江苏省中考数学真题预测-（含答案）

在券域中考破考错送/题我例

本试卷分试题和答题卷两部分，所有答案一律写在答题卷上.考试时间为120分钟.试

卷满分130分.

注意事项：

1.答卷前，考生务必用0・5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题

卷的相应位置上.

2.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑.如需改动，请用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在

答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效.

3.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.

4.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果.

一、选择题（本大题共有10小题，每题3分，共30分。每小题只有一个选项是正确的,

请将正确选项前的字母代号写在答题卷的相应位置上。）

1.-4的倒数是（▲）

A.4B.-4C.1D.

2.下列运算正确的是（▲）

A.（―2。）2=2〃2B.a6-ra3=a2C.—2（a—1）=2—2«D.a-a2=a2

3.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它含有

大量的有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害.0.0000025用科学记数法可表

示为（▲）

A.2.5x1O-5B.0.25x10心C.2.5x1O-6D.25x10-5

4.下列调查中，不适合采用抽样调查的是（▲）

A.了解江阴市中小学生的睡眠时间B.了解无锡市初中生的兴趣爱好

C.了解江苏省中学教师的健康状况D.了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量

5.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（▲）

A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.圆

6.若点4（2,—3）、8（—3,〃）在同一个反比例函数的图像上，则〃的值为（▲）

A.-2B.2C.-6D.6

7.如图，宜线小〃小Zl=70°,/2=30。，则NA等于(▲)

A.30°B.35°C.40°D.50°

8.如图，A、B、。是。。上的三点，且NABG70。，则N4OC的度数是(▲)

A.35°B.140°C.70°D.70°或140°

第7题图第8题图

9.股票每天的涨、跌幅均不能超过10%,即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停;

当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一只股票某天涨停，之后两天时间

又跌回到原价.若这两天此股票股价的平均下降率为x,则x满足的方程是

（▲）

、210/、29109

A.（1-JV）--B.（1-x）--C.1-2x=-D.1+2x=—

11101110

10.如图，00的半径为1,弦AB=1,点P为优弧AB上一动点，AC_LAP交直线P8于点

34第10题图

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分,不需写出解答过程，只需把答案直

接填写在答题卡上相应的位置）

II.因式分解：/一4二▲.

12.在函数丁二」;中，自变量x的取值范围是一4_.

x-3

13.请写出一个概率是!的随机事件：_二_.

14.六边形的外角和等于▲。.

15.半径为10cm半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的底面半径为

▲cm._

16.二次函数y=—f+bx+c的图象如图所示，若），＞0,则x的取值范围是▲.

17.一个包装盒的设计方法如图所示，48C。是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部

分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于图中的

点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、尸在A8上是被切去的等腰直角三角形

斜边的两个端点，设=若广告商要求包装盒侧面积最大，则x应取的值为

（第16题图）（第17题图）（第18题图）

18.如图，在平面直角坐标系中，直线48与x轴，y轴分别交于点4(6,0),B(0,8),

点C在08上运动，过点C作CE_LAB于点E；。是x轴上一点，作菱形CDER当顶

点尸恰好落在y轴正半轴上时，点C的纵坐标的值为

三、解答题(本大题共10小题，共84分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文

字说明、证明过程或演算步骤)

19.(本题满分8分)计算：

(1)(―2)?+(小—江)°+|1-25m60。|；(2)(x+l)(x—1)—(x—2)2

20.(本题满分8分)

X5x-2<0

（1）解方程：——-4=-^—(2)解不等式组:

2x-33-2xx+5<3x+7

21.(本题满分5分)如图，在中，E是边上的中点，连接8E并延长交CO的

延长线于点F.

(1)证明：FD=AB；

(2)当平行四边形4BCO的面积为8时，求△FED的面积.

22.(本题满分8分)学校为了解学生参加体育活动的情况，对学生“平均每天参加体育活

动的时间”进行了随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.

数

人

0.5小时以下0.5~1小时

请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：

(I)“平均每天参加体育活动的时间”为“0.5〜I小时”部分的陶形统计图的圆心角为

25.（本题满分10分）从用地到N地有一条普通公路，总路程为120如?；有一条高速公路，

总路程为126h〃.甲车和乙车同时从M地开往N地，甲车全程走普通公路，乙车先

行驶了另一段普通公路，然后再上高速公路.假设两车在普通公路和高速公路上分别

保持匀速行驶，其中在普通公路上的行车速度为60筋也，在高速公路上的行车速度

为lOOkni/h.设两车出发xh时，距N地的路程为ykm,图中的线段A8与折线ACO

分别表示甲车与乙车的y与X之间的函数关系.

