七年级数学下册 第二学期 期末测试卷（华师版 2025年春）

七年级数学下册第二学期期末测试卷（华师版2025年春）一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）1．下列方程是一元一次方程的是（）A．5x+1=2 B．3x−2y2．纹样是我国古代的艺术瑰宝.下列四幅纹样图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．3．如图，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE（第3题）A．3.5 B．4 C．4.5 D．54．如图，AD是∠BAC的平分线，CE是△ADC的边AD上的高.若∠BAC=80∘（第4题）A．40∘ B．35∘ C．25∘5．设“☐”“◯”“△”分别代表三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，若每个“△”的质量为1，则每个“◯”的质量的取值范围在数轴上表示正确的是（）（第5题）A． B．C． D．6．如图，在Rt△ABC中，∠A=90∘，∠B=30∘.动点P从点C出发，沿边CB，BA（第6题）A．直角三角形→等边三角形→直角三角形→等边三角形→直角三角形B．等腰三角形→直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰直角三角形C．直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰直角三角形→直角三角形D．等腰直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等腰直角三角形→直角三角形7．关于x的不等式组x<a+1,A．4<a≤6 B．5<a8．在△ABC中，AD为BC边的中线，若△ABD与△ADC的周长差为3，AB=A．5 B．11 C．5或8 D．5或119．一道条件缺失的问题情境：一项工程，甲、乙两队合作完成，甲队单独做需要12天完成，⋯⋯，还需要几天完成任务.根据标准答案，老师在黑板上画出线段示意图如图，设两队合作还需x天完成任务，并列方程为112（第9题）A．乙队单独做需要8天完成B．“D”代表的代数式是(C．“A”代表的实际意义：甲单独做2天的工作量D．甲先单独做2天，然后甲、乙两队合作5天完成了整个工程10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=3，BC=4，AB=5，且AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①，可得到点P1，将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，⋯，按此规律继续旋转，得到点P2025（第10题）A．2025 B．2023 C．8100 D．8105二、填空题（每小题3分，共15分）11．北斗高精导航能够实时显示当前路口的信号灯颜色及时长，一辆小车行驶在限速60km/h的路段上，当距离下一路口800m时，发现导航显示下一路口的信号灯为绿灯，且剩余时间为64s，此时导航提示：按照当前时速行驶能在红灯亮前通过下一路口，设小车当前行驶速度为x12．某兴趣小组在用边长相同的正多边形纸板铺平面图形时，将两块正方形纸板和一块正三角形纸板如图放置.若将一块正多边形纸板恰好无空隙、不重叠地拼在∠AOB（第12题）13．某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价20元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买红地毯至少需____元.（第13题）14．如图是由同一种长方形墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm，则每块长方形墙砖的周长是____（第14题）15．在△ABC中，∠C=90∘，∠B=32∘，点M，N分别在AB，BC边上，将△BMN沿MN折叠，使点B落在直线AC上，点三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（8分）解方程（组）：（1）1−（2）x317．（8分）解不等式（组）：（1）2(（2）x−18．（8分）如图，亮亮从点M出发，前进20米后向左转45∘，再前进20米后又向左转45∘，（1）亮亮走过的路线围成了__________；（填详细图形名称）（2）求（1）中图形的周长.19．（9分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC和△A1（1）画出△A1B1C（2）画出△A2B2C（3）△A1B（4）写出一种由△ABC经过轴对称、平移和旋转变换得到△20．（10分）百姓电器超市销售甲、乙两种型号的电风扇，每台进价分别为160元和120元，近两周的销售情况如下表所示.（备注：进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）（1）求甲、乙两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再次采购这两种型号的电风扇共50台，求乙型号电风扇至少要采购多少台；（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.销售时段销售数量/台销售收入/元甲型号乙型号第一周341200第二周56190021．（10分）如图，直线AE⊥BF于点O，将一个三角板ABO如图放置(∠BAO=30∘)，两直角边与直线BF，AE重合，P为直线BF上一动点，BC（1）用尺规作∠POE的平分线，交CP的延长线于点D（2）试说明：∠C（3）当点P在直线BF上运动时，∠C22．（10分）有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知有理数x，y满足3x−y=5①，2x+本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x，y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大.其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①−②可得x−4y=−2，由（1）已知二元一次方程组2x+y=7,（2）若关于x，y的二元一次方程组2x+y=−3m+（3）琪琪去文具店买文具，已知买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元（其中铅笔、橡皮、日记本分别为同一种型号），则购买1支铅笔、1块橡皮、1本日记本共需多少元？23．（12分）如图①，△ABC与△BCD是直角三角形，∠ACB=∠BCD=90∘，∠A=30∘，（1）在旋转过程中，当B′C⊥BD时，（2）如图②，旋转过程中，若边AB′与边BC相交于点E，与边BD相交于点F，连结AD，设∠DAB′=x，∠BCB（3）在旋转过程中，当AB′与△BCD的边垂直时，求

【参考答案】期末学情评估卷一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）1．A2．B3．B4．C5．D6．C7．B8．D9．D10．C二、填空题（每小题3分，共15分）11．45≤12．613．28014．10015．45∘或[解析]点拨：由题意知∠A=180∘−∠①当∠AMB∠B∴∠BMN②当∠AB′M∴∠B∴∠BMN综上所述，∠BMN的度数为45∘或三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（1）解：去分母，得6−去括号，得6−移项，得10x−合并同类项，得4x=−系数化为1，得x=−（2）整理，得2x由②，得x=把x=4y−解得y=把y=2011得x=∴原方程组的解为x17．（1）解：去括号，得6x−移项、合并同类项，得5x>系数化为1，得x>（2）x−解不等式①，得x≤解不等式②，得x<∴原不等式组的解集为x≤18．（1）正八边形（2）解：8×故（1）中图形的周长为160米.19．（1）解：如图，△A（2）如图，△A（3）如图,△A1B1C（4）先将△ABC向右平移3个单位长度，然后绕点C顺时针旋转90∘，再关于直线20．（1）解：设甲、乙两种型号的电风扇的销售单价分别为x元、y元.根据题意得，3x+4y所以甲、乙两种型号的电风扇的销售单价分别为200元、150元.（2）设乙型号电风扇采购a台，则甲型号电风扇采购(50根据题意得，160(解得a≥因为a是正整数，所以a的最小值是13.所以乙型号电风扇至少要采购13台.（3）能，根据题意得(200解得a<所以12.5≤a的正整数解为13，14.所以能实现利润超过1850元的目标.有两种采购方案：①采购甲型电风扇50−13=21．（1）解：如图所示.（2）∵BC平分∠ABP，PC平分∴∠CBF=1∵∠APF=∠BAP∴∠C∵∠BAP∴∠C（3）∠C∵OD平分∠∴∠POD∴∠OPD∵∠BAO=30∴∠ABP∵BC平分∠∴∠CBP∵∠CPF=∠OPD∴∠C∴∠C22．（1）−1（2）解：2x①+②，得3x+∴x由题意，得−m解得m<−（3）设购买1支铅笔需a元，1块橡皮需b元，1本日记本需c元，由题意，得20a①×2−②，得答：购买1支铅笔、1块橡皮、1本日记本共需6元.23．（1）45（2）解：x+∵∠EFB是△