《正比例和反比例》同步练习1

《正比例和反比例》同步练习2第一讲：认识正比例的量1.精挑细选，我能行。下面各题中的两个量不成正比例的是（）成人的身高与体重B.三角形的底一定，它的面积与高C.日产量一定，生产总量与完成天数D.长方形宽一定，长与周长下列成正比例关系的是（）长方形的长一定，它的宽与面积B.房屋的面积一定，每块地砖的面积与块数C.圆的半径与面积D.和一定，加数和另一个加数在下面关系式中，α和β成正比例关系的是（）A.3α＋β＝10B.α×β＝15C.?4＝D.α＝4β3?2.判断下面各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。速度一定，汽车行驶的路程和所用时间。单价一定，购买物品付出的钱数与购买的数量。长方形的长一定，面积与宽。3.小明和爸爸的年龄变化情况如下：把表填写完整。父子的年龄成正比例吗？为什么？第二讲：认识正比例图像1.写出下列各题中x与y的关系式，并判断y是否是x的正比例函数？电报收费标准是每个字0.1元，电报费y（元）与字数x（个）之间的函数关系；地面气温是28℃，如果每升高1km，气温下降5℃，则气温x（?℃）?与高度y（km）的关系；圆面积y（cm2）与半径x（cm）的关系．2.在函数y=-3x的图象上取一点P，过P点作PA⊥x轴，已知P点的横坐标为-?2，求△POA的面积（O为坐标原点）．3.已知y=（k+1）x+k-1是正比例函数，求k的值．4.根据下列条件求函数的解析式①y与x2成正比例，且x=-2时y=12．②函数y=（k2-4）x2+（k+1）x是正比例函数，且y随x的增大而减小．第三讲：认识反比例的量1.已知y=（m+1）xm-1是反比例函数，则函数的图象在第______象限，且在所在的每一个象限内，y随x增大而_________．2.已知反比例函数y=4x的图象如图所示，A、B是图象在第一象限内的两个动点，过A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，再分别作y轴的垂线，垂足分别为E、F，试问矩形ACOE、BDOF的面积的比值是多少？试说明理由．3.在直角坐标系内，从反比例函数y=kx（k>0）的图象上的一点分别作x轴、?y轴的垂线段，与x、y轴所围成的矩形面积是12．求该函数的关系式；如果从该函数的图象上再任取一点，并分别作x、y轴的垂线段，那么与x、?y轴所围成的矩形面积是多少？从本题你能得到哪些结论？第一讲参考答案1.精挑细选，我能行。AAD2.（1）成正比例。路程和时间是相关联的量，且路程随时间的变化而变化，路程/时间＝速度（一定），故成正比例。成正比例。购买商品付出的钱数和商品数量是相关联的量，且购买商品付出的钱数随商品数量的变化而变化，购买商品付出的钱数/商品数量＝单价（一定），故成正比例。成正比例。面积和宽是相关联的量，且面积随宽的变化而变化，面积/宽＝长（一定），故成正比例。3.答：不成正比例。因为爸爸的年龄与小明的年龄的比值不定。第二讲参考答案1.①y=0.1x，y是x的正比例函数；②y=28-5x，y不是x的正比例函数；③y=?x2，y不是x的正比例函数．2．6．3.分析：由正比例函数的定义可知k+1≠0且k-1=0即可解：根据题意得：k+1≠0且k-1=0，解得：k=1∴k=14.分析：①根据正比例函数的定义，可设y=kx2，然后由x=-2、y=12求得k的值．②函数y=（k2-4）x2+（k+1）x是正比例函数；则k2-4=0，y随x的增大而减小，则k+1<0．解：①设y=kx2（k≠0）∵x=-2时y=12∴（-2）2k=12∴k=3∴y=3x2②由题意得：k2-4=0∴k=2或k=-2∵y随x的增大而减小，∴k+1<0∴k=-2∴y与x的函数关系式是：y=-x第三讲参考答案1.一、三减少2．1（因为两矩形的面积均为4）3.（1）y=12x3x；（2）y=-;x5(3)