2023七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界2 展开与折叠第2课时 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠说课稿 （新版）北师大版001

2023七年级数学上册第一章丰富的图形世界2展开与折叠第2课时棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠说课稿（新版）北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023七年级数学上册第一章丰富的图形世界2展开与折叠第2课时棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠说课稿（新版）北师大版设计意图本节课旨在通过棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠，帮助学生理解这些立体图形的结构特征，提高空间想象能力。通过实际操作和观察，让学生掌握展开与折叠的方法，为后续学习立体几何打下基础。同时，结合课本内容，引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的数学思维和创新能力。核心素养目标本节课旨在培养学生的空间观念、几何直观和数学建模能力。通过棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠活动，学生能够感知几何图形的三维空间特性，发展几何直观，学会将现实问题转化为数学模型，提升解决问题的策略。同时，通过合作探究，学生将提高数学表达和交流能力，增强数学应用意识。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生已经具备了平面几何的基础知识，如平行四边形、矩形、三角形等的基本性质和特征。同时，对点、线、面等基本概念有所了解，这为本节课的学习提供了必要的知识储备。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生对新鲜事物充满好奇，对几何图形的探索兴趣较高。他们的数学学习能力和逻辑思维能力正在逐步发展，具备一定的动手操作能力。学生的学习风格多样，有的学生擅长观察和总结，有的学生更倾向于动手实践，还有的学生需要通过合作交流来提高学习效果。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠时，可能对空间想象和立体图形的认识存在困难。此外，学生可能难以将实际问题转化为数学模型，缺乏有效的数学表达和交流能力。在动手操作过程中，学生可能会遇到几何图形的展开与折叠方法不熟练，导致操作失误的问题。因此，教师在教学中需要引导学生正确理解和运用相关概念，通过多种教学方法帮助学生克服这些困难。教学资源-教学课件：包含棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠的图形展示和操作步骤。

-教学模型：棱柱、圆柱、圆锥的实物模型或教具，用于直观展示和操作。

-展示板：用于展示学生作品和教师讲解的板书。

-投影仪：用于展示课件和模型。

-计算机教室：提供电脑和网络，用于搜索相关教学资源。

-信息技术资源：在线几何图形软件，如几何画板等，用于动态展示几何图形的变化。

-手工材料：剪刀、胶水等，用于学生动手操作时的辅助材料。教学过程设计（一）导入环节（5分钟）

1.创设情境：

-利用多媒体展示生活中常见的棱柱、圆柱、圆锥实物或图片，如水桶、饮料罐、灯泡等，激发学生的兴趣。

-提问：同学们，你们能说出这些物品的名称吗？它们分别是什么形状的？

2.提出问题：

-引导学生观察这些物品的结构，提出问题：这些形状是如何形成的？它们之间有什么联系？

3.引导学生思考：

-学生回答后，教师总结：这些物品都是通过棱柱、圆柱、圆锥等立体图形的展开与折叠形成的。

（二）讲授新课（20分钟）

1.棱柱的展开与折叠（10分钟）

-展示棱柱的实物模型，讲解棱柱的定义和特征。

-利用多媒体展示棱柱的展开图，讲解展开图的形成过程。

-引导学生观察展开图，总结棱柱的侧面展开后形成矩形。

-学生动手操作：让学生尝试将棱柱的展开图折叠成棱柱，巩固对展开图的理解。

2.圆柱的展开与折叠（5分钟）

-展示圆柱的实物模型，讲解圆柱的定义和特征。

-利用多媒体展示圆柱的展开图，讲解展开图的形成过程。

-引导学生观察展开图，总结圆柱的侧面展开后形成矩形，底面展开后形成圆。

-学生动手操作：让学生尝试将圆柱的展开图折叠成圆柱，巩固对展开图的理解。

3.圆锥的展开与折叠（5分钟）

-展示圆锥的实物模型，讲解圆锥的定义和特征。

-利用多媒体展示圆锥的展开图，讲解展开图的形成过程。

-引导学生观察展开图，总结圆锥的侧面展开后形成扇形，底面展开后形成圆。

-学生动手操作：让学生尝试将圆锥的展开图折叠成圆锥，巩固对展开图的理解。

（三）巩固练习（10分钟）

1.练习题展示：

-展示与棱柱、圆柱、圆锥展开与折叠相关的练习题，如判断展开图、计算表面积等。

2.学生独立完成：

-学生独立完成练习题，教师巡视指导。

3.课堂讨论：

-学生分组讨论练习题中的问题，互相交流解题思路。

（四）课堂提问（5分钟）

1.提问环节：

-教师提问：在展开与折叠过程中，有哪些注意事项？

-学生回答，教师总结。

2.拓展提问：

-教师提问：如何利用棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠来设计一些实际应用？

-学生发挥想象力，提出自己的设计思路。

（五）师生互动环节（5分钟）

1.教师提问：

-教师提问：通过本节课的学习，你们对棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠有哪些新的认识？

