广东省茂名市电白区2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷含解析

2024—2025学年度第一学期期中考试七年级数学（满分120分，考试时间120分钟）一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分）1．如果向北走，记作，那么表示（

）A．向东走 B．向南走 C．向西走 D．向北走2．在0，1，－5，－1四个数中，最小的数是（

）A．0 B．1 C．－5 D．－13．如图，正方体的6个面上分别标有汉字“河”“东”“初”“中”“数”“学”，将该正方体按图示方式转动，根据图形可得与“学”相对的是（）A．河 B．东 C．初 D．数4．下列各组数中，互为相反数的是（

）A．和 B．和C．和 D．和5．下列说法中，正确的是（

）A．0不是单项式 B．的系数是，次数是5C．的系数是6 D．的系数是-2，次数是36．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．7．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（

）甲：乙：丙：丁：A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．下列等式中正确的是（

）A． B．C． D．9．下列各式中单项式的个数是（

），，，，，，x，，，；A．4个 B．5个 C．6个 D．7个10．已知，两个数在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．某市地铁去年年底12月的客运量是人次，用科学记数法表示这个数．12．多项式其中最高次项系数是．13．个人天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量是．14．若数轴上点A表示的数是，则与点A相距3个单位长度的点B表示的数是．15．如果有理数m、n满足，且，则三、解答题一：本大题共3小题，其中第16题8分，第17题6分，第18题10分，共24分．16．把下列各数填在相应的大括号里：（漏选或少选均不给分），，，，，，，，正数集合{

…}

分数集合{

…}整数集合{

…}

负有理数集合{

…}17．把数，，，，，在数轴上表示出来，然后用“”把它们连接起来．18．计算(1)；(2)．四、解答题二：本大题共3小题，其中第19题10分，第20题7分，第21题8分，共25分．19．计算(1)(2)20．先化简，再求值：，其中．21．我区某校初一李老师开车从学校出发，规定以学校为原点，向北为正方向，行驶记录如下（单位：千米），，，，，，，．(1)李老师最终停留的地方在学校的哪个方向？距离学校多远？(2)汽车行驶每千米耗油升，每升元，则李老师整个路程共耗油多少元？五、解答题三：本大题共2小题，其中第22题12分，第23题14分，共26分．22．综合实践：在七年级活动课上，有三位同学各拿一张卡片，卡片上分别为A、B、C三个代数式，三张卡片如图所示，其中C的代数式是未知的．C(1)若A为二次二项式，则k的值为______．(2)若的结果为常数，则这个常数是______，此时k的值为______．(3)当时，，求C．23．阅读理解：已知；若A的值与字母x的取值无关，则，解得．∴当时，A的值与字母x的取值无关．知识应用：（1）已知，．若的值与字母m的取值无关，求x的值；知识拓展：（2）春节快到了，某超市计划购进甲、乙两种羽绒服共20件进行销售，甲种羽绒服每件进价700元，每件售价1050元；乙种羽绒服每件进价500元，销售利润率为60%．购进羽绒服后，该超市决定：每售出一件甲种羽绒服，返还顾客现金a元，乙种羽绒服售价不变．设购进甲种羽绒服x件，当销售完这20件羽绒服的利润与x的取值无关时，求a的值．1．B解：“正”和“负”是相对的，∵向北走记作，∴表示向南走．故选：B．2．C解：∵-5＜-1＜0＜1，∴最小的数是-5，故选：C．3．C由第一次旋转知，与“中”相对的是“数”，由第二次旋转知，与“学”相对是的“学”，故选：C4．B解：、∵，，∴不是互为相反数，该选项不合题意；、∵，，∴是互为相反数，该选项符合题意；、∵，，∴不是互为相反数，该选项不合题意；、∵，∴不是互为相反数，该选项不合题意；故选：．5．B解：A.数字0是单项式，原说法错误，故此选项不符合题意；B.的系数是，次数是5，原说法正确，故此选项符合题意；C.的系数是，原说法错误，故此选项不符合题意；D.的系数是，次数是3，原说法错误，故此选项不符合题意故选：B．6．DA、∵，∴A不正确；B、∵，∴B不正确；C、∵，∴C不正确；D、∵，∴D正确．故选：D．7．C甲：∵，∴甲做的不对；乙：∵，∴乙做的不对；丙：∵，∴丙做的对；丁：∵，∴丁做的不对；故选：C．8．A解：A、，故A正确，符合题意；B、，故B错误，不符合题意；C、，故C错误，不符合题意；D、，故D错误，不符合题意．故选：A．9．A解：根据单项式的定义可得：、、、、、不是单项式，、π、、x是单项式，共4个，故选：A．10．D解：由数轴得，，∴，，，∴选项A、B、C结论错误，选项D结论正确，故选：D．11．解：．故答案为：．12．解：的最高次项为，∴最高次项的系数为，故答案为：．13．解：设个人天完成的工作总量为1，则个人每天完成的工作总量为：，那么平均每人每天的工作量是：．故答案为：．14．－6或0当点B在点A的左侧时，此时点B表示的数是－6；当点B在点A的左侧时，此时点B表示的数是0；故满足条件点B表示的数是－6或0；故答案为：－6或015．解：，∴，∴．故答案为：．16．见解析解：正数集合{，，，，

…}

分数集合{，，，

…}整数集合{，，，，…}

负有理数集合{，，，

…}17．数轴表示见解析，解：，，，数轴表示如下所示：∴．18．(1)(2)（1）解：；（2）解：．19．(1)2(2)10（1）解：；（2）解：．20．，-27解：原式，当，时，原式．21．(1)该老师最终停留的地方在学校的正南方，距离学校千米(2)该老师整个路程共耗油元（1）解：由题意知，，∴该老师最终停留的地方在学校的正南方，距离学校30千米；（2）解：由题意知，（元），∴该老师整个路程共耗油元．22．(1)(2)5，(3)（1）解：，为二次二项式，，故（2）解：，，的结果为常数，，解得，则这个常数是，