29.3 课题学习 制作立体模型 初中数学人教版九年级下册教学课件

九年级·数学·人教版·上册29.3课题学习制作立体模型29.3课题学习制作立体模型1.经历由三视图制作立体模型的实践活动,进一步感受立体图形与平面图形之间的联系与转化.2.通过“观察、想象、制作、交流”的动手实践活动,增强学生的创新意识与创造发明的意识.◎重点:根据简单物体的三视图和平面展开图制作立体模型.◎难点:由物体的三视图或展开图确定物体的形状.世界闻名的大科学家爱因斯坦读小学的时候,有一次上劳作课,同学们都交上了自己的作品:泥鸭、布娃娃等,唯独爱因斯坦没有交,直到第二天,他才送去一只做得很粗陋的小板凳.老师看了很不满意,说:“我想,世上不会有比这更坏的小板凳了.”爱因斯坦回答说:“有的.”他不慌不忙地从课桌下面拿出两只小板凳,举起左手说:“这是我第一次做的.”又举起右手说:“这是我第二次做的,刚才交的,是我第三次做的,虽然它还不能使人满意,但总比这两只强一些.”于是老师改变了对他的态度.今天我们也来动手做立体模型,看谁的手更巧.制作立体模型

阅读课本本课时的内容,填空:归纳总结由三视图或展开图制作立体模型,一般先由三视图或展开图想象出

图形,进而制作出模型.

立体由三视图判断几何体及求其表面积和体积1.如图,这是一个几何体的三视图,其主视图和左视图是全等的等边三角形,俯视图是一个边长为4的正方形,你知道这是一个什么几何体吗?它的表面积是多少?解:这是一个正四棱锥,如图,它的表面是由四个等腰三角形和一个正方形组成,一个等腰三角形的面积是8,四个等腰三角形的面积是32,所以表面积是48.变式演练如图,这是一个几何体的三视图,求这个几何体的表面积和体积.

与立体模型有关的计算2.拿一张长为a,宽为b的纸,作一圆柱的侧面,用不同的方法作成两种圆柱,画出图形并求这两种圆柱的表面积.(结果保留π)

方法归纳交流可将a作为圆柱的高,此时底面周长为

;也可将

作为圆柱的高,此时底面周长为

.

bba变式演练图1是一张长为18cm,宽为12cm的长方形硬纸板.把它的四个角都剪去一个边长为xcm的小正方形,然后把它折成一个无盖的长方体盒子(如图2),请回答下列问题:(1)折成的无盖长方体盒子的容积V=

cm3.(用含x的代数式表示即可,不需化简)

(2)请完成下表,并根据表格回答,当x取什么正整数时,长方体盒子的容积最大?

(3)从正面看折成的长方体盒子,它的形状可能是正方形吗?如果是正方形,求出x的值;如果不是正方形,请说明理由.x/cm12345V/cm3160

216

80解:(1)由题意,得长方体盒子的长为(18-2x)、宽为(12-2x)、高为x,因此体积为(18-2x)·(12-2x)·x,故答案为(18-2x)·(12-2x)·x.(2)把x=2代入(18-2x)·(12-2x)·x,得(18-2x)·(12-2x)·x=14×8×2=224,把x=4代入(18-2x)·(12-2x)·x得,(18-2x)·(12-2x)·x=10×4×4=160,故答案为224,160.由表可知当x取2时,长方体盒子的容积最大.(3)它的形状不可能是正方