人教版七年级数学下册第九章9.1.2用坐标描述简单几何图形课件

9.1.2用坐标描述简单几何图形课时目标素养达成1.在平面直角坐标系中,用坐标描述几何图形几何直观、空间观念2.在平面直角坐标系中根据点的坐标画出几何图形,并能进行简单的计算几何直观、空间观念1.用坐标描述几何图形(1)根据图形的形状建立合适的坐标系.(2)写出点的坐标.2.由点的坐标确定几何图形的形状(1)建立合适的平面直角坐标系.(2)根据点的坐标描点,确定关键点的位置.(3)顺次连接得到图形,确定图形的形状.1.如图所示,在方格纸上画出的小旗图案,若点A用(0,0)表示,点B用(0,6)表示,那么点C的坐标是 ()A.(3,4) B.(2,4) C.(0,4) D.(4,0)A2.在平面直角坐标系xOy中,已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,2),B(3,2),C(2,-1).在图中的平面直角坐标系中画出三角形ABC.【解析】如图所示,三角形ABC即为所求.【典例1】(教材再开发·P67探究)如图所示的是一个边长为6的正方形ABCD.(1)以点A为坐标原点,AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系,请在图中画出该直角坐标系,并写出顶点A,B,C,D的坐标;(2)请另建立一个平面直角坐标系,这时顶点A,B,C,D的坐标又分别是什么?用坐标描述几何图形(几何直观、空间观念)【自主解答】(1)如图1所示,A(0,0),B(6,0),C(6,6),D(0,6).(2)答案不唯一,如:以点B为坐标原点,AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系,如图2所示,则此时A(-6,0),B(0,0),C(0,6),D(-6,6).如图,长方形ABCD的长为8,宽为4,分别以两组对边中点的连线为坐标轴建立平面直角坐标系,下列各点中不在长方形上的是 ()

A.(4,-2) B.(-2,4) C.(4,2) D.(0,-2)B【解析】如图所示,点(4,-2),(4,2),(0,-2)均在长方形ABCD的边上,点(-2,4)不在长方形ABCD的边上.【典例2】(教材再开发·P67例2强化)已知A(-3,-2),B(2,-2),C(3,1),D(-2,1)四个点.(1)在图中描出A,B,C,D四个点,顺次连接A,B,C,D,A;(2)直接写出线段AB,CD之间的关系;(3)在y轴上是否存在点P,使S三角形PAB=S四边形ABCD?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.由点的坐标确定几何图形的形状(几何直观)

(2024·茂名电白质检)在平面直角坐标系中,描出下列各点:A(2,1),B(6,1),C(6,3),D(7,3),E(4,6),F(1,3),G(2,3),并将各点用线段顺次连接起来构成封闭图形.观察得到的图形,你觉得它像什么?【解析】如图所示,它像小房子.1.七巧板又称七巧图,是中国民间流传的智力玩具.如图是由七巧板拼成的正方形,将其放入平面直角坐标系中,若点A的坐标为(-1,-1),点B的坐标为(1,1),则点C的坐标为 ()A.(-2,2) B.(2,-2) C.(1,-1) D.(-1,1)B【解析】根据题意,建立平面直角坐标系,如图所示,则点C的坐标为(2,-2).

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3.如图所示,在平面直角坐标系中描出下列各点:A(4,1),B(1,3),C(-4,3),D(-2,1),连接AD,BC,两条线段有怎样的位置关系?【解析】根据题意描点,如图所示.根据坐标系中AD,BC的连线得知AD∥BC.∴AD,BC两条线段的位置关系是平行.知识点1

用坐标描述几何图形1.“歼-20”是我国自主研制的第五代战斗机.如图所示,小明将一张“歼-20”一飞冲天的图片放入网格中,若图片上点B的坐标为(1,-2),点C的坐标为(-1,1),则点A的坐标为()A.(-9,2) B.(-7,3)C.(-6,4) D.(-10,2)A【解析】∵点B的坐标为(1,-2),点C的坐标为(-1,1),∴建立如图所示的平面直角坐标系,∴点A的坐标为(-9,2).2.如图1所示,在网格图中,每个正方形边长均为1,长方形ABCD的顶点均在格点上.(1)①以点B为原点,BC所在直线为x轴,建立平面直角坐标系;②直接写出A,D,C三点的坐标.(2)在图2中建立适当的坐标系,使长方形顶点A的坐标为(-3,1).【解析】(1)①以点B为原点,BC所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,如图所示.②由①得出:A(0,3),D(6,3),C(6,0).(2)依题意,如图所示.知识点2

由点的坐标确定几何图形3.(数形结合)(2024·佛山南海质检)如图,在平面直角坐标系中(每个小方格的边长为1个单位长度)描出下列各点,A(0,2),B(-1,-2),C(2,0),D(-2,0),E(1,-2),并将各点用线段依次首尾连接起来.观察得到的图形,你觉得它的形状像___________.

五角星

【解析】如图所示,形状像五角星.4.如图,在平面直角坐标系中,点M的坐标为(m+2,m),点A的坐标为(-4,0),点B的坐标为(2,4).(1)若点M在y轴上,求点M的坐标;(2)在平面直角坐标系中描出点A和点B;(3)连接A,B,O三点,求三角形OAB的面积.

A

6.2025年第九届亚洲冬季运动会在哈尔滨举行,如图是本届亚冬会的会徽“超越”,将其放在平面直角坐标系中,若A,C的坐标分别为(2,1),(0,2),则点B的坐标为__________.

(-1,-2)

【解析】∵A,C的坐标分别为(2,1),(0,2),∴建立平面直角坐标系,如图:∴点B的坐标为(-1,-2).7.如图所示,建立平面直角坐标系,使点B,C的坐标分别为(0,0)和(4,0),写出点A,D,E,F,G的坐标,并指出它们所在的象限.【解析】建立平面直角坐标系如图所示.A(-2,3)在第二象限,D(6,1)在第一象限,E(5,3)在第一象限,F(3,2)在第一象限,G(1,5)在第一象限.8.(1)在如图所示的平面直角坐标系中,描出下列各点:A(-2,0),B(0,4),C(4,3),D(5,0),E(1,-2);(2)顺次连接各点,得到五边形ABCDE.求这个五边形的面积.

9.(几何直观、空间观念、运算能力)如图所示,在平面直角坐标系中有四个点A(-6,2)