29.2 三视图 人教版数学九年级下册教学课件2

29.2三视图第1课时配套人教版学习目标掌握三视图的定义以及特点；能够准确画出基本几何图形的三视图；充分发挥画三视图时的几何直观想象能力，并且进一步发展直观想象力；4.通过画出基本立体几何图形的三视图，体会立体图形与平面图形的转化关系以及互相联系.重点三视图第1课时难点应用新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业探究新知复习回顾情境引入你知道诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”吗？说明：从不同的方向看同一个物体，看到的是不同的“风景”.应用新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业探究新知复习回顾情境引入数学中，我们研究从正面、侧面、上面三个不同方向看同一物体，如，下图中的词典，从三个方向看，得到怎样的平面图形？从正面看从侧面看从上面看从上面看从正面看从侧面看创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知探究当从某一角度观察物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图．视图也可以看作物体在某一个角度的光线下的正投影在三个投影面内进行正投影，(1)自前向后投射得到的视图叫做主视图(2)自上向下投射得到的视图叫做俯视图(3)自左向右投射得到的视图叫做左视图WHV正面侧面水平面主视图俯视图左视图CGABFHDE创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知探究在实际生活中，我们需要会识别、会画某些物体的三种视图，比如刚才的长方体的三视图是这样的：俯视图长主视图长左视图高高宽相等从正面看从左面看从上面看主视图与俯视图中物体的长是一致的，简称长对正；主视图与左视图中物体的高是一致的，简称高平齐；左视图与俯视图中物体的宽是一致的，简称宽相等.创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知探究画三视图时，三个视图之间的位置关系是怎样的？长对正高平齐宽相等2、三视图之间的关系：长对正；高平齐；宽相等.1、位置关系如右图：俯视图主视图左视图创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知做一做画出下列物体的三视图，并标出三视图的名称主视图俯视图左视图创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知做一做画出下列物体的三视图，并标出三视图的名称俯视图主视图左视图创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知做一做画出下列物体的三视图，并标出三视图的名称主视图俯视图左视图创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知归纳二、对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理.体现了数学中的转化思想.主视图左视图俯视图(2)在主视图正下方画俯视图，与主视图“长对正”.(3)

在主视图正右方画左视图，与主视图“高平齐”,与俯视图“宽相等”.一、画三视图的一般步骤:(1)先画主视图，探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知典型例题创设情境圆柱正三棱柱例1.画出下图中基本几何体的三视图．探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知典型例题创设情境圆柱俯视图主视图左视图左视图是一个长方形,长和宽分别等于圆柱的高、圆柱底面直径.俯视图是一个圆,圆的直径等于圆柱底

面圆的直径主视图是一个长方形,长和宽分别等于圆柱的高、圆柱底面直径探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知典型例题创设情境正三棱柱看得见部分的轮廓线画实线，看不见部分的轮廓线画虚线主视图左视图俯视图探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知典型例题创设情境例2.画出下图支架（一种小零件）的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等．解:如图是支架的三视图．主视图左视图俯视图探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知典型例题创设情境例3.如图,画出螺栓的主视图、俯视图和左视图，其中螺栓的上部分是圆柱,下部分是六棱柱解:如图所示：探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知随堂练习创设情境1．在下列几何体中，主视图是圆的是（）．D2．如图所示的水杯的俯视图是（）．D探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知随堂练习创设情境3.画出下列图形的三视图主视图左视图俯视图探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知随堂练习创设情境主视图左视图4.如图是一个由9个正方体组成的立体图形，画出它的三视图俯视图探究新知应用新知布置作业巩固新知课堂小结创设情境常见立体图形的三视图要熟记三视图画三视图的原则：大小原则：长对正，高平齐，宽相等虚实原则：看得见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线．画三视图主视图：从前向后观察得到的物体的视图左视图：从左向右观察得到的物体的视图俯视图：从上向下观察得到的物体的视图

主视图左视图俯视图位置原则：正方体、长方体、圆柱、球体、圆锥、棱柱、简单组合体等布置作业教科书习题探究新知应用新知课堂小结巩固新知创设情境再见29.2三视图第2课时学习目标能够根据三视图正确想象出立体图形，并准确描述立体图形特征；根据三视图能够正确想象出常见的几种立体几何图形；充分体会由平面图形想象出立体图形的过程，发展学生的空间想象能力；4.通过由“平面图形”转化为“立体图形”的过程，总结方法与技巧，进一步发展学生解决问题、分析问题的能力，并且培养学生的应用意识.重点三视图第2课时难点应用新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业探究新知前面我们学习了画立体图形的主视图、俯视图和左视图?，对于下面常见的几何体的三视图，你能准确画出吗？复习回顾反过来，当已知一个立体图形的三视图以后，如何还原立体图形呢？请同学们交流方法和技巧.思考：创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知探究图中的主视图和左视图是长方形，并且视图中没有虚线,所以该几何体是实心柱体,主视图左视图俯视图(1)主视图左视图俯视图(2)图(2)的俯视图是正方形,所以图(2)的几何体是长方体.图(1)的俯视图是圆,所以图(1)的几何体是圆柱;圆柱长方体如图所示,根据三视图,分别描述相应几何体的特点创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知归纳最后，综合三视图想象出立体图形来.(2)左视图：反映几何体从左到右的形状轮廓，

