高考数学压轴题专项训练：三角函数（全题型压轴题）含答案及解析

专题12三角函数（全题型压轴题）

目录

①三角函数的图象与性质..............................................1

②函数kAsin（°x+e）的图象变换.......................................2

③三角函数零点问题（解答题）.......................................3

④三角函数解答题综合...............................................6

①三角函数的图象与性质

1.（2023春•辽宁大连•高一统考期末）已知函数/（X）=asin（ox+〃COS0X（a＞o,b＞0,。＞0）在区间—

62

上单调，且/,则不等式/（劝+。＞0的解集是（）

冗j57r7I/7.

兀j兀j)/7r7\

A.——+kyr,不+kjtJ(左£Z)B.一+kjc,~+k7iI(Jc£Z)

冗i冗j\/1r-^\k7V,^+k7i\(keZ)

C.——+kyr,—+kjrI(kGZ)D.

2.（2023•海南海口•海南华侨中学校考二模）已知〃x）=sinxcosx+J§cos2x,若对任意实数x都有

“X）=Asin（s+°）+¥^,其中AG£R,0£[0,3兀），则。的所有可能的取值有（）

A.2个B.4个C.6个D.8个

71兀5兀

3.（2023春・湖北恩施•高一利川市第一中学校联考期末）己知函数无）=xsinCDX+—,VXpxG

22f~6

且改＜%,都有W&）-则。的取值范围可能是（）

131539

A.一,一B.一,一C.—f-D.

222424

（2023春•河南驻马店•高一统考期末）己知函数〃x）=sin12x+Fj,g（x）=/X71

4.—+—,若对任意的

24

当时，〃a）—〃，）＜g（2a）—g（2Z?）恒成立，则实数机的取值范围（）

7i19K7i17K7兀19兀7兀1771

A.29~24B.2,~24c.24,14D.

Y—4

5（2023•海南海口•校考模拟预测）已知定义在R上的奇函数/⑺与偶函数g⑺满足/⑺=2g（x）+F

11

若于+/(cos20)<f(7l)~f,则e的取值范围是.

sin。兀

6.（2023春•江西景德镇•高一景德镇一中校考期末）已知定义在R上的偶函数f（x）,当X20时满足

兀,兀

4cosxsin(x+—)-1,0<x<—

6

〃x)=,关于X的方程［〃切一+24（彳）+2=0有且仅有6个不同实根，则实

广红i371

2I+2，X>6

数。的取值范围是.

已知函数((71

7.（2023•全国•高一专题练习）/(x)=2sin0x+e)0>O,[dw]，若了=0,对于任意

12

57171

的xeR都有了，且，（%）在区间上单调，则。的最大值为.

♦72,9

17冗1।jr

8.（2023春・江西宜春•高一上高中学校考期中）已知函数/（x）="2sin-x-Z—sinx+2在-,2TI上有两

24

个不同的零点，则满足条件的所有机的值组成的集合是

②函数kAsinQx+p）的图象变换

XTT

1.（2023春•四川绵阳•高一四川省绵阳南山中学校考期中）若把函数丁=$抽弓+；）的图象向左平移机（相>0）

个单位长度后，得到y=cos］的图象，则机的最小值为（）

71717127r

A.——B.1C.一D.——

12633

2.（2023•福建宁德•校考模拟预测）已知函数/（司=$皿5855+3等空（0>0）图象的相邻的对称轴

之间的距离为2,将函数/（x）的图象向右平移g个单位长度，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来

的2倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的解析式为（）

71X71

A.g(x)=sin27LX+—B.g(x)=sin一+—

I626

3.（2023•陕西西安•西安市大明宫中学校考模拟预测）将/（尤）=5吊］0》+：）。＞0）的图象向左平移巳个单

位长度后与函数g（x）=cos©x的图象重合，则。的最小值为（）

1I33

A.—B.-C.-D.一

4242

4.（2023•云南昭通・校联考模拟预测）若将函数〃x）=sinxcosx+退cos2x-#的图象向右平移

个单位后，函数图象关于原点对称，贝49=.

5.（2023春•江苏南京•高二校考期末）已知函数/（尤）=8$］8-：］+6（。＞0）的最小正周期为7,＜兀,

且y=/（x）的图象关于点（当j中心对称，若将y=/（%）的图象向右平移机（机＞0）个单位长度后图象关于y

轴对称，则实数机的最小值为.

