2024-2025学年高一数学同步课件（人教A版2019）4.5.1 函数的零点与方程的解（九大题型）

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4.5.1函数的零点与方程的解01020304目录CONTENTS思维导图知识梳理真题模拟题典型例题01思维导图思维导图02知识梳理知识梳理1.函数的零点与方程的解(1)函数零点的概念对于一般函数y＝f(x)，我们把使

的实数x叫做函数y＝f(x)的零点.(2)函数零点与方程实数解的关系方程f(x)＝0有实数解⇔函数y＝f(x)有

⇔函数y＝f(x)的图象与

有公共点.f(x)＝0零点x轴知识梳理(3)函数零点存在定理如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是一条连续不断的曲线，且有

，那么，函数y＝f(x)在区间

内至少有一个零点，即存在c∈(a，b)，使得

，这个c也就是方程f(x)＝0的解.f(a)f(b)<0(a，b)f(c)＝003典型例题

题型一：求函数的零点

题型二：根据零点求函数解析式的参数【典例2-2】（2024·高一·江苏·专题练习）若x＝2是f（x）＝x2－mx－3的一个零点，则实数m的值为

．

题型二：根据零点求函数解析式的参数

题型三：零点存在性定理的应用

题型四：根据零点所在区间求参数范围

题型五：根据零点的个数求参数范围

题型六：一次函数零点分布求参数范围

题型七：二次函数零点分布求参数范围

题型八：指对幂函数零点分布求参数范围

题型九：函数与方程的综合应用

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