1.5《租船问题》（课件）-2024-2025学年四年级下册数学 人教版

1.5

租船问题（人教版）四年级下01教学目标经历在详细情境中解决租船问题，尝试解决问题的不同方法，形成解决问题的基本策略。0102培养学生建立数学模型的能力，能够将实际问题抽象为数学问题，并用数学语言表达。03提升学生运用数学语言进行沟通的能力，并能将所学知识应用于解决实际问题。02新知导入它有帆，但不是风筝。它在水中航行，但不是鱼。它是什么？

（打一交通工具）猜一猜02新知导入

公园一般有各种各样的船供我们乘坐，但是不同的船价格也不同。如果我们全班一起去租船，怎样租才能使得价格最低呢？学习任务一阅读与理解03任务一

有32人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？读一读，说说你知道了哪些信息？限乘是什么意思？03任务一小船最多只能坐4人，大船最多只能坐6人。提示

限乘指的是在交通工具上乘坐的人数限制。限乘对于保障公共安全、提高交通效率和便民出行有非常重要的意义。小03任务一

有32人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？要解决的问题是什么？03任务一

有32人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？

一共有32人。船的种类限载人数租金大船小船6人30元4人24元学习任务二分析与解答04任务二

有32人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？我会租小船，因为小船的租金比大船的便宜。虽然小船的租费便宜，但一条小船坐的人数也少呀。04任务二

有32人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？怎么比较两种船的租金？应该算出每个座位的费用，从而判断哪种船便宜。04任务二

有32人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？小提示

我们在判断哪种船便宜时，不能只看整条船的费用，还要考虑能乘坐的人数。怎样列式计算小船和大船每个座位的租金？04任务二

有32人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？

小船：24÷4=6（元）

大船：30÷6=5（元）大船每个座位5元，小船每个座位6元，租大船便宜。租大船更便宜，就要尽可能的租大船，就能保证省钱。04任务二

有32人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？如果32人都只租大船，需要花多少钱？32÷6=5（条）……2（人）5+1=6（条）30×6=180（元）

答：需要花180元。04任务二

有32人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？32÷6=5（条）……2（人）多出的2人坐1条大船，空了4个位置。你认为剩余的2人租一条什么船合适？2个人租一条小船04任务二

有32人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？小提示

因为2人坐1条大船不合适，改为坐一条小船的过程，我们把它叫做调整。算一算这样租船的费用是多少？04任务二

有32人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？调整：租5条大船，剩下2人还要租1条小船。30×5+24×1=174（元）小船只坐了2人，会空出2个座位，没坐满。思考：如果不空座位，会不会更省钱？想一想，怎样来安排这2人？04任务二

有32人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？安排小船上的2人和其中1条大船上的6人坐2条小船，这样子就没有空位。

需要租4条大船，2条小船。04任务二

有32人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？算一算这样租船的费用是多少？4条大船：30×4=120（元）2条小船：24×2=48（元）一共需要的费用：120+48=168（元）学习任务三分析与解答05任务三

有32人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？我们的这一种租船方案是不是最省钱的？你有办法验证吗？可以列出所有的方案,算出租金，再比较。05任务三学习任务：

分小组，用列表法将32人租船的所有方案都列出来，并算出租金，验证租4条大船，2条小船是不是最省钱的方法。

注意：按顺序列出所有方案，做到不重复、不遗漏。05任务三

有32人要租船游玩1小时。大船只数小船只数搭乘人数空位钱数606×6=366×30=1804个515×6+4=342个5×30+24=174424×6+2×4=320个4×30+2×24=168343×6+4×4=342个3×30+4×24=186252×6+5×4=320个2×30+5×24=180171×6+7×4=342个1×30+7×24=198088×4=320个24×8=19205任务三哪种方案最省钱？为什么？方案3最省钱，因为没有空位。方案5没有空位，为什么费用高一些？租的大船比较少，也就是说便宜的大船租的少。05任务三方案1大船租的最多，为什么费用不是最便宜的呢?空余的座位较多。