7T

6.（2023春•上海普陀•高一上海市宜川中学校考期中）将函数＞=3史11（2田夕）（0＜。＜兀）的图像向左平移;个

6

单位后得到函数y=g（x）,若函数y=g（x）是R上的偶函数，则9=.

③三角函数零点问题（解答题）

1.（2023春•四川绵阳•高一绵阳南山中学实验学校校考阶段练习）已知函数

/（x）=2cos^cos（x+—）-V3sin2x+3sinxcosx.

6

⑴求函数〃尤）的单调递增区间；

⑵将/（X）的图象上各点的横坐标变为原来的人3＞0）倍，纵坐标不变，得到g（x）的图象，若g（x）在区间

CD

9jrjr2冗

0,y上至少有2个零点.当。取得最小值时，对％-y，—，都有g（xj-g（无2）＜产+2r成立，求I的

取值范围.

2.(2023春•四川成都•高一统考期中)已知函数〃x)=6sin0xcos0x+cos2<yx(0>O),且/(%)的最小正

周期为兀.

(1)求函数的单调增区间；

(2)若函数g(x)=/(x)+a在xe0尚有且仅有两个零点，求实数。的取值范围.

3.(2023春•四川达州•高一四川省万源中学校考期中)已知/(x)=春日

m=(2sin(.x--),>/§),n=(sin(x-—),sin(2x--))

12126

(1)求/(X)以及/(x)的单调减区间；

JT

(2)若/(。制=1(0>0)在0,-上有唯一解，求。的取值范围.

4.(2023春•四川遂宁•高一射洪中学校考阶段练习)已知函数〃(幻=4而。武4>0,。>0)的最大值为日，

与直线y=Yl的相邻两个交点的距离为兀.将/7(%)的图象先向右平移g个单位，保持纵坐标不变，再将每个

点的横坐标伸长为原来的2倍，得到函数Ax).

(1)求/(X)的解析式.

⑵若g(x)=V5/(x+?),且方程g(2x)+ag(龙)=0在-pT上有实数解，求实数。的取值

4乙T"乙

范围.

5.(2023春•福建福州•高一校联考期中)己知函数〃x)=gsin^2x+^j-(sinx+cosx)2+1.

⑴求函数f(x)的对称中心；

(2)先将函数〃x)的图像向右平移三个单位长度，再将所得图像上所有点的横坐标缩短为原来的;(纵坐标

不变)，得到函数g(元)的图像，设函数g)=g(x)T«eR),试讨论函数”(x)在区间**内的零点

个数.

6.(2023春•福建福州•高一校联考期末)已知函数/(x)=V^sin|[(。＞0)的图象上相邻两个最高点

的距离为兀.

⑴求函数的图象的对称轴;

(2)若函数y=/(x)—根在05内有两个零点为,超，求机的取值范围及cos(%+X2)的值.

7.(2023春•江西一'统考期末)已知函数/(x)=2cos2%cos°-cos2sinxcosxsin^l|^?|<^-I,且

71一x=0.

-132尤+/¥

(1)求函数的解析式;

兀1ITT

⑵若函数g(x)=2/(2x)-。在区间7，—上恰有3个零点为,々，玉(为＜%＜毛)，求。的取值范围和

o24

sin(药+々)的值.

8.(2023春•湖北咸宁•高一统考期末)已知〃x)=海1(8+。)(0>0,|同<引的部分图象如图所示,

人]；,。1.*。]两点是与x轴的交点，p为该部分图像上一点，且|西+词的最大值为4；

⑴求“X)的解析式；

(2)将“X)图像向左平移J个单位得到g(x)的图像，设〃x)+g(x)=机在上有三个不同的实数根

%，々，％3，求tan((石+2/+%3)%)的值.

④三角函数解答题综合

1.(2023春•四川成都•高一四川省成都列五中学校考阶段练习)已知。为坐标原点，对于函数

f(x)^asinx+bcosx,称向量的=(。1)为函数"尤)的伴随向量，同时称函数〃尤)为向量砺的伴随函数.

(1)设函数g(x)=sin(x+g]+cos]-d，试求g(x)的伴随向量加；

(2)记向量而=(1,⑹的伴随函数为〃x),求当〃x)=|且时，sinx的值；

⑶已知将(2)中的函数y=/(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的!倍，再把整个图象向右平移g个单

位长度得到人(力的图象，若存在使4//3+1=2.[“-『3]成立，求〃的取值范围.

