《第4章 等可能条件下的概率》 单元 达标 试卷 （解答卷）

《第4章等可能条件下的概率》单元达标试卷选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1．同时抛掷两枚硬币，正面都朝上的概率为（

）A． B． C． D．【答案】C2．只有颜色不同的个红球和若干个白球装在不透明的袋子里，从袋子里摸出一个球记录下颜色后放回，经过多次重复试验，发现摸到红球的频率稳定在，则袋中红球与白球共有（

）A．个 B．个 C．个 D．个【答案】C3．小明在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则最可能符合这一结果的实验是（

）A．掷一枚骰子，出现4点的概率 B．抛一枚硬币，出现反面的概率C．任意写一个整数，它能被3整除的概率 D．从一副扑克中任取一张，取到“大王”的概率【答案】C4．有一首《对子歌》中写道“天对地，雨对风，大陆对长空”，现有四张书签，除正面写上“天”“地”“雨”“风”四个字外其他均无区别．从这四张书签中随机抽取两张，则抽到的书签正好配成“对子”的概率是（

）A． B． C． D．【答案】B5．小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念,小亮恰好站在中间的概率是（

）A． B． C． D．1【答案】B6．某班级中男生和女生各若干，若随机抽取1人，抽到男生的概率是，则抽到女生的概率是（

）A．不确定 B． C． D．【答案】C7．下列说法正确的是（

）A．口袋中有3个白球，2个黑球，1个红球，它们除颜色外都相同，因为袋中共有3种颜色的球，所以摸到红球的概率是B．掷一枚硬币两次，可能的结果为两次都是正面，一次正面一次反面，两次都是反面，所以掷出两次都是反面的概率为C．天气预报“明天降水概率为10%”，是指“明天有10%的时间会下雨”D．随意掷一枚均匀的骰子，偶数点朝上的概率是【答案】D8．从﹣2，﹣1，2三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，则该点在第三象限的概率为（

）A． B． C． D．【答案】B9．某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数（n）102050100200500……击中靶心次数（m）8194492178451……击中靶心频率（）0.800.950.880.920.890.90……由此表推断这个射手射击1次，击中靶心的概率是（

）A．0.6 B．0.7 C．0.8 D．0.9【答案】D从2，3，4这三个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是（

）A． B． C． D．【答案】B填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）11．某人的钱包内有10元、20元和50元的纸币各1张，从中随机取出2张纸币，取出纸币的总额是30元的概率为．【答案】12．如图，转盘均分为三等份，分别标记数字1，2，3，转动指针两次，则事件“两次指针所在区域的数字之和不小于4”的概率是．【答案】13．某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：射击总次数n101002005001000击中靶心次数m986168426849击中靶心频率m/n0.90.860.840.8520.849则这名运动员在此条件下击中靶心的概率大约是（精确到0.01）．【答案】0.8514.喜羊羊走进迷宫，迷宫中的每一个门都相同．第一道关口有三个门，只有其中一个门有开关；第二道关口有两个门，也只有其中一个门有开关．喜羊羊一次就能走出迷宫的概率是．【答案】15．一个不透明的布袋中装有除颜色外均相同的7个黑球，5个白球和若干个红球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.2，则袋中红球的个数为个．【答案】1316．某学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是．【答案】三、解答题（本大题共有6个小题，共52分）17．暗箱内有三个形状、大小完全相同的小球，分别标注数字1、2、3，甲、乙两人按照下列规则决定胜负．(1)从箱中摸出一个小球，如果上面标注的数是2的倍数，则甲获胜，如果上面标注的数是3的倍数，则乙获胜，你认为这样的规则公平吗？为什么？从箱中连续摸出两个小球（摸出后不放回），并将第一次摸出的数作为十位数字，将第二次摸出的数作为个位数字，组成一个两位数，如果这个两位数是2的倍数，则甲获胜，如果这个两位数是3的倍数，则乙获胜，你认为这样的规则公平吗？请用树状图或表格说明理由．（1）解：规则公平，理由如下：由题意得：甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，∴甲获胜的概率等于乙获胜的概率，∴规则公平；（2）规则公平，理由如下：共有6种等可能的结果，其中这个两位数是2的倍数的结果有2种，这个两位数是3的倍数的结果有2种，∴甲获胜的概率，乙获胜的概率，∴甲获胜的概率等于乙获胜的概率，∴规则公平．18．为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”的宣传活动，根据活动要求，每班需要2名宣传员，某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学作为宣传员．(1)“甲、乙同学都被选为宣传员”是_______事件：（填“必然”、“不可能”或“随机”）(2)请用画树状图法或列表法，求甲、丁同学都被选为宣传员的概率．（1）解：“甲、乙同学都被选为宣传员”是随机事件；（2）画树状图为：

