1.5.2平行线的性质 教案-七年级下册数学（浙教版2024）

分课时教学设计第7课时《1.5.2平行线的性质》教学设计课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析理解平行线的性质与平行线的判定是相反问题，运用推理的方法进行简单的推理与计算．学习者分析通过画平行线、度量角培养学生实际操作能力(即画图测量的能力，平行线的性质，会用平行线的性质进行推理和计算．教学目标1.理解并掌握平行线的性质，并能进行简单的推理．2.通过平行线性质定理的推导，培养学生的观察分析和进行简单的逻辑推理能力．教学重点平行线的性质（二）（三）及推理．教学难点平行线的性质与判定的区别及推理．学习活动设计教师活动学生活动环节一：引入新课上节课我们学了平行线的一个什么性质?两平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单地说：两直线平行，同位角相等.434321FEDCBA∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)想一想：如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截.∠2与∠3相等吗？∠3与∠4的和是多少度？学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同旁内角互补．师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下．学生活动1：学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题.带着问题参与新课.活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，进行探索.理解平行线的性质与平行线的判定是相反问题．环节二：新知探究学生活动：学生们思考，并相互讨论后，有的同学举手回答．通过学生的观察、分析、讨论，此时学生已能够进行推理，在这里教师不必包办代替，充分调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析问题的能力，在学生有成就感的同时也激励了学生的学习兴趣．434321FEDCBA∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）对角相等？∠2与∠4互补（邻补角定义）（2）∠3与∠1有什么关系？∠4与∠2呢？

你发现平行线还有哪些性质？∵∠1=∠3，∠1=∠2∴∠2=∠3(等量代换)归纳：平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。下面请同学们自己推导同旁内角是互补的．并归纳总结出平行线的第三条性质．请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成．师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书．434321FEDCBA∴∠2=∠3(两直线平行，内错角相等)∵∠2=∠3，∠2+∠4=180°∴∠3+∠4=180°(等量代换)归纳：平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。∵AB∥CD(已知)∴∠3+∠4=180º（两直线平行，同旁内角互补）提炼概念完成下表并小组讨论回答下列问题：1、判定与性质的条件与结论有什么关系？（互换）2、判定是已知________________________推出_______________________；答案：角的相等或互补、两直线平行性质是已知_______________________，说明_______________________。答案：两直线平行、角的相等或互补做一做：如图，AB，CD被EF所截，AB∥CD。若∠1=120°，则∠2=____()∠3=____－∠1=_____()答案：120°、两直线平行，内错角相等、180°、60°、两直线平行，同旁内角互补学生活动2：学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论．学生自主解答，教师适时的进行提示学生思考活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，让学生在小组内共同合作．通过画平行线、度量角培养学生实际操作能力(即画图测量的能力．环节三：典例精析例3如图,已知AB∥CD，AD∥BC.判断∠1与∠2是否相等，并说明理由.解：∵AB∥CD（已知）∴∠1+∠BAD=1800（两直线平行，同旁内角互补）∵AD∥BC（已知）∴∠2+∠BAD=1800（同理）∴∠1=∠2（同角的补角相等）例4如图,已知∠ABC+∠C=180°,BD平分∠ABC.∠CBD与∠D相等吗？请说明理由.解：∠CBD=∠D.理由如下：∵∠ABC+∠C=1800（已知）∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）∴∠D=∠ABD（两直线平行，内错角相等）又∵BD平分∠ABC∴∠CBD=∠ABD=∠D归纳：平行线的性质：性质１：两直线平行，同位角相等．性质２：两直线平行，内错角相等．性质３：两直线平行，同旁内角互补．学生活动3：参与教师分析和讲例题．活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，通过平行线性质定理的推导，培养学生的观察分析和进行简单的逻辑推理能力．板书设计课堂练习【知识技能类作业】必做题： 1．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是() ABCD选做题：2.如图，已知DE∥BC，∠ADE＝54°，∠BFE＝126°，问图中还有54°的角吗？【综合拓展类作业】3．如图，一条铁路修到一个村子边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A是105度，第二次拐的角∠B是135度，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠C应为多少度？课堂总结1．平行线的性质(二)内容：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单地说，_____________________________．答案:两直线平行，内错角相等2．平行线的性质(三)内容：两条平等线被第三条直线所截，同旁内角互补．简单地说，_____________________________．答案：两直线平行，同旁内角互补3.平行线的性质与平行线的判定有什么区别？判定：已知角的关系得平行的关系．证平行，用判定．性质：已知平行的关系得角的关系．知平行，用性质．作业设计【知识技能类作业】必做题：1．如图，平行线AB，CD被直线AE所截． (1)从∠1＝110°，则可知道∠2＝_____度，根据_____________________________； (2)从∠1＝110°，则可知道∠3＝________度，根据__________________________； (3)从∠1＝110°，则可知道∠4＝________度，根据____________