2.(2023•全国•高一专题练习)已知。为坐标原点，对于函数，(x)=asinx+Z2cosA：,称向量OM=(〃,/?)为

函数八%)的联合向量，同时称函数八力为向量丽的联合函数.

(1)设函数g(x)=sin[x+/]+cos[q,试求函数g(x)的联合向量的坐标；

⑵记向量丽=(1,⑹的联合函数为〃x),当小)=!且尤4-手力时，求sinx的值；

⑶设向量中=(2%-24),2^口的联合函数为"")，函=(")的联合函数为v(x),记函数

h{x}=u(x)+v2(x),求h(x)在[0,兀]上的最大值.

3.(2023春•河南驻马店•高一统考期末)已知向量值=(cosox,sinox)(0>O),B“月=无尻

(1)当无=9时，函数“X)取得最大值，求。的最小值及此时“X)的解析式；

(2)现将函数〃尤)的图象沿x轴向左平移器个单位，得到函数g(x)的图象已知ABC是函数/(X)与g(x)

图象上连续相邻的三个交点，若AABC是锐角三角形，求。的取值范围.

4.(2023春•四川成都•高一统考期末)已知函数"X)=A/5sinxcosx+?sin4x-cos4x)-l(xwR),函数

y=/(x)的图象向左平移9个单位，再向上平移1个单位得到y=g(x)的图象，

O

/2(%)=-cosx|cosx-3时+机(机eR).

⑴若〃a)=0,求0；

(2)若对任意”-雪，存在占e0,|使得8&)=//伍)成立，求实数机的取值范围.

5.(2023春・福建泉州•高一校联考期中)己知函数/(x)=sin2x-cos2x.

⑴求函数的最小值；

⑵设函数小)=与，记g(x)最大值为[g(x)]1ax，g(元)最小值

为[g(尤)11n，若实数机满足-日加=[g("L-[g(ML，如果函数y=叱2(一/+9在定义域内不存

在零点，试求实数％的取值范围.

6.(2023春•湖北武汉•高一校联考期中)对于函数〃(力=asinx+bcosx,称向量的为函数/?(力的

相伴特征向量，同时称函数/?(可为向量两的相伴函数.记向量而=。,相)的相伴函数为〃x).

(1)当y(x)=:且Xe时，求sinx的值；

(2)当xe0,詈时，不等式++恒成立，求实数々的取值范围.

专题12三角函数（全题型压轴题）

目录

①三角函数的图象与性质..............................................1

②函数kAsin（°x+e）的图象变换.......................................2

③三角函数零点问题（解答题）.......................................3

④三角函数解答题综合...............................................6

①三角函数的图象与性质

1.（2023春・辽宁大连・高一统考期末）已知函数/（%）=。5皿5+尻0$5（［〉0,Z?>0,①〉0）在区间—

62

上单调,且点)一图一《

则不等式/(x)+a>。的解集是()

A.\~—+k7T,^~+k7T\(kGZ)B.\--+k7r,—+k7i\(kGZ)

I412)I124)

c.[—§+左》,万+左》)(左£Z)D.1女肛？+%»)(%eZ)

【答案】A

【详角星】f(x)=asina)x+bcosa)x,

f(x)=y/a2+b2sin(d?x+(p)»。£(°,二

TTTT

'''/(x)在区间巳,彳]单调，

o2

,-71---71———71

―26—2—J

:,a)<3,

・••鹿)=[吗)，

/.f[m[=0,]&+夕=左兀/£Z,

1

:.—am+(p=Ti,

_3兀

-T

CD=2,

71

(D——

3

f(x)=y/a2+b2sin(2x+y),

心=百,

a

b—，

,//(x)+a>0,

/.2asin(2xd——)+Q>0,

TT477r

/.--------1-Ikji<2xd——<---1-keZ,

636

Fk7i<%<Fkji,kGZ.

4--------12

故选：A.