共有12种等可能的结果，其中选中的两名同学恰好是甲，丁的结果数为2，所以选中的两名同学恰好是甲，丁的概率．19．如图，有张分别印有版西游图案的卡片：唐僧、孙悟空、猪八戒、沙悟净．

现将这张卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出张卡片求下列事件发生的概率：(1)第一次取出的卡片图案为“孙悟空”的概率为__________；(2)用画树状图或列表的方法，求两次取出的2张卡片中至少有张图案为“唐僧”的概率．（1）解：共有张卡片，第一次取出的卡片图案为“孙悟空”的概率为故答案为：．（2）树状图如图所示：

由图可以看出一共有16种等可能结果，其中至少一张卡片图案为“A唐僧”的结果有7种．∴(至少一张卡片图案为“A唐僧”）．答：两次取出的2张卡片中至少有一张图案为“A唐僧”的概率为．20．四张卡片上分别有2022年北京冬奥会会徽、志愿者标志、吉祥物冰墩墩、雪容融图案，它们形状、大小、背面完全一样，现把四张卡片背面朝上打乱放在桌面上.(1)小志同学从中抽取一张是冬奥会会徽卡片是事件（填“随机”、“不可能”或“必然”）；(2)小志同学从中一次性抽取两张卡片，请你用列表法或画树状图法表示出这次抽取所有可能的结果，并求出正好是两张吉祥物图案的概率.解:（1）共有4张卡片，从中抽取一张是会徽卡片的概率是，从中抽取一张是会徽卡片的是随机事件，故答案为：随机；（2）用A表示北京冬奥会会徽，B表示志愿者徽标，C表示吉祥物冰墩墩，D表示雪容融图案，画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中恰好是两张吉祥物图案的有2种，(两张吉祥物图案)．21．某校为落实国家“双减”政策，丰富课后服务内容，为学生开设五类社团活动（要求每人必须参加且只参加一类活动）：A．音乐社团；B．体育社团；C．美术社团；D．文学社团；E．电脑编程社团，该校为了解学生对这五类社团活动的喜爱情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：(1)此次调查一共随机抽取了___________名学生，补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；(2)扇形统计图中圆心角___________度；(3)现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率．（1）解：(人)，C类型社团的人数为(人)，补全条形统计图如图，

故答案为：200；（2）解：，故答案为：54；（3）解：画树状图如下：

∵共有12种等可能的结果，其中恰好选中甲、乙两名同学的结果有2种，∴恰好选中甲、乙两名同学的概率为．22．某校为落实“双减”工作，推行“五育并举”，计划成立五个兴趣活动小组（每个学生只能参加一个活动小组）：A．音乐，B．美术，C．体育，D．阅读，E．人工智能，为了解学生对以上兴趣活动的参与情况，随机抽取了部分学生进行调查统计，并根据统计结果，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图：

根据图中信息，完成下列问题：(1)①补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；②扇形统计图中的圆心角的度数为____________．(2)若该校有3600名学生，估计该校参加E组（人工智能）的学生人数；(3)该学校从E组中挑选出了表现最好的两名男生和两名女生，计划从这四位同学中随机抽取两人参