2.1多边形 同步练习（含答案）-八年级下册数学（湘教版2024）

.1多边形一、单选题1．一个多边形的内角和等于1260°，则它是（）A．五边形 B．七边形 C．九边形 D．十边形2．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，原多边形的边数是（）．A．8或9或10 B．7或8或9 C．6或7或8 D．5或6或73．一个多边形的内角和为900°，这个多边形为（）A．五边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形4．若一个多边形的内角和等于外角和的5倍，则这个多边形的边数是（）A．6 B．8 C．10 D．125．若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题6．如图，将一个正八边形与一个正六边形如图放置，顶点A、B、C、D四点共线，E为公共顶点．则∠BEC=．7．如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿，……照这样走下去，他第一次回直线前进10米，又向左转36°到出发地A点时，一共走了米8．若一个多边形从一个顶点出发可引出6条对角线，则这个多边形共有条对角线.9．已知一个多边形的内角和是720°，这个多边形外角和是．10．如果正多边形的一个外角为45°，那么它的边数为．11．如图，小华从A点出发，沿直线前进5m后左转24°，再沿直线前进5m，又向左转24°，……照这样走下去，当他第一次回到出发地A点时，一共走过的路程是．三、计算题12．若一个多边形的每一个外角都比它相邻内角的13多20°四、解答题13．一个多边形的内角和是外角和的5倍，它是几边形？五、作图题14．画出图中多边形的所有对角线．六、综合题15．一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半．（1）求这个多边形是几边形；（2）求这个多边形的内角和16．如图，小明从点A出发沿直线前进10m到达点B，向左转30°后又沿直线前进10m到达点C，再向左转30°后沿直线前进10m到达点D⋯⋯照这样走下去，小明第一次回到出发点A，一共走了多少米？17．已知一个多边形的内角和为1080°．（1）求这个多边形的度数；（2）这个多边形的外角和为________度．七、实践探究题18．观察探究及应用；（1）观察下列图形并完成填空．如图①一个四边形有2条对角线；如图②一个五边形有5条对角线；如图③一个六边形有______条对角线；如图④一个七边形有______条对角线；（2）分析探究：由凸n边形的一个顶点出发，可做______条对角线，一个凸n边形有______条对角线；（3）应用：一个凸十二边形有______条对角线．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】75°7．【答案】1008．【答案】279．【答案】360°10．【答案】811．【答案】75m12．【答案】613．【答案】解：设该多边形边数为n依题意得：180°（n-2）=360°×5解得：n=12答：该多边形是十二边形.14．【答案】解：分别将两个图形中的与每个顶点不相邻的顶点连接起来，如图：15．【答案】（1）设多边形的每一个内角为x，则每一个外角为12由题意得，x+12解得，x=120°，12这个多边形的边数为：36060答：这个多边形是六边形（2）解：由（1）知，该多边形是六边形，∴内角和=（6﹣2）×180°=720°答：这个多边形的内角和为7