2.(2023•海南海口・海南华侨中学校考二模)已知〃x)=sinxcos%+JWcos2尤，若对任意实数x都有

/(x)=Asin(ox+°)+^^,其中A0eR,°e[O,3兀)，则。的所有可能的取值有()

A.2个B.4个C.6个D.8个

【答案】C

【详解】由己知得“无)=sinxcosx+>/3cos2x=sin2x+A/3x+C°S

=—sin2xH---cos2%H----=sin2xH--\----，

222I2

---对于任意实数X都有/(x)=sin12x+*1|+曰=Asin(tw尤+e)+日成立,

即对于任意实数x都有sinf2x+|UAsin(0x+e)成立，

y=%皿5+协与y=sin12x+；J的最值和最小正周期相同,

二网=1,同=2,gpA=±l,(y=±2.

71

①当A=1,g=2时，sin[2x+g)=sin(2x+0),0二—F2AJI,女wZ,

3

jr74

又0«0,3无),；.9=§或夕=；-；

②当A=1,G=-2时，sin(2x+j1=sin(—2x+0),「.(P——+(2%+1)71,左GZ,

又9«0,371),;.9=年或夕=?

7T

③当A=-1,g=2时，sinf2x+-1-j=-sin(2%+夕),/..(P—-(2k+1)兀,％£Z,

47r

又9目0,371),，0=不；

兀

④当A=—l⑷二一2时，sinf2x+jj=—sin(—2x+0),(p=——+2左兀,左£Z,

57r

又9€[0,371),；.0=可.

综上所述，满足条件的。的值有6个.

故选：C.

715兀

3.(2023春•湖北恩施•高一利川市第一中学校联考期末)已知函数/(%)=移山X],XG

+V229~6

且玉＜%2，都有/(%2)＞。，则①的取值范围可能是()

131539

A.一,一B.—9—C.一，一D.

222424°4

【答案】A

【详解】由9/(西)一用/(%)＞0,得半^＞牛^，

设g(%)=3=sina)x+—\,

XI4j

兀5兀

由于不X?E

29~6，且占＜%2，时g(%)＞g(%2)，

715兀

可知g(%)在2f~6~上单调递减,

5兀712兀

由正弦函数性质可知TN2X

~6~2T

71R①715兀〃？兀713兀

故当口＞0时，^x+-e——+—,----+—U

424642'T

兀。兀、兀

——+—>—

2

即《:4时,

5兀①71371

------1——<——

[6-----4~2

13

叱的不时，已知不等式成立，故选项A正确，B错误;

对于选项C,当口=2时，g(x)=sin12x+；卜

71571,c715兀23K

当九W时，2xH---G

2f~64~T,~L2

715兀

显然此时的在上不是单调递减，故选项错误;

g(x)2f~6~C

对于选项D,当①=0时，g(x)=sin：=£~,

显然此时的g(x)在上不是单调递减，故选项D错误；

故选：A

4.(2023春•河南驻马店•高一统考期末)已知函数〃x)=sin[2x+",g(x)=d,：],若对任意的

a,b&[n,-m,m\,当时，/(a)—/(，)<g(2a)-g(2，)恒成立，则实数机的取值范围()

【答案】B

X71兀71

【详解】g(x)=/—+—=sinX-i------F—=cos

2426}

所以/（a）—/0）<g（2a）—g（2Z?）得5皿（24+胃-sinIlb+—71\<cos!2a+—一cos126+看J,

66

进而sin]2a+—-cosI2tz+—j<sin2Z?+—71-cosf+L故

66

71

0si.n2ca+-兀---兀---<0si・n2C7b+-兀-----兀-=>sin,2aC-------<sin26一总,

I646412

nn71

由于对任意的W兀一九何，当时，2a-…2。若恒成立,

121212

xe[jc-m,m],2x-^e彳含一2机,2机一专

不妨设2*4=，，则问题转化成％)=sint在此(等-2根,2m-昌单调递减,

14'乙)

237r-兀c,

-------2"i>—F2依c,

122

C71371c7,rf07117K

所以2m--<—+2fot,其中keZ,解得五，

_7i23K.

2m--->-----2m

1212

故选：B

Y—4

5.(2023・海南海口•校考模拟预测)已知定义在R上的奇函数Ax)与偶函数g(x)满足f(x)=2g(x)+一二,

x+1

若/UI+/(c°s20)则。的取值范围是____.