（1）填空：♦=▲,b=▲；

（2）求线段”、8所表示的y与1之间的函数关系式；

（3）两车在何时间段内离N地的路程之差达到或超过305??

26.,从相切

处开始，以每秒1个单位的速度沿y轴某一方向匀速运动.

(1)0M的半径是▲

12

(2)若。M在运动过程中截直线/所得的弦长为y,求OM的运动时间.

(3)若直线/同时以每秒出个单位的速度沿x轴正方向运动，求。M与直线/再次

相切时圆心的坐标.

备用图

27.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边。4、OC分别在

y轴和x轴的正半轴上，D为边AB的中点，一抛物线〉，=-/+2〃d+川(〃>0)经过

点A、D

(1)求点A、£)的坐标(用含切的式子表示)；

(2)把△04。沿直线0。折叠后点4落在点4处，连接0©并延长与线段BC的延

长线交于点E,①若抛物线经过点E,求抛物线的解析式；

②若抛物线与线段CE相交，直接写出抛物线的顶点P到达最高位置时的坐标

28.(本题满分10分)在平面直角坐标系直方中，对于点P和图形G,如果线段OP与图

形G有公共点，则称点尸为关于图形G的“亲近点”.

(1)如图，已知点A(1,3),B(1,1),连接AB.

①在匕(1,4),P2(1,2),尸3(2,3),P4(5,4)这四个点中，关于线段

AB的“亲近点”是点▲:

②线段线段A/8/上所有的点都是关于线段A〃的“亲近点”，若点4/的

横坐标是3,那么线段A,Bt最长为▲.

1人

(2)已知点C(一，—),。。与y轴相切于点Q.若。E的半径为1,圆心E在直

22

线Lyn-Vic+lQ上，且。E上的所有点都是关于。。的“亲近点”，求点E

的纵坐标的取值范围.

(3)以M(3,0)为圆心，2为半径作。M.点N是。M上到原点最近的点，点Q和

T是坐标平面内的两个动点，且。M上的所有点都是关于42。7的“亲近点”，求

△KjnT同上.启」、估

数学参考答案及评分标准

一、选择题(每题3分)

I.D；2.C；3.C；4.D；5.B；6.A；7.C；8.B；9.A；10.D

二、填空题(每题2分)

11.(x+2)(x-2)；12.xw3；13.略，需要满足随机事件的概念要求；14.360°；

56

15.5；16.-3<x<1：17.15；18.——

57

三、解答题

19.(1)4+6；(2)4x-5..................每小题各4分

17

20.(1)x=—；(2)-l<x<2..................每小题各4分

7

21.(1)略............2分

(2)面积为2............3分

22.(1)54；(2)200；(3)略；(4)100人.................每小题各2分

23.

解:

0123

-2(0,-2)(1,-2)(2,-2)(3,-2)

-1(0,-1)(1,-1)(2,-1)(3,-1)

0(0,0)(1,0)(2,0)(3,0)

..................3分

两点间的距离分别为2,3，,5,1,2,3,4,0』,2,3

所有等可能的结果为12种，其中距离不大于3的有9种............2分

3

P(不大于3)=—.............................................1分

4

(2)3....................2分

24.(1)1,90：........4分

⑵3+73...............3分

25.（10分）（1）1.36,2；...............2分

（2）线段A8所表示的y与l之间的函数关系式为乃=-60x+120....................2分

线段CD所表示的y与，之间的函数关系式为力=-lOOx+136..................2分

（3）当x=0.1时，两车离N地的路程之差是所以当OVxVO.l时，两车离

N地的路程之差不可能达到或超过30加，.........1分

当0.1夕<|.36时，yi-y2>30,得（-60x+120）一（一100x+136）>30,

位1.15.即当L15SCVL36时,两车离N地的路程之差达到或超过30km..........1分

当1.363区2时，由〉吃30,得一60x+120N30,解得烂1.5.