-学生回答，教师总结。

2.学生提问：

-学生提出自己在学习过程中遇到的问题，教师解答。

3.总结：

-教师对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

-学生分享学习心得，提出改进意见。

（六）布置作业（5分钟）

1.作业内容：

-布置与棱柱、圆柱、圆锥展开与折叠相关的课后练习题。

2.作业要求：

-要求学生认真完成作业，并按时上交。

教学过程设计总结：

本节课通过导入、讲授新课、巩固练习、课堂提问、师生互动环节，引导学生理解和掌握棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠。在教学过程中，注重培养学生的空间观念、几何直观和数学建模能力，提高学生的数学素养。教学双边互动，激发学生的学习兴趣，培养创新思维，使学生在轻松愉快的氛围中学习。教学资源拓展1.拓展资源：

-《数学家的故事》：介绍历史上著名数学家对立体几何的贡献，如欧几里得、阿基米德等，激发学生对数学的兴趣。

-《生活中的立体几何》：收集生活中常见的立体几何现象，如建筑、家具设计等，让学生了解立体几何的应用。

-《立体几何模型制作》：介绍简单的立体几何模型制作方法，如纸盒、纸筒等，让学生动手实践，加深对立体几何的理解。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：《数学家的故事》等书籍，了解数学家们如何发现和解决问题，激发学生的数学思维。

-观看纪录片：通过纪录片了解立体几何在建筑、设计等领域的应用，拓宽学生的视野。

-参与数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如全国初中数学联赛等，提高学生的数学素养和竞赛能力。

-制作立体几何模型：让学生利用身边的材料制作立体几何模型，如纸盒、纸筒等，加深对立体几何的理解。

-利用网络资源：指导学生合理利用网络资源，如在线几何图形软件、教育平台等，进行自主学习。

-小组合作学习：组织学生进行小组合作，共同完成拓展学习任务，培养学生的团队协作能力。

-实地考察：组织学生参观建筑工地、博物馆等，观察立体几何在实际生活中的应用，提高学生的实践能力。

-家长参与：鼓励家长参与学生的拓展学习，共同完成家庭作业，增进亲子关系。板书设计①棱柱的展开与折叠

-棱柱定义：由两个平行且全等的多边形作为底面，其余各面都是矩形（或平行四边形）的几何体。

-展开图：将棱柱的侧面展开后得到的图形，包括两个底面的展开图和侧面展开成的矩形。

-折叠过程：将展开图沿边线折叠，恢复棱柱的立体形状。

②圆柱的展开与折叠

-圆柱定义：由一个圆和一个与圆共面且平行于圆的矩形组成的几何体。

-展开图：将圆柱的侧面展开后得到的图形，是一个矩形，其长为圆的周长，宽为圆柱的高。

-折叠过程：将展开图沿边线折叠，恢复圆柱的立体形状。

③圆锥的展开与折叠

-圆锥定义：由一个圆和一个顶点不在圆上的直线（称为圆锥的高）组成的几何体。

-展开图：将圆锥的侧面展开后得到的图形，是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长，半径等于圆锥的斜高。

-折叠过程：将展开图沿扇形的半径线折叠，恢复圆锥的立体形状。

④注意事项

-展开图与实际几何体的对应关系。

-展开过程中保持各面的相对位置。

-折叠时注意边的长度和角的度数。教学反思今天这节课，我带领同学们学习了棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠，感觉收获颇丰，同时也发现了一些问题，下面我来进行一下教学反思。

首先，我觉得本节课的教学设计还是比较成功的。通过生活中的实例引入，激发了学生的学习兴趣。例如，我展示了一些生活中常见的棱柱、圆柱、圆锥实物或图片，让学生们直观地感受到了这些几何图形的存在，并提出了问题：“这些物品的形状是如何形成的？”这样的问题既激发了学生的好奇心，又引导他们思考几何图形的实际应用。

在讲授新课的过程中，我注重了以下几个方面的教学：

①展示实物模型，让学生直观地感知几何图形的结构特征。

②利用多媒体展示展开图，让学生观察并总结展开图的形成过程。

③引导学生动手操作，通过折叠活动巩固对展开图的理解。

然而，在教学中我也发现了一些不足之处：

①学生的空间想象能力有待提高。在讲解圆锥的展开与折叠时，有些学生难以理解扇形的半径与圆锥的斜高之间的关系，需要我在课堂上多加引导和解释。

②学生在动手操作过程中，对于折叠的步骤和技巧掌握不够熟练。在今后的教学中，我需要设计更多具有挑战性的操作活动，帮助学生提高动手操作能力。

③学生之间的互动交流不够充分。在课堂讨论环节，部分学生参与度不高，需要我在今后的教学中更加关注学生的个体差异，鼓励他们积极参与课堂讨论。