算法复习题1总结

1、二分搜索算法是利用（

A

）实现的算法。A、分治策略

B、动态规划法

C、贪心法

D、回溯法2、下列不是动态规划算法基本步骤的是（

B

）。A、找出最优解的性质

B、构造最优解

C、算出最优解

D、定义最优解3、最大效益优先是（

A

）的一搜索方式。A、分支界限法

B、动态规划法

C、贪心法

D、回溯法4、在下列算法中有时找不到问题解的是（

B

）。A、蒙特卡罗算法

B、拉斯维加斯算法

C、舍伍德算法

D、数值概率算法5.回溯法解旅行售货员问题时的解空间树是（

B

）。A、子集树 B、排列树 C、深度优先生成树 D、广度优先生成树6．下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是（

B

）。A、备忘录法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法7、衡量一个算法好坏的标准是（C）。

A运行速度快B占用空间少C时间复杂度低D代码短

8、以下不可以使用分治法求解的是（D）。

A棋盘覆盖问题B选择问题C归并排序D0/1背包问题

9.实现循环赛日程表利用的算法是（

A

）。A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法10、下列随机算法中运行时有时候成功有时候失败的是（C）

A数值概率算法B舍伍德算法C拉斯维加斯算法D蒙特卡罗算法11．下面不是分支界限法搜索方式的是（

D

）。A、广度优先B、最小耗费优先C、最大效益优先D、深度优先12．下列算法中通常以深度优先方式系统搜索问题解的是（

D

）。A、备忘录法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法13.备忘录方法是那种算法的变形。（B）A、分治法 B、动态规划法C、贪心法D、回溯法14．哈弗曼编码的贪心算法所需的计算时间为（

B

）。A、O（n2n）B、O（nlogn）C、O（2n）D、O（n）15．分支限界法解最大团问题时，活结点表的组织形式是（

B

）。A、最小堆 B、最大堆 C、栈 D、数组16．最长公共子序列算法利用的算法是（

B

）。A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法17．实现棋盘覆盖算法利用的算法是（

A

）。A、分治法 B、动态规划法C、贪心法D、回溯法18.下面是贪心算法的基本要素的是（

C

）。A、重叠子问题B、构造最优解C、贪心选择性质 D、定义最优解19.回溯法的效率不依赖于下列哪些因素（D）A.满足显约束的值的个数 B.计算约束函数的时间C.计算限界函数的时间 D.确定解空间的时间20.下面哪种函数是回溯法中为避免无效搜索采取的策略（

B

）A．递归函数 B.剪枝函数 C。随机数函数 D.搜索函数21、下面关于NP问题说法正确的是（B）

ANP问题都是不可能解决的问题BP类问题包含在NP类问题中

CNP完全问题是P类问题的子集DNP类问题包含在P类问题中22、蒙特卡罗算法是（

B

）的一种。A、分支界限算法

B、概率算法

C、贪心算法

D、回溯算法23.下列哪一种算法不是随机化算法（

C

）A.蒙特卡罗算法B.拉斯维加斯算法C.动态规划算法D.舍伍德算法24.（

D

）是贪心算法与动态规划算法的共同点。A、重叠子问题B、构造最优解C、贪心选择性质 D、最优子结构性质25.矩阵连乘问题的算法可由（

B）设计实现。A、分支界限算法

B、动态规划算法

C、贪心算法

D、回溯算法26.分支限界法解旅行售货员问题时，活结点表的组织形式是（

A

）。A、最小堆 B、最大堆 C、栈 D、数组27、Strassen矩阵乘法是利用（

A

）实现的算法。A、分治策略

B、动态规划法

C、贪心法

D、回溯法29、使用分治法求解不需要满足的条件是（A）。

A子问题必须是一样的B子问题不能够重复C子问题的解可以合并D原问题和子问题使用相同的方法解

30、下面问题（B）不能使用贪心法解决。

A单源最短路径问题BN皇后问题C最小花费生成树问题D背包问题

31、下列算法中不能解决0/1背包问题的是（A）

A贪心法B动态规划C回溯法D分支限界法

32、回溯法搜索状态空间树是按照（C）的顺序。

A中序遍历B广度优先遍历C深度优先遍历D层次优先遍历33、下列随机算法中运行时有时候成功有时候失败的是（C）

A数值概率算法B舍伍德算法C拉斯维加斯算法D蒙特卡罗算法

34．实现合并排序利用的算法是（

A

）。A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法35．下列是动态规划算法基本要素的是（

D

）。A、定义最优解B、构造最优解C、算出最优解D、子问题重叠性质36．下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是（

