福建省2024中考数学阶段测第二章方程与不等式课件

C.阶段测本第二章方程与不等式1．小红每分钟踢毽子的次数x少于80，但不少于50，用不等式表示为(

)A．50≤x≤80 B．50≤x<80C．50<x<80 D．50<x≤80一、选择题(每题4分，共32分)B123456789101112131415162．已知

是方程mx－y＝3的一个解，则m的值是(

)A．－1 B．1C．－7 D．7C123456789101112131415163．不等式组

的解集在数轴上表示正确的是(

)D123456789101112131415164．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是(

)A．x＋2x＋4x＝34685 B．x＋2x＋3x＝34685C．x＋2x＋2x＝34685 D．x＋

x＝34685A123456789101112131415165．某工厂前年的电动汽车产量为a万辆，经过两年的连续增长，今年的产量将达到2.25a万辆，则该工厂这两年的电动汽车产量的年平均增长率为(

)A．10% B．20% C．25% D．50%D123456789101112131415166．若关于x的分式方程

无解，则m的值为(

)A．0 B．2或4 C．4 D．0或2D123456789101112131415167．已知⊙O的半径是8，点P到圆心O的距离d为方程x2－4x－5＝0的一个根，则点P在(

)A．⊙O内

B．⊙O外C．⊙O上或⊙O内 D．⊙O上或⊙O外A123456789101112131415168．已知实数a，b，c满足a－3b＋c＝0，a＋3b＋c<0，则下列选项中正确的是(

)

A．b<0，b2－

ac≤0 B．b<0，b2－

ac≥0C．b>0，b2－

ac≤0 D．b>0，b2－

ac≥0B123456789101112131415169．若关于x的一元二次方程(a－1)x2－ax＋a2＝0的一个根为1，则a＝________．－1二、填空题(每题4分，共16分)1234567891011121314151612345678910111213141510．已知方程x2－2024x＋1＝0的两根分别为x1，x2，则x12－

的值为______．16－111．若关于x的不等式组

有且只有两个整数解，则m的取值范围是_________．－2≤m<11234567891011121314151612．某超市现有n个人在收银台等候结账，设结账人数按固定的速度增加，收银员结账的速度也是固定的．若同时开放2个收银台，需要20分钟可使排队等候人数为0；若同时开放3个收银台，需要12分钟可使排队等候人数为0.为减少顾客等待结账的时间，需要6分钟内使排队等候人数为0，则至少需要同时开放________个收银台．123456789101112131415166三、解答题(共32分)12345678910111213141516解：①＋②，得3x＝6，解得x＝2，把x＝2代入①，得2＋y＝1，解得y＝－1，∴方程组的解为12345678910111213141516解：解不等式①，得x≥－1，解不等式②，得x<3，∴不等式组的解集为－1≤x<3.14．(6分)解方程：(1)x2－6x－7＝0；解：移项，得x2－6x＝7，配方，得x2－6x＋32＝7＋32，即(x－3)2＝16，开平方，得x－3＝±4，∴x1＝7，x2＝－1.12345678910111213141516解：去分母，得2x＝x－2＋1，解得x＝－1，经检验x＝－1是分式方程的解，∴原方程的解是x＝－1.15．(10分)已知关于x的方程x2－bx＋2b－4＝0.(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若b为正整数，且方程有一个根为负数，求b的值．123456789101112131415证明：由题意得Δ＝(－b)2－4(2b－4)＝b2－8b＋16＝(b－4)2，∵(b－4)2≥0，∴方程总有两个实数根．1616．(10分)直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商对一款成本价为每件40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件．(1)若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？12345678910111213141516解：设每件售价应定为x元，则每件的利润为(x－40)元，日销售量为20＋

＝(140－2x)件，由题意得(x－40)(140－2x)＝(60－40)×20，整理得x2－110x＋3000＝0，解得x1＝50，x2＝60(不合题意，舍去)，答：每件售价应定为50元．(2)小明的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件62.5元．