福建省2024中考数学阶段测第六章三角形基础课件

C.阶段测本第六章三角形(基础)1．下列图形中，具有稳定性的是(

)A．三角形 B．平行四边形C．长方形 D．正方形一、选择题(每题4分，共32分)A123456789101112131415162．已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为(

)A．7 B．8 C．9 D．10C123456789101112131415163．将一块含30°角的三角板和一把对边平行的直尺按如图所示的方式放置，若∠1＝70°，则∠2的度数为(

)A．70° B．75° C．80° D．85°C123456789101112131415164．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为边AB的中点，CD＝3，AC＝2，则BC的长为(

)A．3 B．4 C．6 D．4D123456789101112131415165．如图，D，E分别是△ABC的边AC，AB上的点，△ADE∽△ABC.若AD：AB＝4：7，则DE：BC的值为(

)A．16：49 B．4：7 C．2：7 D．8：7B123456789101112131415166．在方格纸中，以格点为顶点的三角形叫格点三角形．在如图所示的平面直角坐标系中，格点三角形ABC和格点三角形DEF位似，则位似中心的坐标为(

)A．(－1，0) B．(0，0)C．(0，1) D．(1，0)A123456789101112131415167．如图，正五边形ABCDE的顶点A，B在射线OM上，顶点E在射线ON上，∠AEO＝2∠DEN，则∠O的度数为(

)A．80° B．72° C．60° D．50°C123456789101112131415168．如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则cos∠ABC的值为(

)B123456789101112131415169．“如果|a|＝|b|，那么a＝b”的逆命题是________________________．如果a＝b，那么|a|＝|b|二、填空题(每题4分，共16分)1234567891011121314151612345678910111213141510．如图，BD是△ABC的中线，点E、F分别为BD、CE的中点，若△AEF的面积为3cm2，则△ABC的面积是______cm2.161211．如图，△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC.若AC＝5，DE＝3，则BE＝________．1234567891011121314151612．如图①是一把马扎的实物图，其侧面示意图如图②，支架AB与CD交于点O，OD＝OB，MN与地面平行，BD＝2AC，∠BOD＝60°，BD＝24.70cm，那么支架AB的长度为______cm.1234567891011121314151637.05三、解答题(共32分)1234567891011121314151613．(6分)如图，A，F，C，D四点共线，AF＝CD，AB＝DE，∠A＝∠D，连接BC，EF，求证：BC＝EF.证明：∵AF＝CD，∴AF＋FC＝CD＋FC，即AC＝DF.在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF(SAS)，∴BC＝EF.14．(8分)如图，在等边三角形ABC中，D，E分别是边BC，AC上的点，且∠ADE＝60°.(1)求证：△ABD∽△DCE；12345678910111213141516证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝∠C＝60°＝∠ADE，∵∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADC＝∠BAD＋∠B，又∵∠ADC＝∠CDE＋∠ADE，∴∠BAD＋∠B＝∠CDE＋∠ADE，∴∠BAD＝∠CDE，∴△ABD∽△DCE.如图，在等边三角形ABC中，D，E分别是边BC，AC上的点，且∠ADE＝60°.(2)若AB＝4，CD＝3，求AE的长．12345678910111213141516解：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC＝AC＝4，∵CD＝3，∴BD＝BC－CD＝4－3＝1.由(1)知△ABD∽△DCE，15．(8分)为了进一步改善人居环境，提高居民生活幸福指数，某小区物业公司决定对小区环境进行优化改造．如图，AB表示该小区一段长为20m的斜坡，坡角∠BAD＝30°，BD⊥AD于点D.为方便通行，在不改变斜坡高度的情况下，把坡角降为15°.(1)求斜坡的高度BD；12345678910111213141516解：在Rt△ABD中，∵∠ADB＝90°，∠BAD＝30°，AB＝20m，∴BD＝

AB＝10m.答：斜坡的高度BD为10m.如图，AB表示该小区一段长为20m的斜坡，坡角∠BAD＝30°，BD⊥AD于点D.为方便通行，在不改变斜坡高度的情况下，把坡角降为15°.(2)求斜坡新起点C与原起点A之间的距离．(注：C，A，D三点共线)123456789101112131415解：∵C，A，D三点共线，∠BAD＝30°，∠BCA＝15°，∴∠CBA＝∠BAD－∠BCA＝30°－15°＝15°＝∠BCA，∴AC＝AB＝20m.答：斜坡新起点C与原起点A之间的距离为20m.1616．(10分)如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是对角线BD上的一点，把△ABE沿着直线AE翻折得到△AFE，且点F恰好落在AD边上，连接BF.(1)求△DEF的周长；12345678910111213141516解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝90°，AD＝BC＝8.∴BD＝

＝10.由翻折的性质可得BE＝FE，AF＝AB＝6，∴DF＝AD－AF＝8－6＝2.∴△DEF的周长＝FE＋ED＋FD＝BE＋ED＋FD