解决这类问题，要考虑租哪种船便宜，还要还要尽量无空位或少空位，就能保证租船费用最便宜。05任务三

有32人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？4条大船：30×4=120（元）2条小船：24×2=48（元）一共需要的费用：120+48=168（元）答：租4条大船和2条小船最省钱。05任务三解决租船问题的步骤可以总结为四步：判断、假设、调整、结论。步骤一：根据船的租金及限乘人数，先计算那种船的租金更便宜。步骤二：再假设所有人都乘坐租金便宜的船。如果正好坐满，无空座，那么这种租法最省钱；步骤三：如果没坐满，就在调整，调整时要做到尽量让船坐满。步骤四：根据调整后船的数量计算出租金，即为最便宜的租金。06课堂练习基础题：1.有80名同学去滑冰，大车能坐30人，小车可坐20人，大车每辆50元，小车每辆35元，怎样租车最便宜？假设全租大车，需要：80÷30=2（辆）……20（人）剩余的20人正好可以租一辆小车。答：租2辆大车和1辆小车最便宜。06课堂练习基础题：2.34个同学去划船，每条小船限坐4人，租金5元；每条大船限6人，租金6元。怎样租船比较便宜？最少要花多少元？假设全租大船，需要：34÷6=5（条）……4（人）租5条大船和1条小船。一共需要的费用：6×5+5=35（元）答：租5条大船和1条小船比较便宜，最少要花35元。06课堂练习提高题：3.某公园的门票规定为每人5元，团体票40元一张，每张团体票最多可入园10人。现有三个单位，游园人数分别为6人，8人，9人，这三个单位分别怎样买门票使总门票费最省？①6×5=30元，30元＜40元，所以第一个单位应该单独买票。②8×5=40元，则第二个单位单独买票或买团体票都一样。③9×5=45元，30元＞40元，所以第三个单位买团体票比较省钱。06课堂练习拓展题：4.有120名师生乘车去参观，限乘45人的大客车每辆租金70元，限乘25人的中巴车每辆租金40元，怎样租车最便宜？①用1辆大客车，（120-45）÷25≈3（辆），那么还需要3辆中巴车，需要：1×70+3×40=190（元）。②用2辆大客车，（120-45×2）÷25≈2（辆），那么还需要2辆中型客车，需要：2×70+2×40=220（元）。06课堂练习拓展题：4.有120名师生乘车去参观，限乘45人的大客车每辆租金70元，限乘25人的中巴车每辆租金40元，怎样租车最便宜？③120÷45≈3（辆），只用3辆大客车，需要3×70=210（元）。④120÷25≈5（辆），只用5辆中巴车需要：5×40=200（元）。190＜200＜210＜220答：用1辆大客车，3辆中巴车最便宜。【知识技能类作业】必做题：1.12位老师带50名学生参观科技馆，怎样买票合算？

票价

成人票 10元

学生票 5元

团体票 6元

07作业设计方案一：分开购票10×12+5×50=370（元）方案二：12名教师与50名学生购团体票（12+50）×6=372（元）答：教师购成人票，学生购学生票比较合算。【知识技能类作业】必做题：2.有甲、乙两种面包车，甲车可乘12人，每辆租金为120元；乙车可乘18人，每辆租金160元。有58人怎样租车最便宜，需要多少钱？07作业设计假设全租乙车，需要：58÷18=3（辆）……4（人）安排剩余的4人和其中1辆乙车上的18人2辆甲车。120×2+160×2=560（元）答：租2辆乙车，2辆甲车费用最省钱，需要560元。07作业设计【知识技能类作业】选做题：1.有5个大人，6个小孩，成人票每张10元，学生票每张5元，团体票（10人及10人以上）每张7元。他们怎样买票合算？①分开购票10×5+5×6=80（元）②合购团体票7×（6+5）=77（元）③买一张团体票，另外一个小孩买学生票7×（5+5）+5=75（元）答：5个大人，5个小孩合购团体票，另外一个小孩买学生票最合理。07作业设计【知识技能类作业】选做题：2.迎宾客运公司告诉我们，大客车限坐60人，每辆租金1000元，中巴车限坐30人，每辆租金600元，某单位参加旅游的人数共321人，怎样租车最便宜？请设计一个方案，并计算出结果。321÷60=5（辆）……21（人）1000×5+600=5600（元）答：租5辆大客车，一辆中巴车费用最少，需花5600元。08课堂小结通过今天的学习，你有哪些收获？我会解决租车问题了。我还知道租大船更便宜，就要尽可能的租大船，就能保证省钱。09作业布置【综合实践类作