即当1.364WL5时，两车离N地的路程之差达到或超过30km.............................1分

综上，当1.15匕区1.5时，两车离N地的路程之差达到或超过30km.……1分

26.（本题10分）

(1)22分

436

(2)—,t=—4分

525

(3)(0,2)或(0,8)4分

27.（10分）解：（1）当x=0时，y=m

・・・A（0,m）...............................................................（1分）

当产加时，产0或2机

/.D（2rn,m）...........................................................（2分）

3

（2）先求得彳下=-m...............................................（2分）

4

再由△OA'Fs、OCE得E（4m,-3m）.......................（2分）

代入产-x2+2rnx+m（机>0）得m=0（舍），/n=y

，抛物线的解析式为：y=-?+x+；...........（1分）

13

（3）（-，-）........................................................（2分）

28.（本题10分）

⑴P2,P3------------------------------------------------------------------------------------------------2分

6-----------------------------------------------------------------------------------------------------------2分

(2)-V3<y£<273---------------------------------------------------------------------------------3分

4

⑶矮

3分

注次域中考核考精送£象狼涮

一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分）

1.2的倒数是

2.计算：我二

3.分解因式：2y-12xH8=

4.函数y=中，自变量X的取值范围是

5.若一个多边形的内角和等于720，则这个多边形的边数是.

6.关于X的方程匕2+2工一1=0有两个实数根，则2的取值范围是.

7.AABC中,D、£分别在力从力。上，DE//BC力〃=1,BDA,则△力应与纪的面积之比

为.

8.如图，四边形力也是。。的内接四边形，/户148°24',则N/%'的角度为.

（第7题）（第8题）第9题

9.如图，PA、用切。。于点力、B,已知。0半径为2,且/加力=6Q"，则力“=.

10.圆锥底面圆的半径为3,高长为4,它的表面积等于（结果保留n）.

11.如图，已知点。（1,0）,直线广一x+7与两坐标轴分别交于4、8两点,D、£分别是

AB,以上的动点，当宏周长最小时，点。坐标为.

12.抛物线y=o?+法+3（々工0）过力（%4）,B（2,加两点，点8到抛物线对称轴的距离

记为&满足0<dWl,则实数初的取值范围是.

二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分）

bc>0

13.下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图，这个几何体只能是（）

丑庄丑

上视图左视图俯视图.六）：n

ADCD

第13题

14.如图，数轴上的四个点A、B、C、。位置如图所示，它们分别对应四个实数a、b、

。、d,若步片0,A/BC,则下列各式正确的是（）

A.B.b-d>0C.b+c>0

BCD

b

（第14题）

15.如图，在平面宜角坐标系中，菱形48%的顶点0在坐标原点，边80在x轴的负半轴上,

顶点C的坐标为（M，3），反比例函数>=人的图像与菱形对角线力。交于〃点，连接劭,

x

当劭_Lx轴时，力的值是（）

A.4^3B.-4^3C.2^3D.-2^3

16.已知二次函数y=ajc+bx+c,函数y与自变量工的部分对应值如下表：

X•••—4—3—2—10…

y…3—2-5一6一5•••

则下列判断中正确的是（）

A.抛物线开口向下B.抛物线与y轴交于正半轴

C.方程。犬+6:+（?=0的正根在1与2之间

D.当％=-3时的函数值比x=1.5时的函数值大

17.如图，正六边形48G06A的边长为2,正六边形也昆仁〃无S的外接圆与正六边形

A'B\C\队E\F\的各边相切，正六边形,4氏G"屈A的外接圆与正六边形k&Qd艮尺的各边相切，…

按这样的规律进行下去，4。品GM。队凡的边长为)

'逢」郛

81V38181V3

---bC.D.---

292928

AN8

三、解答题（本大题共有11小题，共计81分）

18（本题满分8分）

<——3tan23（T+2^045°-I）2

X八1

⑴计算：「2T-^-(1+--

(2)化简：厂-1xT

19（本题满分10分）

x-]3x.

----4-----=4

（1）解方程：XX-}

2(x+8)<10-4(x-3)

(2)解不等式组|-，并把它们的解集在数轴上表示出来.

23

20.(本题6分)王华、张伟两位同学分别将自己10次数学自我检测的成绩绘制成如下统计

图:

10

90

80

70

60

50

40

30

王华同学张伟同学

(1)根据上图中提供的数据列出如下统计表:

平均成绩(分)中位数(分)众数(分)方差(S2)

王华80b80d

张伟a85C260

则a=,IF,c=,0t,

(2)将90分以上(含90分)的成绩视为优秀，则优秀率高的是.

