福建省2024中考数学基础诊断六课件

D.突破基础116分基础诊断(六)一、选择题(每题4分，共36分)D1234567891011121314151617181920212．某市决定为全市中小学教室安装空调，预计投入资金126000000元，其中126000000用科学记数法表示为(

)A．12.6×107 B．1.26×108C．1.26×109 D．0.126×1010B1234567891011121314151617181920213．如图所示，该圆柱的左视图是(

)C1234567891011121314151617181920214．下面4个汉字中，可以看成是轴对称图形的是(

)A．全 B．迎 C．礼 D．运A1234567891011121314151617181920215．一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3∶1，则这个正多边形是(

)A．正方形 B．正六边形C．正八边形 D．正十边形C1234567891011121314151617181920216．某班甲、乙、丙三名同学5次数学成绩及班级平均分的折线统计图如图所示，则下列判断错误的是(

)A．甲的数学成绩高于班级平均分B．乙的数学成绩在班级平均分附近波动C．丙的数学成绩逐次提高D．甲、乙、丙三人中，甲的数学成绩最不稳定D1234567891011121314151617181920217．下列运算正确的是(

)A．a4·a3＝a12 B．2a(3a－1)＝6a2－1C．(3a2)2＝6a4

D．x3＋x3＝2x3D1234567891011121314151617181920218．古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说“每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”则下列结论正确的是[对应专项四](

)A．设共有x人，根据题意得B．共有37人C．设共有y辆车，根据题意得3(y＋2)＝2y＋9D．共有15辆车D1234567891011121314151617181920219．如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，OP与⊙O相交于点C，若∠P＝40°，则∠ABC的度数是[对应专项十五](

)A．20° B．25° C．30° D．35°B123456789101112131415161718192021二、填空题(每题4分，共20分)10．因式分解：x2y－4y＝_______________．123456789101112131415161718192021y(x＋2)(x－2)11．如图所示，数轴上点A所表示的数为__________．12345678910111213141516171819202112．生物工作者为了估计一片山林中麻雀的数量，设计了如下方案：先捕捉50只麻雀，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从山林中随机捕捉80只，其中有标记的麻雀有2只．则估计这片山林中麻雀的数量为________________只．123456789101112131415161718192021200013．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，A(0，3)，C(1，0)，则点B的坐标为__________．123456789101112131415161718192021(4，1)14．如图，点A在反比例函数y＝

(x>0)的图象上，点B在x轴负半轴上，直线AB交y轴于点C，若

，△AOB的面积为4，则k的值为__________．[对应专项七]123456789101112131415161718192021415．(8分)解方程组：三、解答题(共60分)12345678910111213141516171819202116．(8分)如图，在矩形ABCD中，点E为AD的中点，连接BE和CE，求证：△ABE≌△DCE.123456789101112131415161718192021证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠D＝90°，AB＝DC.∵点E为AD的中点，∴AE＝DE，∴△ABE≌△DCE.12345678910111213141516171819202118．(8分)如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD于点E.(1)作∠ADC的平分线，交BC于点F(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；[对应专项十六]123456789101112131415161718192021解：如图，DF即为所求．如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD于点E.(2)求证：BE＝DF.123456789101112131415161718192021证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝DC，∠A＝∠C，∠ABC＝∠ADC.又∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠ABE＝

∠ABC，∠CDF＝

∠ADC，∴∠ABE＝∠CDF.在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF(ASA)，∴BE＝DF.19．(8分)“七一”建党节前夕，某校决定在某商店购买A，B两种奖品，用于表彰在“童心向党”活动中表现突出的学生．已知A奖品比B奖品每件多25元，预算资金为1700元，其中800元购买A奖品，其余资金购买B奖品，且购买B奖品的数量是A奖品的3倍．(1)求A，B奖品的单价；123456789101112131415161718192021解：设A奖品的单价为x元/件，则B奖品的单价为(x－25)元/件，由题意，得

解得x＝40，经检验，x＝40是原方程的解，则x－25＝15.答：A奖品的单价为40元/件，B奖品的单价为15元/件．(2)购买当日，正逢该商店搞促销活动，所有商品均按原价八折销售，故学校调整了购买方案：不超过预算资金且购买A奖品的资金不少于720元，A，B两种奖品共100件，购买A，B两种奖品有哪几种方案？[对应专项四]123456789101112131415161718192021解：设购买A奖品m件，则购买B奖品(100－m)件，由题意，得解得22.5≤m≤25.∵m为正整数，∴m的值为23，24或25.当m＝23时，100－m＝77；当m＝24时，100－m＝76；当m＝25时，100－m＝75，∴购买A，B两种奖品有3种方案：①购买A奖品23件，B奖品77件；②购买A奖品24件，B奖品76件；③购买A奖品25件，B奖品75件．20．(10分)如图，在△ABC中，AH⊥BC，垂足为H，且BH＝CH，E为BA延长线上一点，过点E作EF⊥BC，分别交BC，AC于F，M.(1)求证：∠B＝∠C；123456789101112131415161718192021证明：∵AH⊥BC，垂足为H，且BH＝CH，∴AH是BC的垂直平分线．∴AB＝AC.∴∠B＝∠C.如图，在△ABC中，AH⊥BC，垂足为H，且BH＝CH，E为BA延长线上一点，过点E作EF⊥BC，分别交BC，AC于F，M.(2)若AB＝5，AH＝3，AE＝2，求MF的长．123456789101112131415161718192021解：∵AB＝AC，AH⊥BC，EF⊥BC，∴∠BAH＝∠CAH，AH∥EF，∴∠BAH＝∠E，∠CAH＝∠AME.∴∠E＝∠AME.∴AM＝AE＝2.∵AB＝5，AB＝AC，∴AC＝5，∴CM＝AC－AM＝3.∵AH∥EF，∴△CMF∽△CAH.21．(10分)一个不透明的袋中装有4个球，分别标有1，2，3，4四个号码，这些球除号码外都相同，甲同学每次从袋中搅匀后任意摸出一个球后再放回，并计划摸取10次，现已摸取了8次，取出的结果如下表所示：

若每次取球时，取出的号码即为得分，请回答下列问题：123456789101112131415161718192021次数第1次第2次第3次第4次第5次号码22442次数第6次第7次第8次第9次第10次号码141

(1)乙同学说：“甲同学前8次摸球都没有得3分，因此第9次摸球一定得3分．”请分析乙同学的说法是否正确，并说明理由；123456789101112131415161718192021次数第1次第2次第3次第4次第5次号码22442次数第6次第7次第8次第9次第10次号码141

解：不正确，理由：虽然前8次摸球都没有得3分，但是第9次摸球，摸到1、2、3、4号码球的可能性是相等的，均为

，因此乙同学的说法是不正确的．(2)请求出第1次至第8次得分的平均数；123456789101112131415161718192021次数第1次第2次第3次第4次第5次号码22442次数第6次第7次第8