显示几何体的高度和宽度.(3)俯视图：反映几何体从上到下的形状轮廓，

显示几何体的长度和宽度.由三视图想象几何体时,(1)主视图：反映几何体从前到后的形状轮廓，

显示几何体的高度和长度.创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知几何体是()几何体是(

)做一做主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图根据三视图，写出对应的几何体三棱柱圆柱横“躺”的圆柱探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知典型例题创设情境(1)(2)例1.如图，分别根据三视图(1)(2)说出立体图形的名称．探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知典型例题创设情境解：(1)从正面、侧面看立体图形，视图都是长方形，

说明这个几何体是柱体，再结合俯视图是三角形，可以想象立体图形是三棱柱，因主视图中间有一条实线，所有摆放位置如图所示：探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知典型例题创设情境(2)从正面、侧面看立体图形，视图都是等腰三角形,

说明实物是锥体，

从上面看，俯视图是圆形，说明这个立体图形是圆锥，如图所示．探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知典型例题创设情境主视图左视图俯视图例2.下图是一个组合体的三视图,这个组合体是由什么样的几何体组成的?解：组合体是大小不同的两个长方体上下组合而成.探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知典型例题创设情境例3.根据物体的三视图，描述物体的形状．主视图左视图俯视图分析：主视图显示物体正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看到物体有两个面是矩形，中间的实线表示相交于一条棱虚线表示另有两条棱被遮挡.探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知典型例题创设情境解：物体是正五棱柱形状的，如图所示．主视图左视图俯视图探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知典型例题创设情境例4．由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图,如图所示．(1)请你画出这个几何体的左视图；(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值．分析：

(1)依据“高平齐，宽相等”确定左视图的宽是2个小正方形宽，高是三个小正方形高，所以有5种情形(2)根据俯视图，数出每一个小正方形上小方块的个数即可探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知典型例题创设情境主视图俯视图(2)n=8，9，10，11．解：

(1)左视图有以下5种情形，如图所示探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知随堂练习创设情境1．一个物体的俯视图是圆，则该物体的形状是（）．A．球体B．圆柱C．圆锥D．以上都有可能2．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）．A．圆柱B．圆锥C．长方体D．正方体DA探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知随堂练习创设情境2．如图是某几何体的三视图，则该几何体是下图中的（）．C探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知随堂练习创设情境3.根据某种容器的三视图，说出实物的样子.主视图俯视图左视图解：该实物是一个暖瓶探究新知应用新知布置作业巩固新知课堂小结创设情境小正方体组合问题：三视图得到实物图的常见类型方法总结：(1)主视图：反映立体图形从前到后的形状轮廓，显示图形的高度和长度(2)左视图：反映立体图形从左到右的形状轮廓，显示图形的高度和宽度.(3)俯视图：反映立体图形从上到下的形状轮廓，显示图形的长度和宽度.将三者结合起来想象出立体图形由三视图得到实物图1.由三视图确定简单几何体2.由三视图确定简单几何体的组合体

1.根据三视图确定小正方体的个数2.由任意两个视图，推测第三个视图布置作业教科书习题探究新知应用新知课堂小结巩固新知创设情境再见29.2三视图第3课时配套人教版学习目标能够利用三视图的相关知识解决实际问题；能够通过简单的三视图还原立体图形本身，并解决面积、体积问题；通过解决实际问题，培养学生的应用意识；4.经历由“三视图”想象出立体几何图形本身的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力.重点三视图第3课时难点应用新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业探究新知利用三视图，可以想象出实物的具体形象，并且对于实物的大小和形状可以精确了解，从而解决解决实际问题.如水立方的建设离不开对它三视图的刻画.复习回顾主视图俯视图左视图创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知探究现在要做一个模具，它的三视图如下图，你能计算一下它的体积吗？20cm32cm30cm25cm40cm主视图俯视图左视图思路引导：先根据三视图还原实物，再根据几何体的体积计算出体积即可结论：上面是一个圆柱，高为32，底面直径是20下面是一个长方体，高为40，长30，宽25创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知探究解：该图形如右图所示，其中，圆柱：高为32，底面直径是20长方体：高为40，长30，宽25=(30000+3200π)cm3.体积：25×30×40+102×32π≈40048(cm3)创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知归纳由三视图求几何体的表面积或体积的方法：(1)先根据给出的三视图确定立体图形(2)根据三视图的长、宽、高，确定立体图形的长、宽、高、底面半径等(3)最后求出立体图形的表面积或体积.探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知典型例题创设情境例1某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．分析：在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用．解决本题的思路是，由三视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图，从而计算面积．100mm50mm50mm100mm主视图左视图俯视图探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知典型例题创设情境解：由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱．由三视图可知，密封罐的高为50mm，店面正六边形的直径为100mm，边长为50mm，右图是它的展开图．由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积:答：每个密封罐所需钢板的面积是．探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知典型例题创设情境2.一个几何体的三视图如图所示,求这个这个几何体的表面积.分析：由三视图可知该几何体为

两个长方体的组合体，如图探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知典型例题创设情境解：主视图的面积=10×60+50×20=1600,左视图的面积=40×(50+10)=2400

俯视图的面积=40×(20+20+20)=2400,∴这个几何体的表面积=2×(1600+2400+2400)=12800.探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知随堂练习创设情境1.如图，是下列哪个几何体的主视图与俯视图()C探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知随堂练习创设情境2.如图是一个几何体的三视图(尺寸单位：cm)，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是()A.12cm2B.(12+π)cm2C.6πcm2D.8πcm2C探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知随堂练习创设情境3.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是()A.24+2