第四章基本平面图形 测试卷-2024-2025学年 北师大版数学七年级上册

第四章基本平面图形测试卷

班级：姓名：学号：得分:

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列说法正确的是()

A.经过两点有且只有一条直线B.直线比射线长

C.两条射线组成的图形叫做角D.连接两点的线段叫做两点之间的距离

2.如图,线段AB=16cm,点C在线段AB上，点M,N分别是AC,BC的中点,贝！JMN二()

I_____________________1I■■

AWC!\lB

第2翦图

A.6cmB.8cmC.10cmD.无法确定

3.如图，点0为直线AB上一点，=27。30',则Nl=()

第3题图

4152.3°5.162,3°C.153.5°0.152.5°

4.已知N40B=60。,NCOB=45。,贝！JNAOC=()

A.15°B.105°C.15°或105°D.无法确定

5.如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为()

6.如图，从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是()

A.①B.②C.③D.®

7.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成4个三角形，则此多边形的边数为（）

A.6B.4C.7D.5

8.如图，已知点C为线段AB的中点，D为CB上一点，下列关系表示错误的是（）

■.11

ACDH

第8尊圉

A.BD+AO2BC-CDB.AB-CD=AC-BD

C.2CD=2AD-ABD.CD=AOBD

9.小明与小亮要到科技馆参观.小明家、小亮家和科技馆的方位如图所示，则科技馆位于小亮家的（）

北

一—东

小明本：

才..

小亮掌:

科技雉

需9国图

A.南偏东60°方向B.北偏西60°方向C.南偏东50°方向D.北偏西50°方向

10.如图,在直线AD上任取一点0,过点0作射线0B,0E平分NDOB,0C平分NA0B.若NB0C=26°,则NB0E=（

第10题图

A.61°B.62°C.63°D.64°

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.

11.0.25°=

12.从五边形的一个顶点出发可以引出的对角线条数为.

13.已知扇形的半径为2,圆心角为90°,则该扇形的面积为.，（结果保留兀）

14.已知线段AB=5,点C在直线AB上,若BC=3,则线段AC的长为.

15.如图,将长方形ABCD沿AE折叠,使点B落在点8,处.若乙CEB'=50。,则/AEB'

I)

第15

三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题7分，共21分.

16.如图，在同一平面内有A,B,C三个点，请按下列要求作图.

(1)画出直线AB、射线AC、线段BC;

(2)延长CB到点E,使BE=CB,

misum

17.如图，已知甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为1：2：4：5,求出甲、乙、丙所占圆心角的度数.

不17题图

18.如图，已知线段a,b,用尺规作一条线段c,使c=2b-a.（保留作图痕迹，不要求写作法）

h

18题图

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.

19.如图，乙40B和NCOD都是直角，射线0E是乙40D的平分线.

⑴比较乙40C和NBOD的大小，并说明理由;

⑵当乙BOC=105。时，求NDOE的度数.

H

部19题图

20.如图，点0在直线AB上，已知Z1=30°,Z2=jzCOE.

⑴求Z2的度数;

⑵若0D平分NBOC,求43和NCOE的度数.

21.综合与实践

【阅读感悟】

数学课上，老师给出了如下问题：如图1,一条直线上有A,B,C,D四点，线段ZB=8cm,点C为线

段AB的中点，线段.BQ=2.5cm.求CD的长.以下是小华的解答过程：

解：如图2,•.•线段AB=8cm,点C为线段AB的中点，

:・BC=AB=4cm.

•・・BD=2.5cm,

・•.CD=BC-BD=4-2.5=1.5(cm).

小斌说：我觉得这道题应该有两种情况，小华只考虑了点D在线段AB上，事实上，点D还可以在

线段AB的延长线上.

,4CRACI)RACH

用I超2备用出

第21m

【实践探索】

⑴请将小华的解答过程补充完整；

⑵根据小斌的想法，请你在备用图中画出另一种情况对应的示意图，并求出此时CD的长.

五、解答题(三)：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分.

22.【规律阅读】

如图，线段AB上的点数与线段的总条数有如下关系：如果线段AB上有3个点，线段总共有3条；如果线段

AB上有4个点，线段总共有6条；如果线段AB上有5个点，线段总共有10条……

ACBACDRACDEB

3=2+1=。^6=3+2+l=W^10=4+3+2+l=W^

第22题图

【规律初探】

(1)当线段AB上有6个点时，线段总共有多少条？

【规律归纳】

(2)当线段AB上有n个点时，线段总共有多少条？

【规律应用】

(3)利用(2)中的结论，当线段AB上有20个点时，求线段的总条数.

23.【问题背景】

图1是由一副三角尺拼成的图案，三角尺AOB的边0B与三角尺COD的边0D紧靠在一起.

图I

【知识技能】

⑴求图1中乙40C的度数.

【数学理解】

(2)固定三角尺AOB,把三角尺COD绕着点0旋转，当0B刚好是ZC。。的平分线(如图2)时，求

乙AOC及乙40C+NB。。的度数.

【拓展延伸】

(3)固定三角尺AOB,把三角尺COD继续绕着点0旋转(如图3),在旋转过程中，如果保持0B在

的内部，那么乙4OC+NB。。的度数是否发生变化？请说明理由.

参考答案

一、1.A2,B3.D4.C5.C6.B7.A8.B9.A10.D

二、11.90012.213.Jt14.2或815.65°

三、16.解：如图所示.

17.解：1+2+4+5=12.

甲：360°x-=30°.

12

o

乙：360°x—=60°.

12

-1-4

丙：360°x—=120°.

12

18.解：如图所示,AD=c=2b-a.

----------------------------------------------1-----------------------1

4HD

四、19.解:(l)NA0C=/B0D.理由如下;

Y/A0B和NC0D都是直角，，NC0D=ZA0B=90°.

Z.ZC0D+ZA0D=ZAOB+ZAOD,即/AOC=/BOD.

(2)VZB0C=105°,ZA0B=ZC0D=90°,

.,.ZA0D=360°-ZBOC-ZAOB-ZC0D=360°-105°-90°-90°=75°.

:射线OE是NAOD的平分线,:.乙DOE=沁。。=|X75°=37.5°.

20.解：⑴：点0在直线AB上，

.,.ZB0C=180°-Zl=180°-30°=150°.

1

vZ.2=-Z-COE,・♦・乙COE=2Z.2.

2

,/ZB0C=ZC0E+Z2=3Z2,

Z2=-ZBOC=-x150°=50°.

33

⑵・・・0D平分NBOC,

11

・•・(BOD=Z4=-Z.BOC=-x150°=75°.

22

.•.Z3=ZB0D-Z2=75°-50°=25°.

・・・NC0E=N3+N4=25°+75°=100°.

21.解:(1)|

⑵当点D在线段AB的延长线上时