1.5.1 平行线的性质 课件-七年级下册数学（浙教版2024）

第一章

直角三角形1.5.1平行线的性质01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06作业布置01教学目标01021.理解并掌握平行线的性质，并能进行简单的推理．2.综合运用平行线的判定和性质进行有条理的分析和表达．02新知导入问题1：如何判断两直线平行？1、平行线的定义:在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.2、基本事实法：同位角相等两直线平行3、特例法：在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行4、定理1：内错角相等两直线平行5、定理2：同旁内角互补两直线平行6、传递法：平行于同一条直线的两条直线互相平行03新知探究问题２：根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？03新知探究实验（1）已知a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交。（2）任选一对同位角，用适当的方法实验，看看这一对同位角有什么关系方法二：裁剪拼接法方法一：度量法03新知讲解cab15234678图中同位角

大小有什么关系？简记为：两直线平行，同位角相等∠1=∠5∠2=∠6∠3=∠7∠4=∠8a∥b如果两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等由此得到平行线的性质（一）03新知讲解如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？结论：如果直线a与b不平行，同位角则不相等.探究的反思：cab03新知讲解性质和判定的比较两条平行直线被第三条直线直线所截，同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等.判定性质思考:

1、判定与性质的条件与结论有什么关系？2、使用判定时是已知

，说明

角的相等两直线平行;使用性质时是已知

，说明

两直线平行角的相等.条件结论条件结论新课探究例1E如图，梯子的各条横档互相平行，∠1=100°，求∠2的度数.解：已知AB//CD，根据“两直线平行，同位角相等”，得∠3=∠1=100°由平角的意义，得∠2+∠3=180°.∴∠2=180°-∠3=180°-100°=80°.ABCD23103新知讲解

例2：如图：已知∠1=∠2.若直线b⊥m，则直线a⊥m，请说明理由.1234abmn解：如图，已知∠1=∠2，根据“同位角相等，两直线平行”，得a//b，由a//b，再根据“两直线平行，同位角相等”，得∠3=∠4，又已知b⊥m，根据垂直的意义，得∠4=90°∴∠3=90°∴a⊥m（垂直的意义）03新知讲解归纳

判定性质由“线”定“角”由“线”的位置关系（平行），定“角”的数量关系（相等）由“角”定“线”由“角”的数量关系（相等），定“线”的位置关系（平行）04课堂练习【知识技能类作业】必做题：1．如图所示，直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1＝40°，则∠2的度数为 (

)A．40°B．50°C．140°D．160°C04课堂练习【知识技能类作业】选做题：2.如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE＝60°，∠B＝60°，∠AED＝40°.(1)DE和BC平行吗？为什么？(2)∠C是多少度？为什么？04课堂练习【知识技能类作业】选做题：【解析】(1)利用平行线的判定方法；(2)利用平行线的性质．解：(1)∵∠ADE＝60°，∠B＝60°，∴∠ADE＝∠B，∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)．(2)∵DE∥BC，∴∠C＝∠AED＝40°(两直线平行，同位角相等)．04课堂练习【综合拓展类作业】3．如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°.求∠CGD的度数．解：∵EF∥AD，∴∠2＝∠BAD(两直线平行，同位角相等)．又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BAD，∴DG∥AB(内错角相等，两直线平行)，∴∠CGD＝∠BAC＝70°(两直线平行，同位角相等)．05课堂小结1.平行线的性质(一)定理：两条平行线被第三条直线所截，____________．简单地说：两直线平行，同位角相等．同位角相等2.性质由“线”定“角”3.判定由“角”定“线”由“角”的数量关系（相等）,定“线”的位置关系（平行）06作业布置【知识技能类作业】必做题：1．如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1＝80°，则∠2的度数是 (

)A．80° B．100°C．120° D．150°B06作业布置【知识技能类作业】选做题：2.如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．（1）∠1与∠2有什么关系，为什么？（2）BE与DF有什么关系？请说明理由．解：（1）∠1+∠2=90°；∵BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线，∴∠1=∠ABE，∠2=∠ADF，∵∠A=∠C=90°，∴∠ABC+∠ADC=180°，∴2（∠1+∠2）=180°∴∠1+∠2=90°；（2）BE∥DF；在△FCD中，∵∠C=90°，∴∠DFC+∠2=90°，∵∠1+∠2=90°，∴∠1=∠DFC，∴BE∥DF．06作业布置【综合拓展类作业】3.潜望镜中的两个镜子MN、EF是平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，请说明为什么进入潜望镜的光线AB和离开潜望镜的光线CD是平行的