七年级数学下册 第8章 单元测试卷（冀教版 2025年春）

/七年级数学下册第8章单元测试卷（冀教版2025年春）一、选择题（每小题3分，共36分）1．[2024湖北]计算2x⋅A．5x2 B．6x2 C．2．[2024广元]下列计算正确的是（）A．a3+aC．(a+b3．2024年9月25日，我国成功向太平洋相关公海海域发射一枚洲际弹道导弹，准确落入预定海域，射程超12000公里，引起国际社会广泛关注.其中12000用科学记数法表示为（）A．0.12×105 B．1.2×1044．计算：(−2xA．幂的乘方法则 B．乘法分配律C．积的乘方法则 D．同底数幂的乘法法则5．下列能用平方差公式计算的是（）A．(−2m+xC．(−m+x6．[2024扬州期末]已知a=(−13)0，b=(−1A．a>b>c B．c>b7．计算(5A．57 B．75 C．−58．[2024保定校级月考]如果a2−2aA．−1 B．1 C．−39．[2024河北]若a，b是正整数，且满足2a+2a+⋯+A．a+3=8b B．3a=8b10．已知x2+2(m+1)x+A．14 B．1 C．14或1 D．11．[2024唐山期末]用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为2a+b,宽为A．1，2，3 B．1，3，5 C．2，3，1 D．2，3，412．已知A=(3x+m)2=ax2+bx+c，B=A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每小题3分，共12分）13．每立方厘米的空气质量约为1.4×10−14．多项式4x215．若M=(t−3)2，16．如果10b=n，那么称b为n的“拉格数”，记为d(n)，由定义可知：d(n)=b.例如，因为10三、解答题（共72分）17．（8分）计算下列各题：（1）4x（2）[2024陕西](x18．（8分）先化简，再求值：(x+3)19．（10分）（1）已知2x=2，2（2）已知x2n=520．（10分）海王星是太阳系中离太阳最远的行星，太阳光到达海王星需要的时间大约是1.5×104秒，光在真空中的速度约为21．[2024秦皇岛模拟]（10分）在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的，请认真观察图形，解答下列问题： ① ②（1）如图①,用两种不同的方法表示阴影图形的面积，得到一个等量关系式为________________________________________；（2）如图②,C是线段AB上一点，以AC,BC为边向两边作正方形，AC+BC=22．（12分）先阅读下面的内容，再解决问题.已知m2+2m+n解：等式可变形为(m2+因为(m+1)2≥0，(n−像这样将代数式进行恒等变形，使代数式中出现完全平方式的方法叫作“配方法”.请你利用配方法，解决下列问题：（1）已知a，b分别是长方形ABCD的长、宽，且满足a2+b（2）求代数式a2−10a（3）请比较多项式2x2+23．（14分）杨辉是我国南宋时期杰出的数学家，如图所示是他在《详解九章算法》中记载的“杨辉三角”.此图揭示了(a+b（1）图中括号内的数为______.（2）根据上面的规律，写出(a（3）利用上面的规律计算：35（4）假如今天是星期五，那么再过621

【参考答案】第八章综合素质评价一、选择题（每小题3分，共36分）1．D2．D3．B4．C5．B6．A7．D8．A9．A10．C【点拨】∵x2+2(m+1)x+1是完全平方式，(x+n)⋅(x+2)=x2+(n+2)x+2n不含11．C【点拨】∵长为2a+b,宽为a+b的长方形面积为(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,A类卡片面积为12．C【点拨】∵A=(3x+m)2=9x2+6mx+m2=ax2+bx+c，∴a=9二、填空题（每小题3分，共12分）13．0.001414．4x15．6【点拨】∵M=N，∴(t−3)2=16．4【点拨】∵d(ma)=8，d(m)=6，∴三、解答题（共72分）17．（1）【解】原式=4（2）原式=x18．【解】(x将x=−12代入10x19．（1）【解】∵2x=2，（2）∵x2n=20．【解】3×即海王星距离太阳大约有4.5×21．（1）【解】a2（2）设AC=x,∵AC+BC=8,S∴(x∴阴影部分的面积为2×22．（1）【解】12【点拨】∵a∴(a2−∵(a−4∴a−4=0，b∴S（2