［sinej{71)

【答案】(2防I一,，2防1一£)左eZ

Y—4Y-I-4

【详解】由已知/(x)=2g(x)+J①，用-X代换x得/(r)=2g(-x)-

X+1X+1

因为函数F(x)为定义在R上的奇函数，函数g(x)为定义在R上的偶函数,

-y_1_4O丫

所以毋尤)=2g(+「②’①+②得g(x)=「，①-②得小)=0,

1-4

则/'(x)=2当一14彳41时，r(x)>0,所以/(X)在［-M］上单调递增,

(X』

£1

所以“3=：匹71(1)=二sin6

=/(兀)，2=/(sin<9),

711712+1VsinJ1]sin^+1

sin20

所以/(熹卜”c°s2。)</(兀)一/1J化为f(sin，)+/(cos2，)<0,

所以/(cosIff)<-f(sin<9)=/(-sin6),所以cos2。<-sin9,

所以Zsin?9—sing—1>0,解得sin9>l或sin6<-g,又sinOw］—1,1］且sin〃w0,

157r7T

所以—IWsinOv——,所以2E——<0<2kii——,keZ,

266

则0的取值范围是(2E—《,2E—eZ.

故答案为：,Ikji--keZ.

6.(2023春•江西景德镇•高一景德镇一中校考期末)已知定义在R上的偶函数/(%),当％20时满足

...兀八,J兀

4cosxsin(x+—)-l,O＜x＜—

〃x)=/5。，关于x的方程［〃切2+24(x)+2=0有且仅有6个不同实根，则实

f1］6371」

〔⑵26

数。的取值范围是.

【答案】匕，一汽

【详解】根据题意，当时，/(x)=4cosxsin(x+*-l=4cosx(】fsinx+；cosx)-l

=2代sinxcosx+2cos2x-l=V3sin2x+cos2x=2sin(2x+—),

6

因为OVxwg可得卜2尤+卜3,所以在［0,且单调递增,/(0)=l,/A=2,

6o62oo

又由尤＞9时，/(x)=d)*”+3为单调递减函数，且“当=2,

6226

因为函数/(%)是R上的偶函数，画出函数/(%)的图象，如图所示，

五O匹X

66

设t=/(x),则方程［/⑺丁+24(x)+2=0可化为产+2m+2=o,

由图象可得：

当f=2时,方程t=/(x)有2个实数根；

3

当］＜f＜2时，方程t=/(x)有4个实数根;

当1＜/＜；时，方程f=/(x)有2个实数根;

当力=1时,方程f=/(x)有1个实数根；

要使得［“X)了+(X)+2=0有6个不同的根,

设乙也是方程产+2故+2=0的两根乙也，设gU)=r+2ar+2,

二

%22a

①3.，当I2=2时，可得g(2)=4a+6=0,可得々=—5,

一<%<2

[2

3

此时方程为，2—3，+2=0,解得％=1,不满足］＜。＜2,所以无解.

,3g⑴=3+2〃〉0

1<4<一

②2317317

,即g=%+「，解得-—<a<---

3。212

一<右<2

［2g(2)=4a+6>0

综上可得，实数。的取值范围是1317

12

317

故答案为:

212

7.（2023・全国•高一专题练习）已知函数〃x）=2sin（s+9）］0>0,网<—,若/0,对于任意

57171

的xeR都有了，且/（X）在区间上单调，则。的最大值为

72’9

【答案】18

71

【详解】由于/fl-+d,则/a）的图像关于直线xj对称,

0

则/2sin+9）=±2,詈+夕=鼻+印兀化eZ）…①,

71(0

=2sin0,-詈+0=&兀(&cZ)…②,

「

①-②得华=(/_⑥)兀+'，kkfZ,^k=ki-k2,keZ,

TT/7)7T

贝［］子=也+3，刃=4左+2(%EZ),

2兀71

・/g>0,.,.左£N,/(x)=2sin(s+cp)的最小正周期T=一=eN),

CD2Z+1

5TT71

v/（x）在区间上单调,

72’9

T、兀5兀7iITjrII

/.—>一亦2为,解得”万伏CN)M=4"+2(匹N),

297224

=22,则②式为一，■兀+。=攵2兀，0兀+左2兀（左2£Z）,

当左=5时，①

又同夕=一//=一2,止匕时乃x=2sin122x-「

5兀兀,__7149兀41TI

当时,22x――G，此时/（无）不单调，不符合题意，舍去;

72’963618

337rTT.

