1.3平行线 教案-七年级下册数学（浙教版2024）

分课时教学设计第4课时《1.3平行线》教学设计课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步发展空间观念．掌握平行线的画法和表示法学习者分析了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系,知道平行公理以及平行公理的推论.教学目标经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步发展空间观念.2.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系,知道平行公理以及平行公理的推论.3.会用符号语方表示平行公理推论,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线．教学重点平行线的画法和表示法．教学难点用推平行线画平行线．学习活动设计教师活动学生活动环节一：引入新课笔直的跑道线给我们怎样的数学形象？想一想：问题一：你能从这些图片中找到平行线吗？问题二：你能从教室中找到平行线吗？问题三：平行线有什么特征？观察下列几组直线，并按照他们的位置关系分类(4)(3)(2)(1)(4)(3)(2)(1)想一想：在同一平面内，两直线有几种位置关系？有两种：（1）相交（2）平行思考：不相交的两条直线一定是平行线吗？不一定是学生活动1：学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题.带着问题参与新课.活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，进行探索.经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步发展空间观念．环节二：新知探究教师活动2：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．平行线特征1.在同一平面2.不相交3.两条直线做一做：一个长方体如图，和AA′平行的棱有多少条？和AB平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来.和AA′平行的棱有3条：BB′∥AA′，CC′∥AA′，DD′∥AA′.和AB平行的棱有3条：A′B′∥AB，C′D′∥AB，CD∥AB.试一试：给你一条直线AB，及直线外一点P，过点P如何画出它的平行线？一、帖(线）二、靠(尺）三、移(点)四、画(线）还有其他画法吗？讨论：画已知直线的平行线可以画多少条？无数条过已知直线外一点画已知直线的平行线可以画多少条？有且只有1条画一画：你能在右图中的方格中画出平行线吗？ 方法：①利用方格纸中的直线画平行线.②利用格点（长方形的对角线）画平行线.平行线的传递性：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.几何语言表达式：∵a//nm//n（已知）∴a//m（平行线的传递性）提炼概念我们通常用“∥”符号表示平行AABCDAB∥CD 表示：直线AB平行于直线CDaaba∥b表示：直线a平行于直线b平行线的性质经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．学生活动2：学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论．学生自主解答，教师适时的进行提示学生思考活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，让学生在小组内共同合作．了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系,知道平行公理以及平行公理的推论．环节三：典例精析例1、如图，点M，N代表两个城市，MA，MB是已建的两条公路.现规划建造两条经N市的公路，这两条公路分别与MB，MA平行，且在与MA，MB的交汇处分别建一座立交桥,问立交桥应建在何处？请画出示意图。解：如图，过点N分别作直线NP//MA，交MB是与点P；作直线NQ//MB，交MA是与点Q，所以立交桥应分别建在P，Q处.学生活动3：参与教师分析和讲例题．活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，会用符号语方表示平行公理推论,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线．板书设计课堂练习【知识技能类作业】必做题：1．判断正误．(1)不相交的两条直线叫做平行线．()(2)在同一平面内，两条不平行的直线必相交．()(3)在同一平面内两条直线的位置只有平行、相交．()(4)在同一平面内不相交的两条线段必平行．()选做题：2．如图所示，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是(C)

A．平行 B．垂直C．平行或垂直 D．无法确定【综合拓展类作业】3．如图，在方格纸中，有两条线段AB，BC.利用方格纸完成以下操作：(1)过点A作BC的平行线；(2)过点C作AB的平行线，与(1)中的平行线交于点D；(3)过点B作AB的垂线．课堂总结1．平行线的概念定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．平行线的定义包含三层意思：(1)“在同一平面内”是前提条件；(2)“不相交”就是说两条直线没有交点；(3)平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．平行线的表示：我们通常用“∥”表示平行．2．平行线的基本事实结论：一般地，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．3．平行线的画法借助直尺、三角板画平行线：一贴、二靠、三移、四画．作业设计【知识技能类作业】必做题：1．下列表示方法正确的是(D)A．a∥A B．AB∥cdC．A∥B