(3)现在要从这两个同学选一位去参加数学竞赛,你可以根据以上的数据给老师哪些建议?

21.（本题6分）如图，在△ABC和4BCD中，AB=DC.AC=DB.AC.08交于点M.

(1)求证：△A8CgZM)CB；

(2)作CN〃BD,BN//AC,CN交BN于点N,求证：四

边形例。/是菱形.

22.(本题6分)小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关.第一道单选

题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求

助”没有用(使用“求助”可以让主持人去掉当前题的一个错误选项，然后选手在剩下

选项中作答).

(1)如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是.

(2)如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表分析小明顺利避天的概

率.

(3)从概率的角度分析，你是议小明在第几题使用“求助”.(直接写出答案)

23.(本小题满分6分)

(3)若以点0为位似中心，作△上凡乙与△力比'成2:1的位似，则与点尸对应的点月位似坐

标为L直接写出结果).

24.(本小题满分7分)如图，一次函数乂=匕1+13与反比例函数必=上的图象交于点

x

A(4,m)和B(-8,-2),与y轴交于点C.

(1)nr

(2)当才的取值是时，^x+b>-；

X

(3)过点力作4LL*轴于点。，点。是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线0P

与线段力〃交于点当S四边收犯1c:SA的:3:1时，求点P的坐标.

25.（本小题满分6分）如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度.已知小明的

眼睛与地面的距离7m,看旗杆顶部M的仰角为45：小红的眼睛与地面的距离

62M.5m,看旗杆顶部M的仰角为30.两人相距28米且位于旗杆两恻（点8、从〃在同

一条直线上）.

请求出旗杆MN的高度.（参考数据：x/2^1.4,6*1.7,结果保留整数）

26.（本小题满分7分）如图，力4是。0直径，如_L弦小与点片且交。0于点2

目/AEC=/ODB.

（1）判断直线做和。0的位置关系，并给出证明;

3_

（2）当tanN/!叱4,勿=8时，求阳的长.

27.（本小题满分9分）己知直线加〃〃，点。是直线加上一点，点Z）是直线〃上一点，CD

与直线外〃不垂直，点。为线段切的中点.

（1）操作发现：直线AL制IA,垂足分别为力、&当点力与点C重合时（如图①所示）,

连接敬请直接写出线段处与用的数量关系：.

（2）猜想证明：在图①的情况下，把直线/向上平移到如图②的位置，试问（1）中的为

与阳的关系式是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.

（3）延伸探究：在图②的情况下，把直线/绕点力旋转，使得/力琢90°（如图③所示），

若两平行线小〃之间的距离为2尢求证：PA・PB=k•a.

28.(本小题满分10分)已知抛物线y=f+bx+c的顶点为R与p轴交于点儿与直线

力交于点打

(1)如图1,若点尸的横坐标为1,点3(3,6),试确定抛物线的解析式；

(2)在(1)的条件下，若点时是直线力6下方抛物线上的一点，且S△叱3,求点时的坐标;

(3)如图2,若夕在第一象限，且PA=PO,过点尸作尸。_Lx轴于点〃将抛物线

y=f+加+。平移，平移后的抛物线经过点4、D,该抛物线与x轴的另一个交点为G请

探索四边形以比的形状，并说明理由.

数学试卷参考答案

一、填空题

题号123456

答案-222(x-3)2x<3且x#06k>-lKk^O

题号789101112

1z2524、

答案63°12'27321n1--,---J加43或加24

1677

二、选择题

题号1314151617

答案ACBCD

三、解答题(共5道小题，共25分)

18.解厂(6丫(

=72+1-3±+21--

(1)原式K3J2)...3分

=2……4分

xx

⑵原式=(x+l)(xT)……2分

1

=八十1……4分

19.解,

(x-l)~+3x2=4x(x-l)

(1)……1分

2x=—1

化简得……3分

x=——

2……4分

JC1

经检验2是原方程的根……5分

2(x+8)<10-4(^-3)(1：

«x+l6x+7,

-----------<1

23

(2)

不等式(1)的解集为……1分

一17

不等式(2)的解集为x>-—……3分

9

，原不等式组的解17集为……4分

9.