当k=4时，。=18,则②式为一j兀+°=&7r#=3+《M&eZ）,又|夕区5，当

攵2=-1时，0=3，当“2=—2时，"二一3,

5兀71时，季2兀

止匕时/(x)=2sinl18A:±|-=±2cosl8x,当xe

五'5

此时/(X)单调，符合题意,

故答案为：18.

171■JI

8.(2023春•江西宜春•高一上高中学校考期中)己知函数/(x)=msin—X—-sinx+2在-,2it上有两

24

个不同的零点，则满足条件的所有m的值组成的集合是.

【答案】卜26-3}

171171171

【详解】解：/(x)=msin—X——-cos+2=msin—X——+2sin12—X——+1，

242424

171

令1=sin—X——G[0,1]IXG1,2兀

24

1712—x---j+1—2产+int+1,

贝[Jmsin—X——+2sin

2424)

则/(x)=0<=>2/2+TT#+1=O(*)

当f=0时，显然〃x)=o无解；当1取>0时(*)可化为一根=2f+；.

利用对勾函数的性质与图象可知(如下图所示)：-机£120,+8)

171='=当,止匕时片兀或>2兀'符合题意;

①当-加=20时，即sin—X—

24

14irIT

②当-切=3时，即:1或此时工==或彳=S三，符合题意;

226

③当—m>3时，即/<；,由，=sin171了2兀可倚1/一7丁1［。，371,

—X—

24246

易知当时，只有一个解％满足，不符合题意;

171

④当一根£(2后,3)时，te,1即sin—X-----

124

方程-m=2/+!有两根，不妨记为6,其中1=

,只有一个根,

1兀

t=sin—x---e,1有两个根，故方程有3个解，也不符合题意.

224

•满足条件的所有m的值组成的集合是：卜2应,-3}

故答案为：卜2忘,-3}

②函数kAsinQx+R）的图象变换

Xjr

1.（2023春•四川绵阳•高一四川省绵阳南山中学校考期中）若把函数万呜+力的图象向左平移加（机＞0）

个单位长度后，得到y=cos5的图象，则机的最小值为（）

兀71712兀

A.——B.一C.一D.——

12633

【答案】C

【详解】函数y=sin《+；）的图象向左平移机个单位长度后为函数

y=sin^(x+m)+yX171X

=sin-+—m-\--=cos—,

2232

1717r71

所以一根+—=—+2E,左£Z,则根=一■卜4kn,keZ

2323

TT

又加〉0,所以根的最小值为

故选：C.

2.（2023•福建宁德•校考模拟预测）己知函数"x）=sin0xcoss+3等丝（。＞0）图象的相邻的对称轴

之间的距离为2,将函数尤）的图象向右平移9个单位长度，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来

6

的2倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的解析式为（）

71X71

A.g(x)=sin2TIX+—B.g(x)=sin一+—

I626

C.g(x)=sin一TlX+—TtD.g(x)=sin一TlX+—71

4644

【答案】D

A/3COSICDX1.八A/3COS2a)x

［详解］/(x)=sin69xcoscox+----------=—sin2coxH-----------=sin2cox+—(69>0),

2223

由题意知，最小正周期T=2x2=4,又7=盘=二=4,所以0=工，所以〃x）=sin［尤+［；

2mm4（23J

将〃无）的图象向右平移个，个单位后，得至打=5指14无一当+』=5由佰无+小的图象，

再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，

得至Uy=sin［++£］的图象，所以g（x）=sin］宁+小

故选：D

3.（2023•陕西西安・西安市大明宫中学校考模拟预测）将/（x）=sin（0x+；1o>O）的图象向左平移;个单

位长度后与函数g（x）=C0S0x的图象重合，则①的最小值为（）

1133

A.—B.-C.-D.一

4242

【答案】C

【详解】将/（X）=Sin（8+j（。>0）的图象向左平移女个单位长度后，

，曰MA兀）.「「兀\兀-1•/兀兀、

得至.y-JIX+3-l=sinx+~l+~=SVa\a）X+—CD+—\=COSCDX,

TTTT7T3

则一G+—=2E+—,左£Z,解得G=6左+—#eZ,

3424

3

所以当人=0时，。的最小值为

4

故选：C.

4.（2023•云南昭通•校联考模拟预测）若将函数〃x）=sinxcosx+A