北师大版七年级数学上册整式及其加减《代数式》第一课时教学课件

第一课时代数式

代数式七年级数学上册•北师大版第三章整式及其加减目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结学习目标1.能用字母表示运算律以及计算公式.2.能用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律.3.在具体情境中体会用字母表示数的意义，形成初步的符号意识.情景导入1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙(

)张嘴，(

)只眼睛(

)条腿；……n

只青蛙(

)张嘴，(

)只眼睛(

)条腿。接歌游戏3612n2n4n新知探究…用长度相同的小棒按如图所示的方式拼摆正方形。拼摆1个正方形需要____根火柴棒.拼摆2个正方形需要____根火柴棒.拼摆3个正方形需要____根火柴棒.4710(1)拼摆5个这样的正方形需要多少根小棒？1+3×5=16(根)(2)拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒？4+3×(100-1)=301(根)方法2：4+3×(100-1)=301(根)方法2：(3)拼摆x

个这样的正方形需要多少根小棒？1+3×x4+3(x-1)方法1：方法2：4x-(x-1)方法3：x+x+(x+1)方法4：(4)拼摆200个这样的正方形需要多少根小棒？你是怎样计算的？与同伴进行交流。当x=200时，1+3x=1+3×200=601即拼摆200个这样的正方形需要601根小棒。思考.交流在上面的活动中，我们借助字母表示正方形的个数与小棒的

根数之间的关系，这样做有什么好处？（1）可以用一个式子表示任意个数的正方形与小棒根数之间的关系。(2)在以前的学习中还有哪些地方用到了字母？这些字母都表示

什么？与同伴进行交流。（2）用字母表示数的运算律加法的交换律：a+b=b+a；加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法的交换律：ab=ba；乘法的结合律：(ab)c=a(bc)；乘法对加法的分配律：a(b+c)

=ab+ac.尝试.思考(1)今年李华m岁，去年李华

岁，5年后李华

岁.(2)a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为

.(3)某商店上月的收入为a元，本月收入比上月收人的2倍还多10元，本月收人是

元.(4)如果正方体的棱长是a﹣1，那么正方体的体积是

，表面积是

.（m﹣1）（m+5）

（2a+10）(a﹣1)36(a﹣1)2概念归纳

单独一个数或一个字母也是代数式．用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值课堂练习1.（1）小明步行上学，速度为

vm/s；小亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则小亮的速度可以表示为_______m/s.3v（2）如图，用字母表示图中阴影部分的面积.解：mn-pq.3.用代数式表示下列各数：解：(1)10b+a(1)个位数字是

a，十位数字是

b(b≠0)的两位数；(2)个位数字是

a，十位数字是

b，百位数字是

c(c≠0)的三位数。(2)100c+10b+a分层练习-基础

A.1个B.2个C.3个D.4个D知识点2代数式的书写规则2.

下列代数式中，符合书写规范要求的是(

C)A.

－1

a

D.(

x

＋

y

)÷

z

C知识点3列代数式3.

下面所列代数式正确的是(

B)A.

a

减去

b

的平方的差：(

a

－

b

)2B.

m

，

n

的和乘

m

，

n

的差的积：(

m

＋

n

)(

m

－

n

)D.

加上

a

的2倍等于

b

的数：

b

＋2

a

B4.

【情境题·生活应用】一列火车长

m

m，以每秒

n

m的速度通过一个长为

p

m的桥洞，用代数式表示火车完全通过桥洞所需的时间为(

D)D分层练习-巩固5.

如果

k

是整数，用含

k

的式子写出一个奇数

⁠.2

k

＋1(答案不唯一)

6.

若

x

表示一个一位数，

y

表示一个两位数，小明把

x

放在

y

的右边组成一个三位数，你认为下列表达式中能表示这个数的是(

D)A.

yx

B.100

x

＋

y

C.10

x

＋

y

D.10

y

＋

x

D7.如图，是由两个正方形组成的图形.用图中所给的数字和字母列代数式表示出阴影部分的面积

S

＝

.(结果要求化简)

分层练习-拓展8.

【新视角·规律探究题】观察以下等式：第1个等式：(2×1＋1)2＝(2×2＋1)2－(2×2)2，第2个等式：(2×2＋1)2＝(3×4＋1)2－(3×4)2，第3个等式：(2×3＋1)2＝(4×6＋1)2－(4×6)2，…按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第5个等式：

⁠

⁠；(2×5＋1)2＝(6×10＋1)2－(6×10)2

(2)写出你猜想的第

n

个等式(用含

n

的式子表示).解：第

n

个等式：(2

n

＋1