标为（0，b），则b的取值范围是（）A.B.C.D.7、在数轴上表示不等式3x十15＞5x-9解集正确的是（）A.B.C.D.8、若3与a互为相反数，则下列结论正确的是（）A.a=-3B.C.D.a=39、如图；D；E分别是等边△ABC两边的中点，连接BE、DE，下列结论：

①△ADE是等边三角形；②△BEC是直角三角形；③△BDE是等腰三角形；④BC=2DE．其中正确的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、（2014秋•平江区校级期中）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（-1，0），下列结论：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞-1时，y＞0．其中正确结论的个数是：____．11、已知三角形的两边长分别为3cm和7cm，第三边的长是方程（x-3）（x-7）=0的根．则这个三角形的周长=____．12、函数y=（x-2）2+4有最____值是____．13、计算：2（）2=____．14、-2.5的相反数是____，-的倒数是____．15、关于x的二次函数y=x2-2x+a2的图象顶点在直线y=2上，那么a=____．16、一棵松树高4米，平均每年长高60厘米，一棵杨树高1米，平均每年长高80厘米，则经过____年松树的高度是杨树的高度的2倍．17、如图，AC是正方形ABCD的对角线，将△ACD绕着点A顺时针旋转后得到△AC′D′，点D′落在AC上，C′D′交BC于点E，若AB=1，则图中阴影部分图形的面积是____．

评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)18、x的2倍与2的3倍相同，则得出方程2x+2×3=0．（____）19、当x与y乘积一定时，y就是x的反比例函数，x也是y的反比例函数20、三角形三条角平分线交于一点21、如果两条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．____．（判断对错）22、下列说法中；正确的在题后打“√”，错误的在题后打“×”

（1）正整数和负整数统称整数；____（判断对错）

（2）0既可以看成正整数，也可以看成负整数；____（判断对错）

（3）分数包括正分数、负分数．____（判断对错）

（4）-0.102%既是负数也是分数．____（判断对错）

（5）8844.43是正数，但不是分数．____（判断对错）23、在同圆中，优弧一定比劣弧长．____．（判断对错）24、角平分线是角的对称轴评卷人得分四、多选题(共2题，共4分)25、某果园2014年水果产量为100吨，2016年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A.144（1-x）2=100B.100（1-x）2=144C.144（1+x）2=100D.100（1+x）2=14426、化简|3-π|的结果为（）A.0B.3-πC.π-3D.3+π评卷人得分五、其他(共4题，共36分)27、最近感染甲型H1N1流感的人越来越多，卫生部门要求市民做好自己防护，假设有一人患了甲型H1N1流感，如果经过两轮传染后共有81人患了甲型N1H1流感，那么每轮传染中平均一个人传染了几个人？28、某旅游景点为了吸引游客，推出的团体票收费标准如下：如果团体人数不超过25人，每张票价150元，如果超过25人，每增加1人，每张票价降低2元，但每张票价不得低于100元，阳光旅行社共支付团体票价4800元，则阳光旅行社共购买多少张团体票．29、在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手．有人统计了一下，大家一共握了45次手，参加这次聚会的同学共有____人．30、一次同学聚会，出席聚会的同学和其他同学各握一次手，统计结果表明一共握手45次，问参加聚会的同学有____人．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】此题可先求出12.05的原数的取值范围，再判断各选项是否符合．【解析】【解答】解：由于近似数12.05的原数a的取值范围为12.045≤a＜12.055；

则12.044不在a的取值范围内．

故选D．2、D【分析】

∵二次函数y=x2-4x+c的图象与x轴有交点；

∴△=16-4c≥0；解得c≤4；

∴数c可以取下列四组中的2；3，4．

故选D．

【解析】【答案】先根据抛物线与x轴有交点求出c的取值范围；再找出符合条件的c的值即可．

3、B【分析】【分析】最简二次根式满足：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，由此结合选项可得出答案．【解析】【解答】解：A；被开方数含开的尽的因数；故A错误；

B；被开方数不含分母；被开方数不含开的尽的因数或因式，故B正确；

C；可以进行分母有理化；故C错误；

D；被开方数含分母；故D错误；

故选：B．4、C【分析】【解答】解：过点B作BO⊥AC于O；延长BO到B′，使OB′=OB，连接DB′，交AC于E；

此时DB′=DE+EB′=DE+BE的值最小．

连接CB′；易证CB′⊥BC；

根据勾股定理可得DB′=

则△BDE周长的最小值为2+2．

故选C．

【分析】要求△BDE周长的最小值，就要求DE+BE的最小值．根据勾股定理即可得．5、A【分析】解：函数y=鈭�x+1

经过第一、二、四象限，函数y=鈭�2x

分布在第二；四象限．

故选A．

根据一次函数的图象性质得到y=鈭�x+1

经过第一、二、四象限；根据反比例函数的图象性质得到y=鈭�2x

分布在第二；四象限；然后对各选项进行判断．

本题考查了反比例函数的图象：反比例函数y=kx(k鈮�0)

的图象为双曲线，当k>0

图象分布在第一、三象限；当k<0

图象分布在第二、四象限.

