《圆锥的侧面展开图》分层练习

7.4圆锥的侧面展开图一、知识梳理1、圆锥的侧面展开图是．2、圆锥的侧面展开图的计算公式：．全面积的计算公式：．3、圆锥的的底面周长就是侧面展开图的．二、典例精析1、已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积为（）A．15πcm2 B．16πcm2 C．19πcm2 D．24πcm22、已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，则圆锥的全面积是．3、若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是（）A．6cm B．9cm C．12cm D．18cm4、已知一块圆心角为300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥的底面圆的直径是80cm，则这块扇形铁皮的半径是（）A．24cm B．48cm C．96cm D．192cm三、拔高训练5、如图，要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是4：5，那么所需扇形铁皮的圆心角应为（）A．288° B．144° C．216° D．120°（5题图）（6题图）（7题图）6、如图，用一个半径为30cm，面积为300πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（）A．5cm B．10cm C．20cm D．5πcm7、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为（结果保留π）．四、对应训练8、圆锥的侧面展开图是一个弧长为12π的扇形，则这个圆锥底面积的半径是（）A．24 B．12 C．6 D．39、将圆心角为90°，面积为4πcm2的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的底面半径为（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm10、一个圆锥的侧面展开图是半径为6，圆心角为120°的扇形，那么这个圆锥的底面圆的半径为（）A．1 B．2 C．3 D．411、已知圆锥的侧面积是20πcm2，母线长为5cm，则圆锥的底面半径为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm12、用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是．13、如图，从直径是2米的圆形铁皮上剪出一个圆心角是90°的扇形ABC（A、B、C三点在⊙O上），将剪下来的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径是米．（13题图）（15题图）14、底面周长为10πcm，高为12cm的圆锥的侧面积为．15、如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若∠AOB=120°，弧AB的长为12πcm，则该圆锥的侧面积为cm2．五、体验中考16．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角θ=120°，求该圆锥的高h的长．17．已知圆锥的底面半径为r=20cm，高h=cm，现在有一只蚂蚁从底边上一点A出发．在侧面上爬行一周又回到A点，求蚂蚁爬行的最短距离．18．如图，一个圆锥的高为cm，侧面展开图是半圆，求：（1）圆锥的底面半径r与母线R之比；（2）圆锥的全面积．

参考答案知识梳理答案略1、A；2、24π；3、C；4、B；5、A； 6、B； 7、8π； 8、C；9、A；10、B；11、C；12、2；13、；14、65πcm2；15、108π；16．解：如图，由题意得：，而r=2，∴AB=6，∴由勾股定理得：AO2=AB2﹣OB2，而AB=6，OB=2，∴AO=4．即该圆锥的高为4．17．解：设扇形的圆心角为n，圆锥的顶为E，∵r=20cm，h=20cm∴由勾股定理可得母线l==80cm，而圆锥侧面展开后的扇形的弧长为2×20π=，∴n=90°即△EAA′是等腰直角三角形，∴由勾股定理得：AA'==80cm．答：蚂蚁爬行的最短距离为80cm．18．解：（1）由题意可知∴，R=2r，r：R=r：2r=1：2；（2）在Rt△AOC