辽宁省2024中考数学第五部分图形的变化第26课时解直角三角形课件

第26课时解直角三角形第五部分图形的变化1．如图，莲花山是大连著名的景点之一，游客可以从山底乘坐索道车到达山顶，索道车运行的速度是1米/秒，小明要测量莲花山山顶白塔的高度，他在索道A

处测得白塔底部B

的仰角为30°，测得白塔顶部C

的仰角为37°.索道车从A

处运行到B

处所用的时间约为5分钟.

(1)索道车从A处运行到B处的距离约为_________米；300

2．[2023·抚顺、葫芦岛]

小亮利用所学的知识对大厦的高度CD

进行测量，如图，他在自家楼顶B

处测得大厦底部的俯角是30°，测得大厦顶部的仰角是37°，已知他家楼顶B处距地面的高度BA为40米(图中点A，B，C，D

均在同一平面内)．(1)求两楼之间的距离AC(结果保留根号)；

3．[2023·鞍山]某商店窗前计划安装如图①所示的遮阳棚，其截面图如图②所示.在截面图中，墙面BC

垂直于地面CE，遮阳棚与墙面连接处点B

距地面高3m，即BC＝3m，遮阳棚AB

与窗户所在墙面BC

垂直，即∠ABC＝∠BCE＝90°.

B

D

D

13.88．如图，桔槔是一种原始的汲水工具，它是在一根竖立的架子上加上一根细长的杠杆，末端悬挂一重物，前端悬挂水桶.当人把水桶放入水中打满水以后，由于杠杆末端的重力作用，便能轻易把水提升至所需处.若已知：杠杆AB＝6米，AO∶OB

＝2∶1，支架OM⊥EF，OM＝3米，AB

可以绕着点O

自由旋转，当点A

旋转到如图所示位置时∠AOM＝45°，此时点B

到水平地面EF

的距离为________米(结果保留根号).

10．为了美化环境，提高民众的生活质量，市政府在三角形花园ABC

边上修建一个四边形人工湖泊ABDE，并沿湖泊修建了人行步道．如图，点C

在点A

的正东方向170米处，点E

在点A

的正北方向，点B，D

都在点C

的正北方向，BD

长为100米，点B

在点A的北偏东30°方向，点D

在点E

的北偏东58°方向．(1)求步道DE

的长度(结果精确到个位)；

11．[2023·凉山州]

超速容易造成交通事故．高速公路管理部门在某隧道内的C，E两处安装了测速仪，该段隧道的截面示意图如图所示，图中所有点都在同一平面内，且A，D，

B，F在同一直线上．点C、点E到AB的距离分别为CD，

EF，且CD＝EF＝7m，CE＝895m，在C处测得A点的俯角为30°，在E

处测得B

点的俯角为45°，小型汽车从点A

行驶到点B

所用时间为45s.(1)求A，B

两点之间的距离(结果精确到1m).

解：∵

900÷45＝20(m/s)，∴小型汽车每小时行驶约20×3600＝72000(m).∵72000m＝72km，72﹤80，∴小型汽车从点A

行驶到点B

没有超速．

D13．[母题·北师九下P10习题T4]如图，五一劳动节的清晨，小明到大连人民广场参加升旗仪式，在距旗杆33.6m的D处，测得旗杆顶部A的仰角为37°，已知小明的身高CD为1.7m，求旗杆AB

的高度(结果取整数，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75).解：如图，过点C

作CE

⊥

AB，垂足为点E.由题意知CD＝1.7m，DB＝33.6m，∠ACE＝37°，∠B＝∠D＝90°.∵

CE⊥AB，∴∠AEC＝∠B