数轴表示正确……5分

20.(1)a=_80_,b=_80___,c=_90_,d=_60,....4分

(2)张伟.……5分

(3)答：根据以上数据提供的建议合理即可(略)……6分

21.(1)在aABC和△DCB中，

丁AB二DC,AC=DB,BC为公共边..'•△ABC^ADCB(SSS)......3分

(2)VAABC^ADCB*-ZDBC=ZACB即MB=MC.......4分

「BNJAC,CN〃BD

，四边形BNCM为平行四边形........5分

又<MB=MC，平行四边形BNCM为菱形.........6分

22.解：(1)---------------2分

3

(2)树状图或列表正确---------3分

将第一题中的三个选项记作川、Bl、C1,第二题中去掉一个错误选项后的三个选项分别记

作A2、B2、C2,其中Al、A2分别是两题的正确选项.

列表如下:

、、第二题

结果X.A2B2C2

Al(Al,A2)(A1,B2)(Al,C2)

Bl(Bl,A2)(Bl,B2)(Bl,C2)

Cl(Cl,A2)(Cl,B2)(Cl,C2)

共有9种等可能的结果，其中，同时答对2题通关有1种结果,

・・・P（同时答对两题）=I4分

（3）第一题6分

23.(1)图略……1分，V2n……2分(2)图略……3分,(4,4)……4分

(3)P3(2a,2b)或A(-2a,-2b)……6分

24.(1)4,一；……2分

2

(2)一8VxV0或X>4；.......4分

(3)由(1)知，y——x+2,y2=—♦

]2x

rrf=4,点C的坐标是（0.2）点儿的坐标是（4.4）.

:・C0=2,

.c_CO+A。nn_2+4

,,S梯形OQAC一x°D-2x4—12.

.S梯形“MC：SODE=3：1,[

,,S的=§xS梯形0£）AC=-x12=45分

艮止%:.DB=2.

2

・・・点少的坐标为（4,2）.

又点£在直线少上，，直线帆的解析式是>一一6分

・・.直线8与弘二蛆的图象在第一象限内的交点夕的坐标为（4&,2五）一一7分

-x

25.

过点工作于E，过点C作。于尸，——1分

则E尸•48・CQ-1.7-l，-0N

在Rt△乂E.U中，乙心/-90'.Z.U4T-45-J£=.t在

ifi^£-A/E-x（不设钠收也可）

A/F-x*0.2,FC-28-x-------2分

在RtAWFC中，乙9。，绅,Z.l/CF«30'

.VF-CF3anZ.VCF

x+0.2邛（28-x）——4分

.,.x«10.0

UV=12答：旗杆高约为1球.-—6分

幄二：解：近点＜作TJS•于E,过点。作。尸-"、’于F,一一1分

BijZf--a-CD-l7-1.5-0.2

^RtA.4£.V中，ZJ£M=90・，40£=49

.德・.UE

|ft.4£-x，剜W-x・8-------2分

在KtAMFC中，3加。・绅.Z.WCF-SO,

CF=MFJan60'=-J5（x+O2）

,:BN♦ND•BD

r+^（x+0.2）=28____4分

««x*102

26.解：（1）直线BD和。0相切一一（1分）

证明：VZAEC=ZODB,ZAEC=ZABC

/.ZABC=ZODB（2分）

VOD±BC/.ZDBC+Z0DB=90°（3分）

:.ZDBC+ZABC=90°:.ZDB0=90°

工直线BD和。0相切.(4分)

(2)V0D±BC.,.FB=FC=4(5分)

VtanZJ£Z7-ta/7ZODB=3:4

ADF：BF=3:4，・••幅16：3

利用勾股定理可求得BD=20:3一一6分

通过证明△DBFs△ODB,利用相似比可得OD：DB=BD：FD

所以求出0D=25:3——7分

注：方法不唯一，其他方法酌情给分

27.解：（1）V71/7,:.BC1BD,

，三角形侬是直角三角形,

又•・•点产为线段3的中点,，阱/B..................................2分

(2)把直线/向上平移到如图②的位置，44=心仍然成立，理由如下:

如图②，过C作血〃于点£,连接解

・・•三角形砌是直角三角形，点户为线段切的中点，：.PD=PE,

又•・•点户为线段5的中点，:.PBPD,：.PC=PEx

VPAPE,：.4CD片乙PE&

•・•直线/〃〃，:、/CD舁/PCA,:•4PC归/PEB,

又•・•直线/_L/，；±77,CELm,CELn,：.l//CEf:・AO=BE,

在△川C和△联中，

rPC=PE

<ZPCA=ZPEB