人教版七年级数学下册第十二章12.2.2直方图课件

12.2.2直方图课时目标素养达成1.了解频数和频数分布的意义抽象能力2.能画频数分布直方图数据观念、模型观念3.能利用频数分布直方图解释数据中的信息数据观念、应用意识

端点

距离

组数

没有

越多

5~12

(2)频数:落在各个小组内的数据的_________.

(3)频数分布直方图中的频数:以小长方形的_________来反映,等距分组时,一般直接用小长方形的_______表示频数.

2.频数分布直方图的制作与阅读(1)画频数分布直方图的步骤①计算___________与___________的差.

②决定_________和_________.

③列_____________表.

④画频数分布直方图.(2)结合频数分布表去理解频数分布直方图中的信息.

个数

面积

高

最大值

最小值

组距

组数

频数分布

1.将数据83,85,87,89,84,85,86,88,87分组,86.5~88.5这一组的频数是()A.2 B.3 C.4 D.0.32.有一组数据,最小55,最大98,若组距为6,则这组数据可分成()A.7组 B.8组 C.9组 D.10组3.一组数据共有50个数,最大的数为100,最小的数为70.如果准备将这组数据分为5组,那么组距应是()A.5 B.6 C.7 D.8BBB【典例1】某生产车间对所有工人的年龄(均为整数)进行统计,制成如下的频数分布表:组距与频数(抽象能力)组别频数20≤x<25225≤x<30930≤x<351135≤x<40840≤x<45745≤x<503

1.在一次调查中,出现A种情况的频率为0.3,其余情况出现的频数之和为70,则调查的总数为()A.140 B.100 C.90 D.70【解析】70÷(1-0.3)=100.2.统计得到一组数据,其中最大值是136,最小值是52,取组距为10,可以分成()A.10组

B.9组 C.8组 D.7组【解析】在样本数据中最大值为136,最小值为52,它们的差是136-52=84,已知组距为10,由于84÷10=8.4,故可以分成9组.BB【典例2】(教材再开发·P168例3拓展)梁启超的《少年中国说》:“少年强则国强”,加强体育锻炼,增强学生体质是学校的重要工作.某校为了解七年级男生的“一分钟跳绳”项目的训练情况,从全校七年级男生中随机抽取50名男生为样本进行了测试.根据测试结果,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示:频数分布表与直方图(数据观念、模型意识)组别次数x频数(人数)第1组80≤x<1006第2组100≤x<1208第3组120≤x<140a第4组140≤x<16018第5组160≤x<1806请结合图表完成下列问题:(1)填空:表中a=________,并补全频数分布直方图.

(2)如果将其绘制成扇形统计图,请求出第5组所在扇形圆心角的度数.(3)这50名男生中,一分钟跳绳次数不低于140的人数占抽取学生总人数的百分之几?(4)如果这个学校七年级男生一共500人,请你估计一分钟跳绳次数在160≤x<180的有多少人.

(2024·汕头潮南质检)某次数学测试,抽取部分同学的成绩(得分为整数),整理制成如图所示的频数分布直方图,根据图示信息描述不正确的是()A.频数分布直方图中组距是10B.本次抽样样本容量是60C.70.5~80.5这一分数段的频数为18D.估计这次数学测试及格(不低于60分)率为92%B

1.(2024·云浮新兴期中)统计得到一组数据最大值为145,最小值为30,取组距为20,可分成()A.3组 B.4组 C.5组 D.6组【解析】在样本数据中最大值为145,最小值为30,它们的差是145-30=115,已知组距为20,由于115÷20≈6,故可以分成6组.D2.(2024·汕头潮南质检)某学校随机抽取了400名学生的测试成绩作为样本,数据整理如表所示,则等级为A和B的共有________人.

等级ABCD频数150

4频率

0.18

324

3.为了普及足球运动的有关知识,某校举办了一场关于足球运动的知识竞赛.为了解此次知识竞赛成绩的情况,随机抽取了部分参赛学生的成绩,得到频数分布直方图,如图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).请根据该直方图,回答下列问题:(1)数据分组时的组距为________分.

(2)自左至右分别为第1,2,3,4组,频数最大的是哪一组?(3)学校决定为成绩在80分以上(包括80分)的学生颁发优秀证书,若该校共有800名学生,请估计能拿到优秀证书的学生人数.

C

12

知识点2

频数分布表与直方图3.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成频数分布直方图,图中从左至右前四组的百分比分别是4%,12%,40%,28%,第五组的频数是8,下列结论中错误的是()A.80分以上的学生有14名B.该班有50名同学参赛C.成绩在70~80分的人数最多D.第五组的百分比为16%A【解析】该班参赛的学生有8÷(1-4%-12%-40%-28%)=50(名),故选项B说法正确;80分以上的学生有50×28%+8=22(名),故选项A说法错误;成绩在70~80分的人数最多,故选项C说法正确;第五组的百分比为8÷50×100%=16%,故选项D说法正确.

B5.(易错警示题·隐含条件未挖掘)某中学七年级甲、乙、丙三个班中,每班的学生人数都为40,某次数学考试的成绩统计如图表所示(每组分数含最小值,不含最大值).根据图表提供的信息﹐则80≤x<90分这一组人数最多的班是_________.

丙班数学成绩频数统计表分数50≤x<6060≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x<100人数1415119

甲班

【解析】由甲班数学成绩频数分布直方图可知,80≤x<90分这一组人数大于12,由乙班数学成绩各分数段人数统计图可知,80≤x<90分这一组人数是40×(1-10%-5%-35%-20%)=12,由丙班数学成绩频数统计表可知,80≤x<90分这一组人数是11,所以甲班在80≤x<90分这一组人数最多.6.(应用意识)如图为国家节水标志,节水标志各部分的含义为:圆形代表地球,标志留白部分像一只手托起一滴水,手又像一条蜿蜒的河流,象征滴水汇成江河.某市在实施居民用水定额管理前,对居民生活用水情况进行了调查,通过简单随机抽样调查获得了50个家庭去年的月均用水量(单位:吨).以下是整理数据后的不完整图表.月均用水量频数分布表分组频数2≤x<343≤x<4124≤x<5a5≤x<696≤x<757≤x<848≤x<92合计50请根据图表中提供的信息解答下列问题:(1