人教版七年级数学下册第七章单元综合回顾课件

单元综合回顾1.(2024·惠州模拟)如图所示,要在河堤两岸搭建一座桥,搭建方式中最短的是线段PN,理由是()

A.经过两点有且只有一条直线B.两点之间的所有连线中线段最短C.垂线段最短D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直基础知识的应用C【解析】∵PN⊥QM,∴要在河堤两岸搭建一座桥,搭建方式中最短的是线段PN,理由是垂线段最短.2.(2024·东莞一模)把如图所示的海豚吉祥物进行平移,能得到的图形是()【解析】根据平移定义可知,把题图所示的海豚吉祥物进行平移,能得到的图形是C.C3.(2024·广州天河三模)如图所示,直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠BOD,若∠AOC=42°,则∠AOM= ()A.159° B.161° C.169° D.138°A【解析】∵∠AOC与∠BOD是对顶角,∴∠AOC=∠BOD=42°,∴∠AOD=180°-42°=138°.∵射线OM平分∠BOD,∴∠BOM=∠DOM=21°,∴∠AOM=138°+21°=159°.4.(2024·广州越秀一模)如图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是 ()A.∠3=∠A B.∠1=∠2C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180°B【解析】A.∠3=∠A,无法得到AB∥CD,故此选项错误;B.∠1=∠2,根据内错角相等,两直线平行可得AB∥CD,故此选项正确;C.∠D=∠DCE,根据内错角相等,两直线平行可得BD∥AC,故此选项错误;D.∠D+∠ACD=180°,根据同旁内角互补,两直线平行可得BD∥AC,故此选项错误.5.(2024·珠海斗门模拟)下列各数中,可以用来证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是 ()A.32 B.16 C.8 D.4【解析】因为4是偶数,但不是8的整数倍,所以可以证明“任何偶数都是8的整数倍”是假命题.D6.(2022·深圳中考)一副三角尺如图所示放置,斜边平行,则∠1的度数为 ()A.5° B.10° C.15° D.20°C【解析】如图所示,∠ACB=45°,∠F=30°,∵BC∥EF,∴∠DCB=∠F=30°,∴∠1=45°-30°=15°.7.(转化思想)(2024·汕头龙湖一模)如图所示,将周长为8的三角形ABC沿BC边向右平移2个单位长度,得到三角形DEF,则四边形ABFD的周长为_______.

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【解析】∵将三角形ABC沿BC边向右平移2个单位长度,得到三角形DEF,∴AD=CF=2,AC=DF.∵三角形ABC的周长为8,∴AB+BC+AC=8,∴AB+BC+DF=8,∴四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+DF+AD+CF=8+2+2=12.8.(2024·广州越秀一模)如图所示,AB∥CD,∠B=∠D,直线EF与AD,BC的延长线分别交于点E,F,求证:∠DEF=∠F.【证明】∵AB∥CD,∴∠DCF=∠B.∵∠B=∠D,∴∠DCF=∠D,∴AD∥BC,∴∠DEF=∠F.9.(2024·云浮质检)如图所示,三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,AB=5,P为直线AB上一动点,连接PC,则线段PC的最小值是()A.3 B.2.5 C.2.4 D.2基本技能(方法)、基本思想的应用C

10.(数形结合思想)(2024·深圳宝安三模)如图所示,将直角三角形ABC沿AB方向平移2cm得到三角形DEF,DF交BC于点H,CH=2cm,EF=4cm,则阴影部分的面积为 ()A.6cm2 B.8cm2C.12cm2 D.16cm2A

11.(分类讨论思想)(2024·佛山顺德质检)已知∠A与∠B两边分别平行,且∠A比∠B的3倍少20°,则∠A的大小是______________.

