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2024-2025学年江苏省扬州市广陵区高三上学期10月月考数学检测试题一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.设，，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知圆锥的底面半径为1，母线长为2，则它的侧面积为（）A. B. C. D.4.设，则a，b，c的大小关系为（）A. B. C. D.5.平面直角坐标系中，角的终边经过点，则（）A. B. C. D.6.函数与直线相切，则实数a值为（）A.1 B.2 C.e D.7.正方体的棱长为1，若是的中点，则到平面的距离为（）A. B. C. D.8.设常数使方程在区间上恰有五个解，则（）A. B. C. D.二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．全部选对得6分，部分选对得部分分，错选得0分）9.已知函数图象上两相邻最高点的距离为，把的图象沿x轴向左平移个单位得到函数的图象，则下列选项正确的是（）A.在上增函数B.是的一个对称中心C.是奇函数D.在上值域为10.在中，内角，，所对的边分别为，，，，内角的平分线交于点且，则下列结论正确的是（）A. B.的最小值是2C.最小值是 D.的面积最小值是11.如图，在长方体中，分别为棱的中点，则下列结论正确的是（）A.平面B.⊥平面C.异面直线CN和AB所成角的余弦值为D.若P为线段上的动点，则点P到平面CMN的距离不是定值三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12.已知函数，若，则实数的值为___________.13已知，则________.14.定义在上的函数的导函数为，当时，，且，则不等式的解集为___________．四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.已知，，且.（1）求的最小值；（2）若恒成立，求的最大值.16.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.（1）求角A的值；（2）若，的面积为，求的周长.17.如图，在边长为4的正三角形ABC中，E，F分别为边AB，AC的中点．将沿EF翻折至，得到四棱锥，P为的中点．（1）证明：平面；（2）若平面平面EFCB，求直线与平面BFP所成的角的正弦值．18.已知函数的部分图象如图所示.（1）求函数的解析式；（2）若，其中，求的值；（3）若不等式对任意

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