B

）。A、分治法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法37．采用广度优先策略搜索的算法是（

A

）。A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法38、合并排序算法是利用（

A

）实现的算法。A、分治策略

B、动态规划法

C、贪心法

D、回溯法39、在下列算法中得到的解未必正确的是（

B

）。A、蒙特卡罗算法

B、拉斯维加斯算法

C、舍伍德算法

D、数值概率算法40、背包问题的贪心算法所需的计算时间为（

B

）A、O（n2n）

B、O（nlogn）

C、O（2n）

D、O（n）41．实现大整数的乘法是利用的算法（

C

）。A、贪心法B、动态规划法C、分治策略D、回溯法42．0-1背包问题的回溯算法所需的计算时间为（

A

）A、O（n2n）B、O（nlogn）C、O（2n）D、O（n）43．采用最大效益优先搜索方式的算法是（

A

）。A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法44．贪心算法与动态规划算法的主要区别是（

B

）。A、最优子结构B、贪心选择性质 C、构造最优解D、定义最优解45.实现最大子段和利用的算法是（

B

）。A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法46.优先队列式分支限界法选取扩展结点的原则是（

C

）。A、先进先出 B、后进先出C、结点的优先级 D、随机47.背包问题的贪心算法所需的计算时间为（

B

）。A、O（n2n）B、O（nlogn）C、O（2n）D、O（n）48、广度优先是（

A

）的一搜索方式。A、分支界限法

B、动态规划法

C、贪心法

D、回溯法49、舍伍德算法是（

B

）的一种。A、分支界限算法

B、概率算法

C、贪心算法

D、回溯算法50、在下列算法中有时找不到问题解的是（

B

）。A、蒙特卡罗算法

B、拉斯维加斯算法

C、舍伍德算法

D、数值概率算法51下列哪一种算法是随机化算法（

D

）A.贪心算法B.回溯法C.动态规划算法D.舍伍德算法52.一个问题可用动态规划算法或贪心算法求解的关键特征是问题的（

B

）。A、重叠子问题B、最优子结构性质 C、贪心选择性质 D、定义最优解53．采用贪心算法的最优装载问题的主要计算量在于将集装箱依其重量从小到大排序，故算法的时间复杂度为(B)。A、O（n2n）B、O（nlogn）C、O（2n）D、O（n）54.以深度优先方式系统搜索问题解的算法称为(D)。A、分支界限算法

B、概率算法

C、贪心算法

D、回溯算法55.实现最长公共子序列利用的算法是（

B

）。A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法二、填空题1.算法的复杂性有时间复杂性和空间复杂性之分。2、程序是算法

用某种程序设计语言的具体实现。3、算法的“确定性”指的是组成算法的每条指令是清晰的，无歧义的。4.矩阵连乘问题的算法可由动态规划设计实现。5、拉斯维加斯算法找到的解一定是正确解。6、算法是指解决问题的一种方法或一个过程。7、从分治法的一般设计模式可以看出，用它设计出的程序一般是递归算法。8、问题的最优子结构性质是该问题可用动态规划算法或贪心算法求解的关键特征。9、以深度优先方式系统搜索问题解的算法称为回溯法。10、数值概率算法常用于数值问题的求解。11、计算一个算法时间复杂度通常可以计算循环次数、基本操作的频率或计算步。12、利用概率的性质计算近似值的随机算法是数值概率算法，运行时以一定的概率得到正确解的随机算法是__蒙特卡罗算法_____________________。14、解决0/1背包问题可以使用动态规划、回溯法和分支限界法，其中不需要排序的是动态规划，需要排序的是回溯法，分支限界法。

