辽宁省2024中考数学第六部分图形与坐标第30课时图形的变换与坐标课件

第30课时图形的变换与坐标第六部分图形与坐标1．[2022·大连]如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(1，2)，将线段OA向右平移4个单位长度，得到线段BC，点A

的对应点C

的坐标是__________.(5，2)

3．[中考·常州]在平面直角坐标系xOy中，点A与点A1关于x轴对称，点A与点A2关于y轴对称.已知点A1(1，2)，则点A2的坐标是(

)A.(－2，1) B.(－2，－1)C.(－1，2) D.(－1，－2)D4．[2023·金华]如图，两个灯笼的位置A，B的坐标分别是(－3，3)，(1，2)，将点B向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点B'，则关于点A，B'的位置描述正确的是(

)A.关于x

轴对称B.关于y

轴对称C.关于原点O

对称D.关于直线y＝x

对称B5．[2023·聊城]如图，在直角坐标系中，△ABC各点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，3)，C(－4，4)．先作△ABC关于x轴成轴对称的△A1B1C1，再把△A1B1C1平移后得到△A2B2C2．若B2(2，1)，则点A2的坐标为(

)A.(1，5)B.(1，3)C.(5，3)D.(5，5)B6．[2023·嘉兴、舟山]如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(1，2)，B(2，1)，C(3，2)，现以原点O为位似中心，在第一象限内作与△ABC的相似比为2的位似图形△A'B'C'，则顶点C'的坐标是(

)A.(2，4)B.(4，2)C.(6，4)D.(5，4)C

点拨：过点C作CD⊥x轴于点D，CE⊥y轴于点E，连接BC，如图所示，则∠CDO＝∠CEO＝∠DOE＝90°.∴四边形EODC

是矩形.

∴

CE＝OD，OE＝CD.∵将线段AB

绕点A

按逆时针方向旋转60°得到线段AC，∴

AB＝AC，∠BAC＝60°.∴△ABC

是等边三角形.

∴

AB＝AC＝BC.∵

A(0，2)，C(m，3)，∴

OD＝CE＝m，CD＝3，OA＝2.∴

AE＝OE－OA＝CD－OA＝1.

答案：

C8．[2023·泸州]在平面直角坐标系中，若点P(2，－1)与点Q(－2，m)关于原点对称，则m

的值是_______.19．[2023·枣庄]银杏是著名的活化石植物，其叶有细长的叶柄，呈扇形．如图是一片银杏叶标本，叶片上两点B，C的坐标分别为(－3，2)，(4，3)，将银杏叶绕原点顺时针旋转90°后，叶柄上点A对应点的坐标为_________．(－3，1)10．[中考·贺州]如图，在平面直角坐标系中，△OAB为等腰三角形，OA＝AB＝5，点B

到x

轴的距离为4，若将△OAB

绕点O逆时针旋转90°，得到△OA'B'，则点B'的坐标为__________.(－4，8)11．[2023·绥化]如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△AB'C'的相似比为1∶2，点A是位似中心，已知点A(2，0)，点C(a，b)，

∠C＝90°，则点C'的坐标为______________(结果用含a，b

的式子表示).(6－2a，－2b)12．李老师善于通过合适的主题整合教学内容，帮助同学们用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯.下面是李老师在“图形的变化”主题下设计的问题，请你解答．(1)观察发现：如图①，在平面直角坐标系中，过点M(4，0)的直线l∥y轴，作△ABC

关于y

轴对称的图形△A1B1C1，

再分别作△A1B1C1关于x

轴和直线l

对称的图形△A2B2C2和△A3B3C3，

则△A2B2C2可以看作是△ABC绕点O顺时针旋转得到的，旋转角的度数为_______；△A3B3C3可以看作是△ABC

向右平移得到的，平移距离为______个单位长度．180°8(2)探究迁移：如图②，▱ABCD

中，∠BAD＝α(0°<α<90°)，P为直线AB下方一点，作点P关于直线AB的对称点P1，再分别作点P1关于直线AD和直线CD的对称点P2和P3，连接AP，AP2，请仅就图②的情形解决问题：若∠PAP2＝β

，请判断β

与α的数量关系，并说明理由.解：β

＝2α.理由如下：如图，连接AP1.由对称性可得∠PAB＝∠P1AB，∠P1AD＝∠P2AD，∴∠PAP2＝∠PAB＋

∠P1AB＋

∠P1AD＋

∠P2AD＝2∠P1AB＋2∠P1AD＝2(∠P1AB＋

∠P1AD)＝2∠BAD.∴

β

＝2α.13．[母题·人教七下P79习题T4]在平面直角坐标系中，将点P