10°或130°

【解析】因为∠A与∠B两边分别平行,所以∠A与∠B相等或互补.因为∠A比∠B的3倍少20°,所以∠A=3∠B-20°.①当∠A=∠B时,∠A=3∠A-20°,解得∠A=10°;②当∠A+∠B=180°时,∠A=3(180°-∠A)-20°,解得∠A=130°.所以∠A的大小是10°或130°.12.(方程思想)(2024·湛江期末)已知AB∥CD,点M,N分别是AB,CD上两点,点G在AB,CD之间,连接MG,NG.(1)如图1所示,若GM⊥GN,求∠AMG+∠CNG的度数.(2)如图2所示,若点P是CD下方一点,MG平分∠BMP,ND平分∠GNP,已知∠BMG=30°,求∠MGN+∠MPN的度数.(3)如图3所示,若点E是AB上方一点,连接EM,EN,且GM的延长线MF平分∠AME,NE平分∠CNG,2∠MEN+∠MGN=120°,求∠AME的度数.【解析】(1)如图1所示,过点G作GE∥AB,∵AB∥CD,∴AB∥GE∥CD,∴∠AMG=∠MGE,∠CNG=∠NGE,∴∠AMG+∠CNG=∠MGE+∠NGE=∠MGN.∵GM⊥GN,∴∠AMG+∠CNG=∠MGN=90°.

(3)如图3所示,过点E作ES∥AB,过点G作GL∥AB,设∠AMF=x,∠DNG=y,∵MF平分∠AME,∴∠AMF=∠EMF=x=∠BMG,∴∠AME=2x.∵GL∥AB,ES∥AB,∴∠MGL=∠BMG=x,∠SEM=∠AME=2x.∵AB∥CD,ES∥AB,GL∥AB,

13.(2024·云浮罗定期中)阳江风筝,流传于广东省阳江市的传统手工技艺.如图所示的风筝骨架中,与∠3构成同旁内角的是 ()A.∠1 B.∠2 C.∠4 D.∠5实际生活生产中的运用A【解析】同旁内角是指两条直线被第三条直线所截,在截线同旁,且在被截线之内的两角,据此可知:与∠3构成同旁内角的是∠1.14.(2024·珠海香洲期末)如图所示,河道l的一侧有A,B两个村庄,现要铺设一条引水管道把河水引向A,B两村,下列四种方案中最节省材料的是 ()B【解析】依据垂线段最短,以及两点之间,线段最短,可得最节省材料的是15.(转化思想)(2024·汕头模拟)如图所示的是一盏可调节台灯及其示意图.固定支撑杆AO垂直底座MN于点O,AB与BC是分别可绕点A和B旋转的调节杆,台灯灯罩可绕点C旋转调节光线角度,在调节过程中,最外侧光线CD,CE组成的∠DCE始终保持不变.现调节台灯,使外侧光线CD∥MN,CE∥BA,若∠BAO=158°,则∠DCE= ()A.58° B.68° C.32° D.22°B【解析】如图所示,过点A作AG∥MN,过点B作BH∥CD,∵CD∥MN,∴AG∥MN∥BH∥CD.∵OA⊥MN,∴AG⊥OA,即∠OAG=90°.∵∠BAO=158°,∴∠BAG=∠BAO-∠OAG=68°,∴∠ABH=∠BAG=68°.∵CE∥AB,BH∥CD,∴∠ABC+∠BCE=180°=∠CBH+∠BCD,∴∠ABH+∠CBH+∠BCE=180°=∠CBH+∠BCE+∠DCE,∴∠DCE=∠ABH=68°.16.(与物理结合)(2024·深圳中考)如图所示,一束平行光线照射平面镜后反射,若入射光线与平面镜夹角∠1=50°,则反射光线与平面镜夹角∠4的度数为 ()A.40° B.50° C.60° D.70°跨学科应用B【解析】∵入射光线是平行光线,∴∠1=∠3,由反射定律得∠3=∠4,∴∠4=∠1=50°.17.(与物理结合)(2024·东莞一模)如图所示,一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后,其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P,F为焦点.若∠1=150°,∠2=25°,则∠3的度数为 ()A.40° B.45° C.50° D.55°D【解析】∵AB∥OF,∴∠1+∠OFB=180°.∵∠1=150°,∴∠OFB=30°.∵∠POF=∠2=25°,∴∠OPF=180°-∠POF-∠PFO=125°,∴∠3=180°-∠OPF=55°.18.(与地理结合)如图所示是地球截面图,其中AB,EF分别表示南回归线和北回归线,CD表示赤道,点P表示太原市的位置.现已知地球南回归线的纬度是南纬23°26'(∠BOD=23°26'),太原市的纬度是北纬37°32'(∠POD=37°32'),而冬至正午时,太阳光直射南回归线