15、使用回溯法进行状态空间树裁剪分支时一般有两个标准：约束条件和目标函数的界，N皇后问题和0/1背包问题正好是两种不同的类型，其中同时使用约束条件和目标函数的界进行裁剪的是0/1背包问题，只使用约束条件进行裁剪的是N皇后问题。17、矩阵连乘问题的算法可由动态规划设计实现。18、拉斯维加斯算法找到的解一定是正确解。19.贪心算法的基本要素是贪心选择质和最优子结构性质。21.动态规划算法的基本思想是将待求解问题分解成若干子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。22算法是由若干条指令组成的有穷序列，且要满足输入，输出、确定性和有限性四条性质。23、大整数乘积算法是用分治法来设计的。24、以广度优先或以最小耗费方式搜索问题解的算法称为分支限界法。25、舍伍德算法总能求得问题的一个解。贪心选择性质是贪心算法可行的第一个基本要素，也是贪心算法与动态规划算法主要区别。27.快速排序算法是基于分治策略的一种排序算法。28.动态规划算法的两个基本要素是.最优子结构性质和重叠子问题性质。30.回溯法是一种既带有系统性又带有跳跃性的搜索算法。31.分支限界法主要有队列式（FIFO）分支限界法和优先队列式分支限界法。32．分支限界法是一种既带有系统性又带有跳跃性的搜索算法。33．回溯法搜索解空间树时，常用的两种剪枝函数为约束函数和限界函数。34.任何可用计算机求解的问题所需的时间都与其规模有关。35.快速排序算法的性能取决于划分的对称性。简答题试简要回答渐近意义下的记号：O、Ω、θ、o，各代表什么含义？（6分），设有算法的时间表达式f(n)=10n2+20n,试用三种O，Ω，θ符号表达此算法。因此，如果存在limf(n)/g(n)，则：即意味着：f(n)=O(g(n))含义：f(n)的增长最多象g(n)的增长那样快。称O(g(n))是f(n)的上界。因此，如果存在limf(n)/g(n)，则：即意味着：f(n)=Ω(g(n))含义：f(n)的增长最少象g(n)的增长那样快。称Ω(g(n))是f(n)的下界。因此，如果存在limf(n)/g(n)，则：即意味着：f(n)=θ(g(n))结论：若则有：，，因此2、对下列各组函数f(n)和g(n)，确定f(n)=O(g(n))或f(n)=Ω(g(n))或f(n)=θ(g(n))，并简要说明理由。（10分）(1)f(n)=2n；g(n)=n!(2)f(n)=；g(n)=logn2(3)f(n)=100；g(n)=log100(4)f(n)=n3；g(n)=3n(5)f(n)=3n；g(n)=2n3、问题的描述：给定带权有向图（如下图所示）G=(V,E)，其中每条边的权是非负实数。另外，还给定V中的一个顶点，称为源。现在要计算从源到所有其它各顶点的最短路长度。这里路的长度是指路上各边权之和。这个问题通常称为单源最短路径问题。现采用Dijkstra算法计算从源顶点1到其它顶点间最短路径，请试描述Dijkstra的算法步其基本思想是，设置顶点集合S并不断地作贪心选择来扩充这个集合。一个顶点属于集合S当且仅当从源到该顶点的最短路径长度已知。 初始时，S中仅含有源。设u是G的某一个顶点，把从源到u且中间只经过S中顶点的路称为从源到u的特殊路径，并用数组dist记录当前每个顶点所对应的最短特殊路径长度。Dijkstra算法每次从V-S中取出具有最短特殊路长度的顶点u，将u添加到S中，同时对数组dist作必要的修改。一旦S包含了所有V中顶点，dist就记录了从源到所有其他顶点之间的最短路径长度。Dijkstra算法的迭代过程迭代 S u dist[2] dist[3]dist[4] dist[5]初始 {1} - 10 maxint 30 1001 {1,2} 2 10 60 30 1002 {1,2,4} 4 10 50 30 903 {1,2,4,3} 3 10 5030 604 {1,2,4,3,5} 5 10 5030 604、请叙述动态规划算法与贪心算法的异同，并说明什么是最优子结构，动态规划方法为什么需要最优子结构性质。计算分析题根据下述动态规划算法解决矩阵连乘运算量最小的乘积顺序，各矩阵维数分别为（30*15,15*20,20*45,45*10，20*30），并将计算过程中的相关数据填入表。动态规划算法如下：publicstaticvoidmatrixChain(int[]p,int[][]m,int[][]s){intn=p.length-1;for(inti=1;i<=n;i++)m[i][i]=0;for(intr=2;r<=n;r++)for(inti=1;i<=n-r+1;i++){intj=i+r-1;m[i][j]=m[i+1][j]+p[i-1]*p[i]*p[j];s[i][j]=i;for(intk=i+1;k<j;k++){intt=m[i][k]+m[k+1][j]+p[i-1]*p[k]*p[j];if(t<m[i][j]){m[i][j]=t;s[i][j]=k;}}}}算法matrixChain的主要计算量取决于算法中对r，i和k的3重循环。循环体内的计算量为O()，而3重循环的总次数为O()。因此算法的计算时间上界为O()。算法所占用的空间显然为O()。（4分）ij1234512345m[i][j]ij1234512345s[i][j]2、对下图所示的连通网络G，用Kruskal算法求G的最小生成树T,请写出在算法执行过程中，依次加入T的边集TE中的边。说明该算法的贪心策略和算法的基本思想，并简要分析算法的时间复杂度。1212345618111715192126679当图的边数为e时，Kruskal算法所需的计算时间是。当时，Kruskal算法比Prim算法差，但当时，Kruskal算法却比Prim算法好得多。3、证：考虑n=3的批处理作业调度实例：tji机器1机器2作业1110作业231作业321其中tji是作业Ji需要在机器j上处理的时间。对于给定的3个作业，制定一个最佳作业调度方案，使其完成时间和达到最小。要求：（1）画出该问题的解空间树；（2）写出该问题的剪枝策略(即限界条件)，要求只保留第一个最优解；（3）按优先队列式分支限界法搜索解空间树，并用剪枝策略对解空间树中该剪枝的位置打；（4）给出最优解及最优值。4、设n后问题的显约束条件是两个皇后不能在同一行及同一列，求解n后问题的递归的回溯算法如下。它计算可行解的个数，并将所有可行解输出。请给算法横线部分的填空（包括部分循环语句和条件判断语句后面的注释）。（15分）解向量：(x1,x2,…,xn)显约束：xi=1,2,…,n隐约束：1)不同列：Xi≠Xj不处于同一正、反对角线：|i-j|≠|Xi-Xj|privatestaticboolean