1.2 二次根式的性质 同步练习（含答案）-八年级下册数学（浙教版2024）

.2二次根式的性质一、单选题1．若|a﹣3|+2+b=0，则a+b的值是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣12．下列计算正确的是（）A．2m+3n=5mn B．x2+x2=x3．下列二次根式是最简二次根式的是（）A．13 B．8 C．1144．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．12x B．8 C．x35．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．4 B．5 C．12 D．1二、填空题6．已知y=x-3+9-3x7．2a-5与b+2互为相反数，求ab=．8．在函数y=1x+1中，自变量x的取值范围是9．若x，y为实数，且满足|x+3|+y+3=0，则xy10．若1-a211．已知：a<0，b>0，化简：a-b2+三、计算题12．计算或解方程组（1）计算3（2）解方程组4x+y=1513．若x，y为实数，且y＝1-4x＋4x-1＋12．求xy+2+14．（1）已知a＜0，化简4-(a+1（2）a+1a=4（0＜a＜1），则a-1四、解答题15．已知2a-1的平方根是±3，b-9的立方根是2，c是12的整数部分；（1）求a、b、c的值；（2）若x是12的小数部分，则x12五、作图题16．如图，在正方形网格中，每个小正方形网格的边长都是1，△ABC和△A1B（1）请在图中把△ABC和△A（2）求线段BC六、综合题17．计算：（1）8（2）(18．海伦公式是利用三角形三条边长求三角形面积的公式，用符号表示为：S=p(p-a)(p-b)(p-c)（其中a，b，c为三角形的三边长，（1）直接写出p的化简结果为．（2）写出计算S值的过程．19．一切运动的物体都具有动能，其大小由两个因素决定：物体的质量和运动速度．已知动能的计算公式是Ek=1七、实践探究题20．探究：22=2，0.52=________，-52完成上述计算并根据计算结果回答下面问题：（1）观察可知，a2（2）利用你总结的规律计算：-2（3）已知a，b，c为△ABC的三边长．化简：a+b+c2

答案解析部分1．【答案】B【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性2．【答案】C【知识点】同底数幂的除法；二次根式的性质与化简；合并同类项法则及应用3．【答案】D【知识点】最简二次根式4．【答案】D【知识点】最简二次根式5．【答案】B【知识点】二次根式的性质与化简；最简二次根式6．【答案】1【知识点】二次根式有意义的条件；解一元一次不等式组；算术平方根的性质（双重非负性）7．【答案】-5【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值8．【答案】x＞-1【知识点】函数自变量的取值范围；算术平方根的性质（双重非负性）9．【答案】1【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值10．【答案】a≥1【知识点】二次根式的性质与化简；解一元一次不等式11．【答案】b-a-ab【知识点】二次根式的性质与化简12．【答案】（1）解：原式=-3+4-=-1（2）解：解方程组4x+y=15①①×2+②得：11x=33解得x=3，把x=3代入①得：3×4+y=15解得y=3，∴原方程组的解为x=3y=3【知识点】立方根及开立方；二次根式的性质与化简；加减消元法解二元一次方程组13．【答案】解：要使y有意义，必须1-4x≥04x-1≤0，即x≤14x≥14∴x＝又∵xy+2+yx－x＝|xy+y∵x＝14，y＝12，∴xy∴原式＝xy+yx当x＝14，y＝12时，原式＝21【知识点】二次根式有意义的条件；二次根式的化简求值14．【答案】（1）解：原式=4-(a2+2+∴a-1a∴a=1或-1∵a＜0∴a=-1∴原式=0-2=-2（2）-【知识点】二次根式的化简求值；算术平方根的性质（双重非负性）15．【答案】（1）a=5，b=17，c=3（2）3【知识点】无理数的估值；二次根式的性质与化简16．【答案】（1）解：如图所示，△ABC和△A（2）解：由网格的特点和勾股定理可得BC【知识点】最简二次根式；勾股定理；作图﹣轴对称17．【答案】（1）解：原式=22+42-2=5（2）解：原式=（5-4）-3+2=1-3+2=0【知识点】平方差公式及应用；二次根式的性质与化简18．【答案】（1）9（2）解：∵a=2，b=3，c=4，p=9∴S====3【知识点】二次根