也考查了一次函数的图象．【解析】A

6、B【分析】解：如图；延长NM交y轴于P点，则MN⊥y轴．连接CN．

在△PAB与△NCA中；

∴△PAB∽△NCA；

∴=

设PA=x；则NA=PN-PA=3-x，设PB=y；

∴=

∴y=3x-x2=-（x-）2+

∵-1＜0，≤x≤3；

∴x=时，y有最大值此时b=1-=-

x=3时，y有最小值0，此时b=1；

∴b的取值范围是-≤b≤1．

故选：B．

延长NM交y轴于P点，则MN⊥y轴．连接CN．证明△PAB∽△NCA，得出=设PA=x，则NA=PN-PA=3-x，设PB=y，代入整理得到y=3x-x2=-（x-）2+根据二次函数的性质以及≤x≤3，求出y的最大与最小值，进而求出b的取值范围．

本题考查了相似三角形的判定与性质，二次函数的性质，得出y与x之间的函数解析式是解题的关键．【解析】B7、B【分析】【分析】首先移项，再合并同类项，把x的系数化为1可得到不等式的解集，再根据解集画出数轴即可．【解析】【解答】解：3x十15＞5x-9；

移项得：3x-5x＞-9-15；

合并同类项得：-2x＞-24；

把x的系数化为1得：x＜12；

在数轴上表示为：

故选：B．8、A【分析】【分析】根据有理数的加法计算法则：相反数的和为0，可知3+a=0，解方程可得答案．【解析】【解答】解：∵3与a互为相反数；

∴3+a=0；

a=-3；

故选：A．9、A【分析】【分析】根据等边三角形的性质得到∠A=∠ABC=∠C，根据三角形的中位线定理推出DE∥BC，根据平行线的性质推出∠ADE=∠AED=∠A，即可判断①；根据等腰三角形的性质得出②正确；根据等腰三角形的性质推出∠ABE=∠CBE，根据平行线的性质推出∠DEB=∠ABE，即可判断③；根据三角形的中位线定理即可判断④．【解析】【解答】解：∵D；E分别是等边△ABC两边的中点；

∴∠A=∠ABC=∠C；DE∥BC；

∴∠ADE=∠B；∠AED=∠C；

∴∠ADE=∠AED=∠A；

∴AD=AE=DE；

∴①正确；

∵E是等边△ABC边AC的中点；

∴AB=BC；

∴BE⊥AC；

∴∠BEC=90°；

∴②正确；

∵E是等边三角形ABC的中点；

∴AB=BC；

∴∠ABE=∠CBE；

∵DE∥BC；

∴∠DEB=∠CBE；

∴∠DEB=∠ABE；

∴BD=DE；

∴③正确；

∵D；E分别是等边△ABC两边的中点；

∴BC=2DE；∴④正确；

∴正确的个数有4个．

故选A．二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】由抛物线开口方向得到a＜0，由抛物线的对称轴在y轴右侧得到b＞0，则ab＜0；由抛物线过（0，1）得到c=1，再根据抛物线与x轴的交点个数得到b2-4ac＞0，则b2＞4a；利用抛物线的对称性，由抛物线与x轴的一个交点为（-1，0），而抛物线的对称轴在y轴右侧得到抛物线与x轴的另一个交点在点（1，0）的右侧，所以当x=1时，y＞0，即a+b+c＞0，加上c=1，a-b+c=0，则b=a+1，原式可计算出a+b+c=2+2a，由a＜0，可判断a+b+c＜2，即0＜a+b+c＜2；把a=b-1代入0＜a+b+c＜2可得0＜b＜1；根据函数图象可得当x＞-1时，y可能大于0也可能小于0．【解析】【解答】解：∵抛物线开口向下；

