2023七年级数学下册 第8章 整式乘法与因式分解8.4 因式分解 2公式法说课稿 （新版）沪科版001

2023七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解8.4因式分解2公式法说课稿（新版）沪科版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、设计意图本节课以“2023七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解8.4因式分解2公式法”为主题，旨在让学生掌握因式分解的基本方法，通过公式法进行因式分解，培养学生分析问题和解决问题的能力，提高数学思维水平。结合课本内容，设计实际操作和练习题，使学生能够将理论知识应用于实际生活中，提高学习效果。二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模核心素养。通过公式法因式分解的学习，学生能够从具体实例中抽象出一般规律，提高数学抽象能力；通过公式的应用和推理，增强逻辑推理能力；在解决实际问题的过程中，学会将数学知识应用于建模，提升数学建模能力。同时，通过小组合作和探究活动，培养学生的合作意识和创新精神。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在本节课前已经学习了整式的乘法法则、多项式的定义和基本性质，以及简单的因式分解方法。这些知识是本节课学习因式分解公式法的基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级学生对数学仍保持较高的兴趣，好奇心强，愿意接受新知识。他们的数学思维能力逐渐增强，能够进行简单的逻辑推理。学习风格上，部分学生偏好通过直观图形理解抽象概念，部分学生则更倾向于逻辑推理和公式记忆。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在学习因式分解公式法时，可能会遇到以下困难：（1）对公式的理解和记忆困难；（2）在应用公式进行因式分解时，难以正确选择合适的公式；（3）对于复杂多项式的因式分解，难以找到分解的突破口。此外，学生在小组合作和探究活动中，可能会面临沟通不畅、分工不均等问题。四、教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、白板、黑板、粉笔

-课程平台：学校内部教学平台或班级微信群，用于发布教学资料和作业

-信息化资源：因式分解相关教学视频、在线练习平台、数学软件（如GeoGebra）

-教学手段：实物教具（如正方体、长方体等，用于演示因式分解的几何意义）、PPT课件、课堂练习题、小组合作学习材料五、教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：以“生活中的因式分解”为主题，展示生活中常见的现象，如拼图、组装玩具等，提问学生如何将这些物品拆分和组合，从而激发学生对因式分解的兴趣。

-回顾旧知：引导学生回顾整式乘法、多项式的基本性质，以及简单的因式分解方法，为学习新知做好铺垫。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：详细讲解本节课的公式法因式分解，包括提公因式法、平方差公式、完全平方公式等。

-举例说明：通过具体例子，如\(x^2-4\)、\(a^2-b^2\)等，帮助学生理解公式法的应用和步骤。

-互动探究：设置问题情境，如\(2x^2+5x-3\)，引导学生进行小组讨论，探究如何使用公式法进行因式分解。

3.巩固练习（约25分钟）

-学生活动：布置练习题，让学生独立完成，如\(x^2+2x+1\)、\(x^2-4y^2\)等，加深对公式法的理解和应用。

-教师指导：针对学生在练习中遇到的问题，及时给予指导和帮助，如解释公式选择的原因、强调因式分解的步骤等。

4.课堂总结（约5分钟）

-总结本节课的学习内容，强调公式法因式分解的应用和注意事项。

-通过提问的方式，检查学生对本节课知识的掌握情况。

5.作业布置（约5分钟）

-布置课后作业，包括以下内容：

-完成课后练习题，巩固本节课学习的公式法因式分解。

-选择一个生活中的现象，尝试运用公式法进行因式分解，并撰写一篇小论文。

-预习下一节课的内容，为深入学习做好准备。

6.课后反思（约5分钟）

-教师根据学生的课堂表现和作业完成情况，进行课后反思，总结教学过程中的优点和不足，为今后的教学提供参考。

7.教学延伸（约5分钟）

-结合本节课的内容，设计一些拓展活动，如数学竞赛、小组合作探究等，激发学生的学习兴趣，提高他们的数学素养。

8.教学评价（约5分钟）

-通过课堂提问、作业完成情况、课堂表现等方式，对学生的学习效果进行评价，及时调整教学策略，确保教学质量。

9.教学资源补充（约5分钟）

-针对学生在学习中遇到的问题，提供额外的教学资源，如相关教学视频、在线练习平台等，帮助学生巩固知识点。六、教学资源拓展1.拓展资源：

-**因式分解的应用实例**：收集一些因式分解在物理学、化学、经济学等领域的应用实例，如化学中的分子式分解、物理学中的方程式简化等，展示因式分解在实际问题中的重要性。

-**因式分解的历史背景**：介绍因式分解的历史发展，从古代数学家如毕达哥拉斯、阿基米德的工作，到现代数学中的发展，激发学生对数学历史的好奇心。

-**因式分解的趣味数学问题**：设计一些有趣的数学问题，如“找出所有可能的因式分解组合”、“构造特定的多项式并分解”等，增加学习的趣味性。

2.拓展建议：

-**小组合作探究**：鼓励学生分组讨论，针对拓展资源中的实例，探究因式分解在不同学科中的应用，并撰写小报告。

-**数学竞赛准备**：利用拓展资源中的趣味数学问题，组织学生参加数学竞赛，提高他们的解题技巧和团队合作能力。

-**数学历史讲座**：邀请数学老师或专家进行讲座，讲解因式分解的历史背景和数学家的故事，帮助学生建立数学与历史的联系。

-**实际操作活动**：设计一些实际操作活动，如制作因式分解的教具，让学生通过动手操作加深对因式分解方法的理解。

-**在线学习资源**：推荐一些在线学习平台，如KhanAcademy、Coursera等，提供因式分解的详细教程和练习，帮助学生自主学习和巩固知识。

-**家庭作业延伸**：布置一些家庭作业，要求学生利用拓展资源中的内容，完成一些开放性问题，如“如何将因式分解应用于解决实际问题？”

-**数学博客或论坛**：鼓励学生撰写数学博客或参与数学论坛讨论，分享他们对因式分解的理解和应用经验。

-**数学软件应用**：指导学生使用数学软件（如Mathematica、MATLAB等），通过编程实现因式分解，增强学生的数学实践能力。七、内容逻辑关系①重点知识点：

-因式分解的定义

-提公因式法

-平方差公式

-完全平方公式

②关键词：

-公因式

-二项式

-三项式

-平方差

-完全平方

③句子：

-因式分解是将一个多项式写成几个整式乘积的形式。

-提公因式法是将多项式中的公因式提取出来。

-平方差公式是\(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\)。

-完全平方公式是\(a^2+2ab+b^2=(a+b)^2\)和\(a^2-2ab+b^2=(a-b)^2\)。

①重点知识点：

-因式分解的方法

-选择合适的公式

-分解步骤

-检验分解的正确性

②关键词：

-方法选择

-公式适用

-分解步骤

-正确性检验

③句子：

-选择合适的公式是因式分解的关键。

-分解步骤包括提取公因式、应用公式、简化表达式。

-检验分解的正确性可以通过展开乘积或比较系数进行。

①重点知识点：