1.5.2 平行线的性质 课件-七年级下册数学（浙教版2024）

第一章

直角三角形1.5.2平行线的性质01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06作业布置01教学目标01021.理解并掌握平行线的性质，并能进行简单的推理．2.通过平行线性质定理的推导，培养学生的观察分析和进行简单的逻辑推理能力．02新知导入上节课我们学了平行线的一个什么性质?两平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单地说：两直线平行，同位角相等.∵AB∥CD()已知∴∠1=∠2()两直线平行，同位角相等4321FEDCBA03新知探究如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截.∠2与∠3相等吗？∠3与∠4的和是多少度？（1）回顾我们已知道的平行线的性质，由此能得出图中哪一对角相等？（2）∠3与∠1有什么关系？∠4与∠2呢？

你发现平行线还有哪些性质？∠1=∠3（对顶角相等）∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）∠2与∠4互补（邻补角定义）4321FEDCBA想一想：03新知探究归纳：平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单地说，两直线平行，内错角相等.∵AB∥CD()∴∠2=∠3已知(两直线平行，内错角相等)∵∠1=∠3，∠1=∠2∴∠2=∠3(等量代换)4321FEDCBA03新知讲解归纳：平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。∵AB∥CD()已知∵∠2=∠3，∠2+∠4=180°∴∠3+∠4=180°(等量代换)两直线平行，同旁内角互补4321FEDCBA03新知讲解同位角相等，

两直线平行两直线平行，同位角相等.平行线的判定平行线的性质条件结论条件结论同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同旁内角互补.内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等.思考:1、判定与性质的条件与结论有什么关系？互换.2、判定是已知

推出

；角的相等或互补两直线平行

性质是已知

，说明

两直线平行角的相等或互补.提炼概念

03新知讲解如图，AB，CD被EF所截，AB∥CD.若∠1=120°，则∠2=____()∠3=____－∠1=_____()120°180°60°两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补做一做新课探究例3E

如图,已知AB∥CD，AD∥BC.判断∠1与∠2是否相等，并说明理由.解：∵AB∥CD（已知）∴∠1+∠BAD=1800（两直线平行，同旁内角互补）∴∠1=∠2（同角的补角相等）∵AD∥BC（已知）∴∠2+∠BAD=1800（同理）CD12AB03新知讲解例4如图,已知∠ABC+∠C=180°,BD平分∠ABC.∠CBD与∠D相等吗？请说明理由.解：∠CBD=∠D.理由如下：∵∠ABC+∠C=1800（已知）∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）∴∠D=∠ABD（两直线平行，内错角相等）又∵BD平分∠ABC∴∠CBD=∠ABD=∠DCDAB03新知讲解归纳

平行线的性质：性质１：两直线平行，同位角相等．性质２：两直线平行，内错角相等．性质３：两直线平行，同旁内角互补．∵AB∥CD∴∠2=∠3∵AB∥CD∴∠3+∠4=1800∵AB∥CD∴∠1=∠24321FEDCBA04课堂练习【知识技能类作业】必做题：1．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是(

)

A

B

C

DB04课堂练习【知识技能类作业】选做题：

2.如图，已知DE∥BC，∠ADE＝54°，∠BFE＝126°，问图中还有54°的角吗？

解：∵DE∥BC(已知)，

∴∠B＝∠ADE＝54°(两直线平行，同位角相等)，

∴∠B＋∠BFE＝54°＋126°＝180°，∴BD∥EF(同旁内角互补，两直线平行)，∴∠EFC＝∠B＝54°(两直线平行，同位角相等)．∵DE∥BC(已知)，∴∠DEF＝∠EFC＝54°(两直线平行，内错角相等)，∴图中还有三个54°角．04课堂练习【综合拓展类作业】3．如图，一条铁路修到一个村子边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A是105度，第二次拐的角∠B是135度，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠C应为多少度？04课堂练习【综合拓展类作业】解：如答图，过点B作直线BE∥CD.∵CD∥AF，∴BE∥CD∥AF，∴∠A＝∠ABE＝105°，∠CBE＋∠C＝180°，∴∠CBE＝∠ABC－∠ABE＝30°.∴∠C＝150°.

05课堂小结1．平行线的性质(二)内容：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单地说，_____________________________．2．平行线的性质(三)内容：两条平等线被第三条直线所截，同旁内角互补．简单地说，______________________________．两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补3.平行线的性质与平行线的判定有什么区别？判定：已知角的关系得平行的关系．证平行，用判定．性质：已知平行的关系得角的关系．知平行，用性质．

06作业布置【知识技能类作业】必做题：

1．如图，平行线AB，CD被直线AE所截． (1)从∠1＝110°，则可知道∠2＝________度，根据______________________________； (2)从∠1＝110°，则可知道∠3＝________度，根据__________________________； (3)从∠1＝110°，则可知道∠4＝________度，根据_____________________________．110两直线平行，内错角相等110两直线平行，同位角相等两直线平行，同旁内角互补7006作业布置【知识技能类作业】选做题：2、如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=1150，∠D=1000．请你求出另外两个角的度数．ADBC

解:因为ABCD是梯形．所以AD//BC．所以∠A+∠B=180°，

∠D+∠C=180°．又∠A=115°，∠D=100°．

所以∠B＝65°，∠C＝80°．06作业布置【综合拓展类作业】3、如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法．

解：过点E作EF//AB．

∴∠