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文档简介
第一章
直角三角形1.5.2平行线的性质01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06作业布置01教学目标01021.理解并掌握平行线的性质,并能进行简单的推理.2.通过平行线性质定理的推导,培养学生的观察分析和进行简单的逻辑推理能力.02新知导入上节课我们学了平行线的一个什么性质?两平行线被第三条直线所截,同位角相等.简单地说:两直线平行,同位角相等.∵AB∥CD()已知∴∠1=∠2()两直线平行,同位角相等4321FEDCBA03新知探究如图,直线AB∥CD,并被直线EF所截.∠2与∠3相等吗?∠3与∠4的和是多少度?(1)回顾我们已知道的平行线的性质,由此能得出图中哪一对角相等?(2)∠3与∠1有什么关系?∠4与∠2呢?
你发现平行线还有哪些性质?∠1=∠3(对顶角相等)∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)∠2与∠4互补(邻补角定义)4321FEDCBA想一想:03新知探究归纳:平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.简单地说,两直线平行,内错角相等.∵AB∥CD()∴∠2=∠3已知(两直线平行,内错角相等)∵∠1=∠3,∠1=∠2∴∠2=∠3(等量代换)4321FEDCBA03新知讲解归纳:平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。简单地说,两直线平行,同旁内角互补。∵AB∥CD()已知∵∠2=∠3,∠2+∠4=180°∴∠3+∠4=180°(等量代换)两直线平行,同旁内角互补4321FEDCBA03新知讲解同位角相等,
两直线平行两直线平行,同位角相等.平行线的判定平行线的性质条件结论条件结论同旁内角互补,两直线平行两直线平行,同旁内角互补.内错角相等,两直线平行两直线平行,内错角相等.思考:1、判定与性质的条件与结论有什么关系?互换.2、判定是已知
推出
;角的相等或互补两直线平行
性质是已知
,说明
两直线平行角的相等或互补.提炼概念
03新知讲解如图,AB,CD被EF所截,AB∥CD.若∠1=120°,则∠2=____()∠3=____-∠1=_____()120°180°60°两直线平行,内错角相等两直线平行,同旁内角互补做一做新课探究例3E
如图,已知AB∥CD,AD∥BC.判断∠1与∠2是否相等,并说明理由.解:∵AB∥CD(已知)∴∠1+∠BAD=1800(两直线平行,同旁内角互补)∴∠1=∠2(同角的补角相等)∵AD∥BC(已知)∴∠2+∠BAD=1800(同理)CD12AB03新知讲解例4如图,已知∠ABC+∠C=180°,BD平分∠ABC.∠CBD与∠D相等吗?请说明理由.解:∠CBD=∠D.理由如下:∵∠ABC+∠C=1800(已知)∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)∴∠D=∠ABD(两直线平行,内错角相等)又∵BD平分∠ABC∴∠CBD=∠ABD=∠DCDAB03新知讲解归纳
平行线的性质:性质1:两直线平行,同位角相等.性质2:两直线平行,内错角相等.性质3:两直线平行,同旁内角互补.∵AB∥CD∴∠2=∠3∵AB∥CD∴∠3+∠4=1800∵AB∥CD∴∠1=∠24321FEDCBA04课堂练习【知识技能类作业】必做题:1.下列图形中,由AB∥CD,能得到∠1=∠2的是(
)
A
B
C
DB04课堂练习【知识技能类作业】选做题:
2.如图,已知DE∥BC,∠ADE=54°,∠BFE=126°,问图中还有54°的角吗?
解:∵DE∥BC(已知),
∴∠B=∠ADE=54°(两直线平行,同位角相等),
∴∠B+∠BFE=54°+126°=180°,∴BD∥EF(同旁内角互补,两直线平行),∴∠EFC=∠B=54°(两直线平行,同位角相等).∵DE∥BC(已知),∴∠DEF=∠EFC=54°(两直线平行,内错角相等),∴图中还有三个54°角.04课堂练习【综合拓展类作业】3.如图,一条铁路修到一个村子边时,需拐弯绕道而过,如果第一次拐的角∠A是105度,第二次拐的角∠B是135度,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,那么∠C应为多少度?04课堂练习【综合拓展类作业】解:如答图,过点B作直线BE∥CD.∵CD∥AF,∴BE∥CD∥AF,∴∠A=∠ABE=105°,∠CBE+∠C=180°,∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°.∴∠C=150°.
05课堂小结1.平行线的性质(二)内容:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.简单地说,_____________________________.2.平行线的性质(三)内容:两条平等线被第三条直线所截,同旁内角互补.简单地说,______________________________.两直线平行,内错角相等两直线平行,同旁内角互补3.平行线的性质与平行线的判定有什么区别?判定:已知角的关系得平行的关系.证平行,用判定.性质:已知平行的关系得角的关系.知平行,用性质.
06作业布置【知识技能类作业】必做题:
1.如图,平行线AB,CD被直线AE所截. (1)从∠1=110°,则可知道∠2=________度,根据______________________________; (2)从∠1=110°,则可知道∠3=________度,根据__________________________; (3)从∠1=110°,则可知道∠4=________度,根据_____________________________.110两直线平行,内错角相等110两直线平行,同位角相等两直线平行,同旁内角互补7006作业布置【知识技能类作业】选做题:2、如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片,工作人员从玉片上已经量得∠A=1150,∠D=1000.请你求出另外两个角的度数.ADBC
解:因为ABCD是梯形.所以AD//BC.所以∠A+∠B=180°,
∠D+∠C=180°.又∠A=115°,∠D=100°.
所以∠B=65°,∠C=80°.06作业布置【综合拓展类作业】3、如图,若AB//CD,你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗?说说你的看法.
解:过点E作EF//AB.
∴∠
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