∴a＜0；

∵抛物线的对称轴在y轴右侧；

∴b＞0；

∴ab＜0；所以①正确；

∵抛物线过（0；1）；

∴c=1；

∵抛物线与x轴有2个交点；

∴b2-4ac＞0；

∴b2-4a＞0，即b2＞4a；所以②正确；

∵抛物线与x轴的一个交点为（-1；0），而抛物线的对称轴在y轴右侧；

∴抛物线与x轴的另一个交点在点（1，0）的右侧，a-b+c=0；

∴当x=1时，y＞0，即a+b+c＞0；

∵c=1，a-b+c=0；

∴b=a+1；

∴a+b+c=a+a+1+1=2+2a；

而a＜0；

∴a+b+c＜2；

∴0＜a+b+c＜2；所以③正确；

∵a=b-1；

∴0＜b-1+b+1＜2；

∴0＜b＜1；所以④正确；

当x＞-1时；y可能大于0也可能小于0，所以⑤错误．

故答案为4个．11、略

【分析】

方程（x-3）（x-7）=0；

可得x-3=0或x-7=0；

解得：x1=3，x2=7；

当第三边为3cm时；三角形三边为3cm，3cm，7cm，不能构成三角形；

当第三边为7cm时；三角形三边为3cm，7cm，7cm，周长为3+7+7=17cm．

故答案为：17cm

【解析】【答案】由两数相乘积为0；两因式中至少有一个为0求出方程的解，得到三角形的第三边长，即可求出三角形的周长．

12、小4【分析】【分析】因为a=＞0，抛物线开口向上下，顶点的纵坐标即为最小值．【解析】【解答】解：∵y=（x-2）2+4，且a=＞0；

∴函数最小值为4．

故答案为小，4．13、略

【分析】【分析】直接利用二次根式的性质化简求出即可．【解析】【解答】解：2（）2=2×=．

故答案为：．14、略

【分析】【分析】利用相反数，倒数的定义求解．【解析】【解答】解：-2.5的相反数是2.5，-的倒数是-；

故答案为：2.5；-15、略

【分析】【分析】先根据抛物线的顶点坐标得出其纵坐标的表达式，再把y=2代入求出a的值即可．【解析】【解答】解：∵关于x的二次函数y=x2-2x+a2的图象顶点在直线y=2上；

∴=2；

解得a1=2，a2=-1（舍去）．

故答案为：2．16、略

【分析】【分析】可设经过x年松树的高度是杨树的高度的2倍，根据等量关系：松树的高度是杨树的高度的2倍，列出方程求解即可．【解析】【解答】解：4米=400厘米；1米=100厘米；

设经过x年松树的高度是杨树的高度的2倍；依题意有。

400+60x=2（100+80x）；

解得x=2．

故经过2年松树的高度是杨树的高度的2倍．

故答案为：2．17、﹣1【分析】【解答】解：∵AC是正方形ABCD的对角线；将△ACD绕着点A顺时针旋转后得到△AC′D′；

∴∠ACB=∠BC′E=45°，AD′=AD=AB=1，AC=∠CD′C′=90°；

∴S阴影=S△ABC﹣S△ECD′=×1×1﹣×（﹣1）×（﹣1）=﹣1．

故答案是：．

【分析】根据题意知，将△ACD绕着点A顺时针旋转45°后得到△AC′D′，所以利用等腰直角三角形的面积公式进行解答即可．三、判断题(共7题，共14分)18、×【分析】【分析】等量关系为：x的2倍=2的3倍，据此列出方程与所给方程比较即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍为2x；2的3倍为2×3；

∴2x=2×3．

故答案为：×．19、×【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.当x与y乘积为0，即时，x、y无法构成反比例关系，故本题错误.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】错20、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的角平分线的性质即可判断，若动手操作则更为直观.三角形三条角平分线交于一点，本题正确.考点：角平分线的性质【解析】【答案】对21、√【分析】【分析】由于直角相等，则可根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似对命题的真假进行判断．【解析】【解答】解：如果两条直角边对应成比例；那么这两个直角三角形相似．

故答案为√．22、×【分析】【分析】按照有理数的分类进行判断：有理数包括：整数和分数；整数包括：正整数、0和负整数；分数包括：正分数和负分数．【解析】【解答】解：（1）正整数和负整数统称整数；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整数；也可以看成负整数；0既不属于正数，也不属于负数，所以×；

（3）分数包括正分数；负分数．√

（4）-0.102%既是负数也是分数．√

（5）8844.43是正数；但不是分数．是正数，也是分数，所以×．

故答案为：×，×，√，√，×．23、√【分析】【分析】同圆中，优弧是大于半圆的弧，而劣弧是小于半圆的弧．【解析】【解答】解：在同圆中；优弧一定比劣弧长，说法正确；

故答案为：√．24、×【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的定义及对称轴的定义及可判断.角平分线是射线，而角的对称轴是直线，故本题错误.考点：角平分线【解析】【答案】错四、多选题(共2题，共4分)25、C|D【分析】【分析】2016年的产量=2012年的4量×（1+年平均增长率）2，把相关数值代入即可；【解析】【解答】解：设该果园水果产量的年平均增长率为x，则201年5的产量为100（1+x）吨，2016年的产量为100（1+x）（1+x）=100（1+x）2吨；

根据题意，得100（1+x）2=144；

故选：C．26、A|C【分析】【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【解析】【解答】解：|3-π|=π-3；