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文档简介

8.1平方根第2课时课时目标素养达成1.通过实际生活中的例子认识算术平方根抽象能力、模型观念2.了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根抽象能力、运算能力、模型观念3.会用平方运算求一个数的算术平方根,会用计算器求算术平方根抽象能力、运算能力

两

正

根号a

0

0

非负数

非负数

4.算术平方根的求法(1)根据算术平方根的定义,用_________的方法;

(2)利用计算器.5.比较算术平方根的大小被开方数越大,对应的算术平方根_________.

6.带分数的算术平方根当被开方数为带分数时,应先将其化为___________,再求其算术平方根.

平方

越大

假分数

AB

3

<

求非负数的算术平方根(运算能力)

D【解析】∵4a+1的算术平方根是5,∴4a+1=52,∴a=6,∴a-2=4∴a-2的算术平方根是2.

【典例2】(教材再开发·P42探究强化)小明打算用如图所示的一块面积为900cm2的正方形木板,沿着边的方向裁出一个面积为768cm2的长方形桌面,桌面的长宽之比为4∶3,你认为他能做到吗?如果能,计算出桌面的长和宽;如果不能,说明理由.算术平方根的应用(应用意识)【自主解答】不能裁出长宽之比为4∶3的长方形桌面.理由如下:设桌面的长为4xcm,宽为3xcm,根据题意,得4x·3x=768,整理,得x2=64.因为x>0,所以x=8,所以桌面的长为4x=32,宽为3x=24.因为正方形木板的面积为900cm2,所以正方形木板的边长为30cm.因为32>30,所以不能裁出面积为768cm2,长宽之比为4∶3的长方形桌面.

C

1

D

D

6.(2024·深圳龙岗模拟)若方程(x-5)2=19的两根为a和b,且a>b,则下列结论中,正确的是 ()A.a是19的算术平方根B.b是19的平方根C.a-5是19的算术平方根D.b+5是19的平方根C【解析】∵方程(x-5)2=19的两根为a和b,∴a-5和b-5是19的两个平方根,且互为相反数,∵a>b,∴a-5是19的算术平方根.

C

8.(2024·深圳中考)如图所示,A,B,C均为正方形,若A的面积为10,C的面积为1,则B的边长可以是_________________.(写出一个答案即可)

2(答案不唯一)

10.(应用意识、运算能力)小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为360cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为4∶3,她不知能否裁得出来,正在发愁.小明见了说:“别发愁,一定

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